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Departamento de Matemática, Estadística y Física
EXAMEN
ELECTROMAGNETISMO - FIS 212
SECCIÓN - REGIMEN VESPERTINO
PRIMER SEMESTRE 2007
Nombre Alumno (a): .............................................................................................................................................
Número de Matrícula: ........................
R.U.T.: .......................................................
INSTRUCCIONES
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Duración: 1 hora y 30 minutos.
En cada pregunta se indica la puntuación máxima que le corresponde.
Puede usar una calculadora, pero todos los procesos conducentes a la obtención de un
resultado deben estar debidamente justificados en la hoja de desarrollo.
No se aceptan consultas una vez iniciada la Prueba.
Sea ordenado.
Preguntas
1
2
3
4
5
6
Nota
Ningún alumno puede salir de la Sala antes de 30 minutos una vez iniciada la Prueba.
Tampoco podrán ingresar alumnos atrasados pasado este tiempo.
PREGUNTAS
1.
El radio de un cilindro, de pared delgada, es de 5 cm y de longitud infinita. La carga por unidad de
superficie de la esfera es de 5,0 x 10-6 C/m2. Encontrar el campo eléctrico (a) en r  4 cm y (b) en
r  6 cm .
2.
(a) Encuentre la corriente en el circuito de la figura. (b) Encuentre
Vab .
R1  1.0  , R2  2.0  , 1  2.0  V y  2  4.0  V .
3.
Suponga que
1.0 m de largo lleva una corriente de 5 amp y forma un ángulo de 60º con un
2
magnético de B  2 webers/m . Calcule la magnitud y dirección de la fuerza que obra
Un alambre de
campo
sobre el alambre.
4.
En la figura siguiente el flujo magnético que pasa por la espira perpendicularmente al plano de la
bobina y con sentido hacia la figura está variando de acuerdo con la siguiente ley
B  4t 2  3t  1 , estando  B
en miliweber ( 1 miliweber =
103
a)
¿De qué magnitud es la fem inducida en la espira cuando
b)
¿Cuál es la dirección de la corriente que pasa por
weber ) y
t
Puntaje
1.5Ptos.
1.5Ptos.
1.5Ptos.
1.5Ptos.
en segundos.
t  3 seg ?
R?
Profesor: Carlos Ruz Leiva.
PAUTA
1.
El radio de un cilindro, de pared delgada, es de 5 cm y de longitud infinita. La carga por unidad de
superficie de la esfera es de 5,0 x 10 -6 C/m2. Encontrar el campo eléctrico (a) en R  4 cm y (b) en
R  6 cm .
Solución:
Usando la ley de Gauss, tenemos:
 0  E  dS  q   0  E  dS   0  EdS  0 E  dS  0 EAS   0 E (2 RL)  q .
S
S
S
S
De aquí se obtiene:
 0 E (2 RL)  5.0 106 (2 (0.05) L)  q , si la carga está dentro de la superficie de Gauss.
5.0 106 (0.05)
E
0R
Si la carga está fuera de la superficie de Gauss, el campo eléctrico, es cero.
(a) En este caso R  0.04 m y se tiene que la carga queda fuera de la superficie de Gauss.
E  0.
En este caso R  0.06 m
Luego,
(b)
E
2.
5.0 106 (0.05) 5.0 106 (0.05)

0R
 0 (0.06)
(a) Encuentre la corriente en el circuito de la figura. (b) Encuentre
R1  1.0  , R2  2.0  , 1  2.0  V y  2  4.0  V .
Solución:
(a) De
(b)
3.
 2  R2 I  R1I  1  R1I  0 , se obtiene I 
 2  1
2 R1  R2

Vab .
Suponga que
42
 0.5 amp .
2(1)  2
Vab   2  R2 I  4  2(0.5)  3 V .
1.0 m de largo lleva una corriente de 5 amp y forma un ángulo de 60º con un
2
magnético de B  2 webers/m . Calcule la magnitud y dirección de la fuerza que obra
Un alambre de
campo
sobre el alambre.
Solución:
La magnitud de la fuerza es F  ILB sin 60º  (5)(1)(2)sin 60º  8.7 N .
La dirección de la fuerza, es perpendicular a plano de la figura, saliendo de este.
Profesor: Carlos Ruz Leiva.
4.
En la figura siguiente el flujo magnético que pasa por la espira perpendicularmente al plano de la
bobina y con sentido hacia la figura está variando de acuerdo con la siguiente ley
B  4t 2  3t  1 , estando  B
en miliweber ( 1 miliweber =
103
a)
¿De qué magnitud es la fem inducida en la espira cuando
b)
¿Cuál es la dirección de la corriente que pasa por
weber ) y
t
en segundos.
t  3 seg ?
R?
Solución:
a)
De la ley de Faraday
 
b)
 
d
dt
, se obtiene:
d
   8t  3 10-3
dt
t 3
 0.027 V .
La dirección de la corriente por la resistencia
R , es la mostrada en la figura.
Profesor: Carlos Ruz Leiva.