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Tp: Trigonometría
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3°año
Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 4,8 cm y el ángulo opuesto a este cateto
mide 54º. Halla la medida del resto de los lados y de los ángulos del triángulo.
R:
2
En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 15 cm y uno de los catetos mide 12 cm. Calcula
la longitud del otro cateto y la medida de sus ángulos.
R:
3
a=3,49 cm, A= 36º
b= 4,80 cm, B=54º
c= 5,93 cm C= 90º
a= 12 cm ; A= 53º 7´48¨
b= 9 cm ; B= 36º 52´12¨
c=15 cm C= 90º
En un Triángulo Rectángulo un cateto mide 12 cm y el ángulo agudo opuesto a dicho cateto
mide 30o. ¿Cual es la longitud de su Hipotenusa?
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a) 24 cm
b) 12 cm
c) 10.4 cm
d) 6 cm
e) 16 cm
La base de un triángulo isósceles mide 80 cm y los lados iguales 100 cm. Calcula la medida de
sus ángulos iguales.
5
a) 66,4o
b) 23,6o
c) 53,1o
d) 36,9o
e) 60,5º
Si sabemos que en un triángulo rectángulo sus catetos miden 15 cm y 12 cm. Hallar la medida
de los ángulos agudos.
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a) 51,3o y 38,7o
b) 53,1o y 36,9o
c) 58o y 32o
d) 23º y 45,2º
e) 50º y 40º
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. La diferencia entre sus
ángulos agudos vale:
7
a) 35,4º
b) 16,5º
c) 19,2º
d) 24,2º
e) 10º
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen la hipotenusa a = 6 m y el cateto b = 4 m. Resolver
el triángulo.
R: C= 48,19º; B= 41,81º; c= 4,47 m
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Determinar la medida de la hipotenusa de un triangulo rectángulo sabiendo que los catetos
miden 254 cm y 156 cm respectivamente.
a) 17,6 cm
b) 35,9 cm
c) 56 cm
d) 178,45 cm
e) 298,08 cm
Hallar la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 42 m y 144 m.
a) 110 m
10
b) 150 m
c) 178 m
d) 201 m
e) 254 m
Para el siguiente triángulo rectángulo, el valor de la relación BC/h es:
a) 0,906
b) 1,103
c) 2,987
d) 0,334
e) 1
11 ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 12 cm?
a) 16,97 cm
b) 18,77 cm
c) 21,56 cm
d) 24 cm
e) 25,88 cm
12 ¿Cuanto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son 20 cm y 10 cm
respectivamente?
a) 12,36 cm
b) 17 cm
c) 19,45 cm
d) 22,36 cm.
e) 25,26 cm
Los
lados
de
un
paralelogramo
miden
12
y
20
cm,
respectivamente,
y
forman
un
ángulo de 60º.
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¿Cuánto mide la altura del paralelogramo?
a) 6 3 cm
b) 6 cm
c) 12 5 cm
d) 12 cm
e) 4 cm
14 En el triángulo rectángulo ABC, se conoce el ángulo B = 60°, y la hipotenusa BC = h. Calcular
el área del triángulo en función de h.
Tp: Trigonometría
a)
3 2
h
8
b)
3°año
3
h
4
c)
3 2
h
4
d)
2
h
4
e)
1 2
h
4
15 En un rectángulo las diagonales forman un ángulo de 120°. Hallar su área sabiendo que cada
diagonal mide 20 m.
a) 15 m2
b) 34 m2
c) 173,2 m2
d) 209,67 m2
e) 1600 m2
16 La base de un triángulo isósceles es 40m, su altura 23,836m, calcular el valor de los ángulos
de la base.
a) A = 50°, C = 50°
b) A = 40°, C = 50°
c) A = 50°, C = 40°
d) A = 40°, C = 40°
e) A = 65°, C = 65°
17 Una cuerda de 60m se estira desde la parte superior de un poste hasta el suelo, formando
con éste un ángulo de 39°. Hallar la altura del poste y la distancia del pie de éste al lugar
donde la cuerda toca el suelo.
a) 24,78 m y 56 m
b) 37,76 y 46,62 m
c) 12,8 m y 56 m
d) 24 m y 8 m
e) 17 m 7 34,89 m
18 Las diagonales de un rombo miden 10 y 14 cm, respectivamente. Calcula el lado del rombo
a) 4 cm
b) 5,8 cm
c) 8,6 cm
d) 9,6 cm
19 Para el problema anterior, los ángulos internos del rombo valen respectivamente:
e) 10 cm
a) 56º 4´ y 10º 5´45¨
b) 71º 4´31¨ y 108º 55´29¨
c) 67º 12´18¨ y 10º 6´15¨
d) 23º 14´28¨ y 156º 55´29¨
e) 113º 4´48¨ y 66º 55´12¨
En la figura de la izquierda, el valor de x es:
20
a) 12,7 m
b) 22, 7 m
c) 45 m
d) 55,4 m
e) 65 m
21 En un triángulo equilátero la altura con respecto a uno de los lados mide 3 cm. ¿Cuánto miden
los lados?
a) 1,73 m
b) 2,6 m
c) 3,46 m
d) 4,45 m
e) 5,8 m
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Calcular x e y en el triángulo.
Hallar además el seno, el coseno y la
tangente de los ángulos α y β.
Tp: Trigonometría
3°año
Obtener el ángulo que forma un poste de 7,5 m de alto con
un cable tirante que va, desde la punta del poste hasta el
piso, y que tiene un largo de 13,75 m
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a) 33,05º
b) 56,94º
c) 43,05º
d) 30º
e) 24,9º
Calcular la longitud de c de la escalera y la distancia del pie de la
misma hasta la base del muro, conociendo la altura del muro:
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a)
b)
c)
d)
e)
5 m y 2,5 m
20 cm y 40 cm
5 m y 20 cm
40 cm y 5 m
2,5 m y 5 m
25 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm y uno de los catetos mide el triple que el
otro.¿Cuánto miden los catetos?
a)
b)
c)
d)
e)
2 cm y 6 cm
3 cm y 9 cm
1,5 cm y 4,5 cm
3,16 cm y 9,48 cm
1,85 cm y 5,55 cm