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TEMAS: DINÁMICA- LEYES DE NEWTON – ESTÁTICA - CANTIDAD DE MOVIMIENTO.
Introducción
Esta unidad está dedicada a un tema de gran importancia en el estudio de la Física: la dinámica
newtoniana.
Isaac Newton (1642 – 1727) fue capaz de realizar a finales del s. XVII una revisión completa de la
física. Como resultado de ella, los conceptos hasta entonces existentes (la física aristotélica),
fueron reemplazados por otros que permitían una nueva explicación del universo y de los
fenómenos cotidianos. Los dos siglos posteriores contemplaron como la aplicación de las leyes de
Newton dieron un gigantesco impulso a la mecánica, la óptica, la electricidad o el magnetismo…
pero en ciencia siempre es posible un paso más. En los primeros años del s. XX un joven
empleado de la Oficina de Patentes de Berna (Suiza) llamado Albert Einstein, es capaz de intuir
que conceptos hasta entonces considerados intocables por la comunidad científica, tales como el
espacio y tiempo, deberían de ser revisados y, con ellos, el impecable edificio construido por
Newton.
La ciencia es esto, un esfuerzo comunitario por entender el mundo y sus leyes. Con este objetivo la
investigación se asienta en trabajos anteriores que son cuestionados o perfeccionados para seguir
avanzando. En palabras del propio Newton: “si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido
a hombros de gigantes".
Tras la aparente simplicidad de las tres leyes de Newton se esconde una gran dificultad para lograr
su correcta aplicación a nuestras experiencias cotidianas, siempre sometidas a interacciones como
la gravedad o el rozamiento que, algunas veces, enmascaran los resultados llevando a
conclusiones erróneas.
En esta guía se abordará la rama de la física llamada dinámica, que consiste en el estudio del
movimiento de los cuerpos con razón de causa, es decir, qué lo produce. Para empezar debes
entender el concepto de fuerza desde el punto de vista físico. Ésta se entiende como cualquier
acción o influencia que es capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo, es decir, de
imprimirle una aceleración a ese cuerpo. Según su naturaleza existen las fuerzas de contacto y de
acción:
a. Fuerzas de contacto: Son aquellas que se presentan en los objetos que interactúan y que están
físicamente en contacto
b. Fuerzas de acción o distancia: Se presentan en los objetos no se encuentran físicamente en
contacto.
La unidad de medida de la fuerza en el sistema SI es el Newton (N) y en el sistema CGS es la
Dina (d). Una definición más cercana a tu realidad del newton es la fuerza necesaria para que una
masa de un kilogramo pueda acelerar un metro por segundo cada vez que transcurre un segundo.
N = kg.m/s2.
El estudio de la dinámica se sintetizo en el trabajo de Isaac Newton en las tres leyes
fundamentales.
PRIMERA LEY DE NEWTON: LEY DE INERCIA
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, me dice que si sobre un cuerpo
no actúa ninguna fuerza externa a él, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta
con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
SEGUNDA LEY DE NEWTON:
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Me dice que la fuerza
neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La
constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera puedo expresar la relación de la
siguiente manera:
F=ma
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un
valor, una dirección y un sentido.
TERCERA LEY DE NEWTON: ACCION Y REACCION
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción me dice que si un cuerpo
A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
A continuación encuentras un cuadro con los diferentes partes de la dinámica.
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Dinámica
 Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta las
causas que lo producen.
 Se explicará el por qué del movimiento uniforme, el movimiento uniformemente acelerado, el
movimiento circular uniforme y el movimiento de planetas y satélites.
CONCEPTO DE FUERZA
PRIMERA LEY DE NEWTON
Fuerza es toda acción capaz de
modificar o cambiar el estado de un
cuerpo. Luego para determinar las fuerzas
actuantes debemos determinar las
acciones y representar cada una de ellas
por un vector. La unidad S. I. de fuerza
es el newton (N)
En ausencia de fuerzas externas un cuerpo
permanece en reposo si su velocidad inicial es
cero y se mueve con movimiento uniforme, con
velocidad constante, si tiene velocidad inicial
en el momento que observamos la ausencia
de fuerzas. La inercia expresa la tendencia de
un cuerpo a mantenerse en el estado en que
está. Si está en reposo y no actúan fuerzas
sobre él, continúa en reposo. Si no actúan
fuerzas pero estaba en movimiento, continúa
con movimiento uniforme.
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Para entender cómo y por qué se aceleran los
objetos, hay que definir la fuerza y la
masa. Una fuerza neta ejercida sobre un
objeto lo acelerará, es decir, cambiará su
velocidad. Cuando a un cuerpo de masa m se
le aplica una fuerza F se produce una
aceleración a.
F = m.a
Unidades: En el (SI), la aceleración a se mide
en metros por segundo cuadrado, m/s2
TERCERA LEY DE NEWTON
Cuando a un cuerpo se le aplica una
fuerza (acción
o
reacción), este
devuelve una fuerza de igual
magnitud, igual dirección y de
sentido contrario (reacción o acción).
FUERZAS MECANICAS ESPECIALES
NORMAL
PESO
Es
la
fuerza
que ejerce
Normal (N): Es la
la gravedad sobre un
fuerza que ejerce
cuerpo.
una superficie hacia
P = m.g
los objetos situados
sobre ella.
El peso se representa
HERRAMIENTAS DE LA ENSEÑANZA.
con un vector vertical
N = Cos α.m.g
dirigido hacia abajo.
TENSIÓN
Es la fuerza ejercida por
una cuerda inextensible,
de masa despreciable
sobre un cuerpo que
está ligado a ella.
ROZAMIENTO.
Fuerza aplicada y
contraria
al
movimiento y que
depende de la calidad
de la superficie del
cuerpo
y
de
la
superficie sobre la
cual se desliza.
Fr = μ.N
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A continuación les ilustramos los casos más conocidos para la determinación de la fuerza
resultante de dos fuerzas aplicadas en un cuerpo.
Caso 1 – Fuerzas con la misma dirección y sentido
Caso
Caso
Caso
2
3
–
4
–
Fuerzas
–
Caso
con
la
Fuerzas
misma
General
–
dirección
Ley
perpendiculares
y
de
sentidos
los
opuestos
Cosenos
LEYES DE NEWTON
PRIMERA LEY DE NEWTON: LEY DE INERCIA
Primera ley de Newton (equilibrio)
Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad
constante) si la fuerza resultante es nula (ver condición de equilibrio).
En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar
dicho estado.
El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad
sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento
seguirá desplazándose a velocidad constante.
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Principio de inercia
Frase con huecos
Coloca la palabra apropiada en cada hueco y completa la frase.
actúen
en reposo
fuerzas
mientras
Toda
está
uniforme
partícula
o en movimiento rectilíneo
sobre él.
no
SEGUNDA LEY DE NEWTON:
Esta Ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuando recibe una
fuerza. Un cambio en la velocidad de un cuerpo efectuado en la unidad de tiempo, recibe el
nombre de aceleración. Así, el efecto de una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo produce
una aceleración. Cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será la aceleración.
Debemos recordar que aceleración también significa cambios en la dirección del objeto en
movimiento, independientemente que la magnitud de la velocidad cambie o permanezca constante;
tal es el caso cuando se hace girar un cuerpo atado al extremo de una cuerda, pues ésta aplica
una fuerza al objeto y evita que salga disparado en línea recta acelerándolo hacia el centro de la
circunferencia.
Podemos observar claramente cómo varía la aceleración de un cuerpo al aplicarle una fuerza,
realizando la siguiente actividad:
Si a un coche de juguete le damos dos golpes diferentes, primero uno leve y después otro más
fuerte, el resultado será una mayor aceleración del mismo a medida que aumenta la fuerza que
recibe: a α F.
Por lo tanto, podemos decir que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la
fuerza aplicada, y el cociente fuerza entre aceleración producida es igual a una constante:
F1/a1=F2/a2=Fn/an= k constante.
El valor de la constante k representa la propiedad del cuerpo que recibe el nombre de masa, por lo
cual podemos escribir:
F = m o bien: m= F/a
a
La relación F/a es un valor constante para cada cuerpo en particular y recibe el nombre de masa
inercial, porque es una medida cuantitativa de la inercia.
La masa de un cuerpo m, como ya señalamos representa una medida de la inercia de dicho
cuerpo y su unidad fundamental en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg), mismo que
resulta de sustituir las unidades correspondientes de fuerza y aceleración. Veamos:
m = F/a = N/m/s2. = kg m/s2 = kg
m/s2.
En el sistema c.g.s. la unidad de masa es el gramo:
1 kg = 1000 g
En ingeniería aún se utilizan mucho los sistemas Técnicos o gravitacionales.
En el sistema Inglés la unidad de masa es el slug, compuesta o derivada de las siguientes
unidades.
m = F = lbf_____ = slug
a
pies/s2.
El slug se define como la masa a la que una fuerza de l lbf le imprimirá una aceleración de 1 pie/s 2.
La segunda Ley de Newton también relaciona la aceleración con la masa de un cuerpo, pues
señala claramente que una fuerza constante acelera más a un objeto ligero que a uno pesado.
Compruebe lo anterior al empujar un carro de los que se usan en los supermercados y observará
que al moverlo cuando está vacío exigirá menor esfuerzo que cuando está lleno.
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Comprenderemos la relación entre la aceleración y la masa del cuerpo, al realizar la siguiente
actividad:
A un carrito de 40 gramos le aplicamos una fuerza y observamos cuál fue su aceleración. Ahora le
aplicamos la misma fuerza pero antes le agregamos una masa equivalente de 40 gramos, de tal
manera que su masa se duplique: el valor de su aceleración será a/2.
Al triplicar la masa del carrito, agregándole otros 40 gramos y al aplicarle la misma fuerza, la
aceleración será a/3, si cuadruplicamos la masa será a/4. De lo anterior concluimos que cuando la
fuerza aplicada es constante, la aceleración de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa;
en forma matemática puede escribirse como:
a α 1/m
Al observar y cuantificar los efectos de la fuerza y la masa sobre la aceleración de los cuerpos se
llega al enunciado de la Segunda Ley de Newton; “Toda fuerza resultante diferente de cero al
ser aplicada a un cuerpo, le produce una aceleración en la misma dirección en que actúa. El
valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada
e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”.
Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
a= F
m
donde a= valor de la aceleración en m/s2, cm/s2, pies/s2.
F= valor de la fuerza aplicada en Newton (N), dinas o libras fuerza (lbf).
m = masa del cuerpo en kilogramos (kg), gramos (gr) o slug.
De esta ecuación podemos despejar a la fuerza, lo cual nos permitirá comprender con mayor
facilidad el significado del newton como unidad de fuerza en el Sistema Internacional:
F = m.a
Sustituyendo las unidades de masa y aceleración tenemos:
F= kg m/s2= newton (N).
Por definición, se aplica una fuerza de un Newton cuando a un cuerpo cuya masa es de un
kilogramo se le imprime una aceleración de un metro por segundo cuadrado. La equivalencia entre
newton y dinas es la siguiente:
1 N = 1 x105 dinas.
Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la tierra atrae a la masa de dicho cuerpo,
entonces:
P = mg. por lo tanto m= p/g.
De donde la Segunda Ley de Newton puede escribirse también como:
F = P/g a
Donde F= Valor de la fuerza aplicada al cuerpo en newton (N).
P = Valor del peso del cuerpo en Newton (N).
g = valor de la aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2.
a = valor de la aceleración de la gravedad en m/s2.
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Ordena las palabras colocándolas frente a la de significado equivalente.
Relaciona la palabra o expresión situada en la columna de la derecha con la palabra
correspondiente de la izquierda.
Interacción
Acción
Fuerza
Fuerza = 0
Movim. circular uniforme
Dos fuerzas
Velocidad constante
Aceleración
Reacción
Velocidad variable
Problemas de la Segunda Ley de Newton.
OBSERVA COMO LO HACE EL PROFESOR
Ejemplo1. Calcula la aceleración que produce una fuerza de 50 Newton a un cuerpo cuya
masa es de 5000 gramos. Expresar el resultado en m/s2.
Datos
Fórmula
a=
F= 50 N
m = 5000 g = 5 kg
a = F/m
Sustitución
a = 50 kg m/s2. = 10 m/s2.
5 kg
2. Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 100 Newton le produce una aceleración
de 200 cm/seg2. Exprese el resultado en kg.
Datos
Fórmula
m=
F = 100 kg m/s2.
a = 200 cm/s2 = 2 m/s2.
m = F/a
Sustitución.
m = 100 kg m/s2.
2 m/s2.
m = 50 kg
3.- Determinar la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración de 3
m/s2.
Datos
Fórmula
F=
m = 30 kg
a = 3 m/s2.
F = m.a
Sustitución
F = 30 kg x 3 m/s2.
F = 90 kg m/s2.
F = 90 Newton.
4.- Determinar el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 kg.
Datos
Fórmula
P=
m = 60 kg
g = 9.8 m/s2.
P = mg
Sustitución.
P = 60 kg x 9.8 m/s2.
P = 588 kg m/s2.
P = 588 Newton.
5.- Calcular la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 Newton.
Fórmula
Datos
m=?
P = 980 kg m/s2.
g = 9.8 m/s2.
m = P/g
Sustitución.
m = 980 kg m/s2.
9.8 m/s2.
m = 10 kg
¿Cuál fue el primer paso que se realizó para solucionar cada uno
de los problemas?
 ¿Qué datos se encontraron en cada problema?
 ¿Qué ecuaciones utilizo el profesor?
 ¿Cuál fue el último paso que se realizó en cada problema?

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Problemas propuestos sobre la segunda ley de Newton.
1. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5
m/s ².
2. Sobre un cuerpo de 8 kg de masa se ejercen fuerzas de 12 N Y 5 N que forman entre si un
ángulo de 90º. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo y la aceleración que
experimenta
3. Si sobre un cuerpo actúa una fuerza de 54 N, éste se acelera a razón de 9 m/s2, ¿Cuánto se
acelera si la fuerza aplicada fuera de 6 N?
4. Sobre un cuerpo de 6 kg de masa inicialmente en reposo. Actúa una fuerza de 24 N. Calcular la
distancia recorrida por el cuerpo en 10 s.
5. Sobre un cuerpo de 4 kg de masa, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 32 N. ¿Qué
velocidad llevará el cuerpo cuando ha recorrido 14 m?
6. En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N.
Despreciando el rozamiento, determinar:
a) El módulo de la fuerza de vínculo (reacción del plano).
TERCERA LEY DE NEWTON: ACCION Y REACCION
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción me dice que si un cuerpo
A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando doy
un salto hacia arriba, empujo el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace
saltar hacia arriba.
Cuando estoy en una piscina y empujo a alguien, me muevo en sentido contrario. Esto se debe a la
reacción que la otra persona hace sobre mi masa, aunque no haga el intento de empujarme.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos
contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.
Tercera ley de Newton (acción y reacción)
Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual
magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).
Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto
sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma: Las fuerzas siempre se presentan en pares de
igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta.
Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no
sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero
de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su
aceleración será menor.
La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la
masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el
momento debe ser constante.
Principio de acción y reacción
Frase con huecos
Coloca la palabra apropiada en cada hueco y completa la frase.
a la que
cuerpos
ejerce
interaccionan
primero
Siempre que dos
, la fuerza que el primero
el
el segundo ejerce sobre el
es igual y opuesta
FUERZAS DE CONTACTO
segundo
sobre
.
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Peso (w): Es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre toda materia sólida, liquida y gaseosa
situada cerca de su superficie. (Vectorialmente su dirección va dirigida vertical hacia abajo) y se
calcula con la expresión w = m.g
Normal (N): Es la fuerza que ejerce una superficie hacia los objetos situados sobre ella. La normal
no tiene una ecuación física determinada. (Vectorialmente su dirección va dirigida
perpendicularmente a la superficie que sostiene el cuerpo).
Fuerza de la tensión (T): Es la fuerza que ejerce una cuerda o un cable, cuando sobre el se
suspende una masa. La tensión no tiene una ecuación física determinada. . (Vectorialmente su
dirección parte de la masa en el sentido de la cuerda).
Fuerza de la fricción o rozamiento (fr): Es la fuerza que se produce por el contacto entre dos
superficies (Vectorialmente su dirección va en contra del movimiento). El tipo de material define
esta fuerza mediante el coeficiente de rozamiento definido como µ (niu). La fuerza de fricción la
calculo con la expresión f r = µN.
Fuerza elástica:
Una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza,
mayor será la deformación del resorte (Δx), en muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas
limitado, es proporcional a la fuerza:
Fe = -k.Δx
k: Constante que depende del material y dimensiones del resorte.
Δx: Variación del resorte con respecto a su longitud normal.
Fuerzas y acciones
Responde las siguientes preguntas:
¿Qué es una fuerza?
¿Cuándo y cómo debo dibujar o representar una fuerza?
¿Qué efecto produce?
¿Durante cuánto tiempo actúa?
Las preguntas anteriores son de especial importancia ya que la determinación incorrecta de las
fuerzas actuantes sobre un cuerpo es el origen de la mayor parte de los errores que se cometen en
la resolución de ejercicios.
Fuerza normal:
Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al plano, de la
fuerza peso.
N = cos α.m.g
Fuerza de rozamiento:
Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo
y de la superficie sobre la cual se desliza.
Fr = μ.N
μ :Coeficiente de rozamiento.
Fuerza de rozamiento estática: fuerza mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo.
Fuerza de rozamiento cinética: fuerza retardadora que comienza junto con el movimiento de un
cuerpo.
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En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es
casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente
de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto (la
superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento
se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la
superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí,
y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la
fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza
no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la
horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto.
La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.
ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA
Resolver en forma grupal los siguientes problemas sobre fuerzas mecánicas especiales:
1- Un objeto de 100 kg, se encuentra sobre un plano horizontal. Si tiramos de él con una fuerza de
300 N y el coeficiente de rozamiento es 0,1, ¿con qué aceleración se moverá? Haz un dibujo
indicando todas las fuerzas que actúan.
2- Sobre un cuerpo de masa 30 kg, que se mueve inicialmente con una velocidad de 8 m/s, actúa
una fuerza constante de 24 N en la dirección del movimiento. Supuesto que no hay rozamiento,
calcula su velocidad al cabo de 15 segundos, si el sentido de la fuerza es:
El de la velocidad inicial.
Contrario al de la velocidad inicial.
3- Se ejercen dos fuerzas de 25 y 50 N, sobre un cuerpo de 5 kg de masa, que descansa sobre un
plano horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcula la aceleración que adquiere cuando:
Las dos fuerzas actúan en el mismo sentido.
Las dos fuerzas actúan en sentidos opuestos.
4- Sobre un cuerpo de 2500 g, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 20 N, durante 4 s,
dejando de actuar en ese momento. Supuesto que no hay rozamiento,
¿Qué velocidad tiene a los 4 s?
¿Qué velocidad tiene a los 10 s? Explícalo.
5- Un objeto de 20 kg se encuentra sobre una superficie plana horizontal. La fuerza de rozamiento
es 15 N.
Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
¿Qué fuerza hay que aplicar para que adquiera una velocidad de 36 km/h en 5 s?
¿Qué fuerza hay que aplicar, una vez que ha alcanzado la velocidad de 36 km/h, para que esa
velocidad se mantenga constante?
6- Un carrito de 40 kg se encuentra sobre una superficie plana horizontal. La fuerza de rozamiento
es 15 N.
¿Con qué fuerza se le debe empujar para que adquiera una aceleración de 0,8 m/s2?
¿Qué fuerza se le ha de aplicar para que siga con movimiento rectilíneo y uniforme, una vez que
ha alcanzado una velocidad de 2 m/s?
¿Cuál será la aceleración si, cuando está moviéndose con una velocidad de 2 m/s, se le empuja
con una fuerza de 17 N?
PROBLEMAS SOBRE CONSTANTE DE ELASTICIDAD
1. La constante de elasticidad de un resorte es 4 N/cm y de él se suspende una masa de 10 kg.
Determina:
a. El valor de las fuerzas que actúan sobre la masa.
b. La constante de elasticidad del resorte.
2. Un resorte se estira 4 cm cuando sobre él se ejerce una fuerza de 9 N. ¿Cuánta fuerza hay que
ejercer sobre el resorte para estirarlo 6 cm?
3. La constante de elasticidad de un resorte es de 6 N/cm y de él se suspende una masa de 14 kg.
Determina la deformación del resorte.
4. Una masa de 5 kg descansa sobre un plano inclinado 30° respecto a la horizontal, sin
rozamiento, suspendido de un resorte. Si el resorte se ha alargado 8 cm, calcula la constante de
elasticidad del resorte.
5. Encuentra la elongación equivalente de un resorte que sustituya dos resortes en paralelo, los
cuales tienen constante de elasticidad de 0.5 N/m el izquierdo y de 0.3 N/m el derecho y de ellos se
suspende un peso de 22 N.
6. Un cuerpo de masa 30 Kg se encuentra suspendido de dos resortes en serie cuyas constantes
de elasticidad son respectivamente 32 N/m y 45 N/m. Determina la constante de elasticidad del
sistema y la elongación.
PROBLEMAS SOBRE FUERZA DE ROZAMIENTO.
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1. Un bloque de 10 Kg se desliza sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 42º con la
horizontal. Calcula la aceleración del bloque si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque
y la superficie es 0.2.
2. Un bloque de 20 Kg es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo de
38º con la horizontal y la fuerza aplicada es de 200 N.
Calcula la aceleración del bloque, la velocidad del bloque después de haber recorrido 10 m si parte
del reposo, la fuerza normal ejercida por el plano.
3. Dos bloques cuyas masas son 20 Kg y 40 Kg están ligados por una cuerda y se deslizan por un
plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si μc = 0.25 para el bloque de 20 Kg
y μc = 0.5 para el bloque de 40 Kg.
Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.
 ¿Cuáles fueron los ejercicios que más se facilitaron al
realizar?
 ¿Cuáles fueron los ejercicios que más se dificultaron al
realizarlos?
 ¿Qué aspectos de la enseñanza requiere de más estudio?
Me entreno
con la enseñanza
Taller de física-Segunda ley de Newton.
En una experiencia de laboratorio se haló un carro dinámico, con una fuerza F ejercida por una
banda de caucho estirada cierta longitud.
Luego se duplicó la fuerza, después se triplicó y finalmente se cuadruplicó (F, 2F, 3F, 4F
respectivamente). Se calculó la velocidad del carro cada segundo y sus valores se consideraron en
la tabla siguiente:
F
F
2F
3F
4F
1.2
2.4
3.6
4.8
6.0
7.2
8.4
2.4
4.8
7.2
9.6
12.0
14.4
16.8
3.6
7.2
10.8
14.4
18.0
21.6
25.2
4.8
9.6
14.4
19.2
24.0
28.8
33.6
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
1. Realiza un gráfico de v contra t, cuando sobre el carro actúa una fuerza constante F.
2. Encuentra la aceleración del carro del carro, calculando la pendiente de la curva.
3. Realiza la gráfica de v contra t, para las fuerzas 2F, 3F, y 4F.
4. Calcula en cada caso la aceleración.
5. Con los valores de la aceleración encontradas en los numerales 2 y 4, realiza un gráfico de
aceleración contra fuerza.
6. Escribe la relación matemática que liga a la aceleración en función de la fuerza.
7. Expresa esta relación verbalmente.
La experiencia con el carro dinámico continuó de la siguiente forma: se mantuvo la fuerza
constante 2F y luego se fue incrementando la masa del carro hasta los valores 2m, 3m y 4m. Se
calculó la velocidad del móvil cada segundo y se consideraron los datos en la tabla siguiente:
m
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
m
2m
3m
4m
2.4
4.8
7.2
9.6
12.0
14.4
16.8
1.2
2.4
3.6
4.8
6.0
7.2
8.4
0.8
1.6
2.4
3.2
4.0
4.8
5.6
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
8. Realiza un gráfico de v contra t para la masa m.
9. Calcula la pendiente y compara este valor con la primera aceleración encontrada en el numeral
4.
10. Realiza los gráficos de v contra t para las masas (2m, 3m y 4m).
11. Encuentra las aceleraciones para cada caso.
12. Con los valores de las aceleraciones encontradas en los numerales 9 y 11, realiza un gráfico de
a contra m.
13. ¿Qué tipo de curva obtuviste? ¿Qué puedes inferir sobre la relación entre la aceleración y la
masa?
14. Escribe la relación matemática que liga a la aceleración con la masa.
11
15. Expresa esta última relación verbalmente.
16. Formula la segunda ley de Newton a partir de los enunciados dados en los numerales 7 y 15.
EL PLANO INCLINADO
El plano inclinado es una de las máquinas más simples que se han utilizado. En el plano permite
subir un barril desde el suelo hasta una cierta altura, más fácilmente que si tuviéramos que
levantarlo. A medida que es menor la pendiente del plano inclinado, nos es más fácil mover el
objeto a lo largo de él. Dos planos inclinados colocados respaldo a respaldo forman una cuña,
dentro de éstas tenemos los cuchillos, también los que forman el paso de un tornillo.
ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA
Analiza y resuelve las siguientes situaciones:
1. Un objeto se encuentra sobre una mesa
Representa mediante un diagrama las fuerzas que actúan sobre el objeto.
Explica si el cuerpo está o no en equilibrio.
2. Un cuerpo se encuentra sobre un plano inclinado.
Haz un diagrama y dibuja las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Explica por qué el cuerpo se encuentra en equilibrio.
3. Un cuadro pende de una pared mediante dos hilos.
Haz un diagrama y explica la configuración que deben tener los hilos para que se hallen sometidos
a una tensión mínima.
4. Un automóvil se mueve con velocidad constante sobre una carretera recta y plana.
Representa mediante un diagrama las fuerzas que actúan sobre el automóvil.
Explica si el cuerpo se halla en equilibrio de traslación.
5. Para cada una de las figuras siguientes realiza un diagrama de las fuerzas que actúan sobre la
tabla. Determina si los cuerpos se hallan o no en equilibrio.