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PROBLEMAS DE EXAMENES DE ADMISION DE LA UN
1. A finales del año de 1990 la población de una ciudad A es de 500.000 y
ha crecido aproximadamente en 9.000 habitantes por año, mientras que
la población de una ciudad B era en el mismo 696.000 habitantes y
crecido 800 personas por año.
De acuerdo con las condiciones del problema al finalizar el año 2004 el
número de habitantes de las dos ciudades serán:
CIUDAD A
CIUDAD B
A
626.000
684.800
B
374.000
707.200
C
374.000
684.000
D
626.000
707.200
2. El número de habitantes de la ciudad B, transcurrido un tiempo t, se
puede determinar.
A. P(t) = 696.000+800t
B. P(t) = 696.000-800t
C. P(t) = 500.000+900t
D. P(t) = 500.000-900t
3. Suponiendo las condiciones de crecimiento y decrecimiento de las
ciudades se mantienen, se pueden afirmar que al terminar el año 2010.
a. La ciudad A tendrá mayor habitantes que la ciudad B.
b. La ciudad B tendrá mayor habitantes que la ciudad A
c. Las dos ciudades tendrán más de 700.000 habitantes
d. Las dos ciudades tendrán el mismo número de habitantes.
La suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es 1800
La suma de las medidas de los ángulos internos del polígono ABCDE que
muestra la figura Ej:
A
B
A. 900
B. 180
C. 720
D. 540
B
E
A
.
4. Analice las siguientes afirmaciones
1. Para cualquier valor de t, cos t csc t   1
B

2. Sen30 0  Cos
.
3
3. Si t es cualquier valor real, Tant 
Sent
Cost
5

 Sen
4
4
C
.
De las anteriores afirmaciones son falsas
4. Sen
A. 1 y 4
B. 2 y 4
C. 1 y 3
5. En los triángulos que aparecen en la D
figura.
.
AB  DF BC  DE y el ∢ B  ∢D
C
B
F
C
E
A
D
Es posible afirmar que el ángulo A es congruente con el ángulo.
A) F
B) E
C) D
D) C
D. 3 y 4
6. Un campo rectangular cuyo largo es el doble del ancho, esta encerrado
por
x
A.
x2
18
metros de cerca. El área en términos de
B. 2 x 2
C.
x
es:
2x2
9
D.
x2
2
9. Respecto a:
f x   x 2  2 x  1
g x   x  1
hx   x 2  3x  2
sx   3 3x
Es posible afirmar
A) Todas tienen por recorrido los números reales
B)
f 0  g 0  h0  s0
C) Todas tienen por recorrido el conjunto de los números reales positivos.
D)
f 1  g 1  h1  s1
10. Respecto a los enunciados
I. Todo número entero es racional
II. Existen números naturales que no son enteros
III. Hay infinitos números reales que no son enteros
IV. Todo número irracional es real.
V. Existen números racionales que no son enteros.
Se puede afirmar.
a) Son falsos III y IV
b) Es falso únicamente II
c) Son todos falsos.
d) Todos son verdaderos
f x 
11. Se dice que una función
que
x1 2x2
es creciente si
para números reales
x1
f x1  f x2  ,
siempre
y x 2 entre las siguientes
gráficas, la que representa una función creciente es:
A
12.
B
c C
D
n cono circular recto de volumen C, un cilindro de volumen D y una
esfera de volumen E, tienen el mismo radio; el cono y el cilindro tienen
la misma altura y esta igual al diámetro de la esfera de acuerdo con la
información anterior es correcto afirmar.
A) 2C
B) C+D
C) 2C = D+E
D) C-D+E = 0
13. Si la distancia entre dos puntos A y B de una recta numérica NO es menor
que 3, la gráfica que presenta con está condición es:
A
B D
A
A D
B
B
C
O
A
B
D
A
O
0B
14. La base de un tanque cilíndrico descansa sobre una base horizontal. Su
altura es 6 metros y su diámetro 4 metros. Cuando está lleno hasta la
mitad, el número de metros cúbicos que contiene es:
A) 24Cos70
15.
0
B) 12Tan20
0
C) 24Sen70
0
D) 12Cot 20
0
Cada uno de los ángulos de la base de un triángulo ISOCELES mide 700 si
la base mide 24 unidades leales, la medida de la altura relativa a la base,
en unidades lineales es igual a:
A) 24Cos70
0
B) 12Tan20
0
C) 24Sen70
0
D) 12Cot 20
0
16. Los valores de x que satisfacen la igualdad:
3 1
  2 x , son:
2x 2
A) oy 
1
2
B)  1y
3
4
C) 1 y 
3
4
D)
17. Si 1 / f  1 / p  1 / q , entonces p  q es igual a
A. pq / f
B. f
C. f / pq
D. 2 f
18. si X es cualquier real mayor que 1, al ordenar de menor a mayor los números:
1, x, √x, 1/x, 1/√x
Se obtiene
A. 1/x, 1/√x, 1, √x, x
C. 1/x, 1/√x, √x,1, x
B. 1/√x, 1/x, √x, 1, x
C. 1/√x, 1/x, 1, √x, x
19. Sean a y b dos enteros positivos. Se designa como m.c.d. (a, b) al máximo
común divisor y con m.c.m. (a, b) al mínimo común múltiplo entre a y b, de las
siguientes afirmaciones la única verdadera es.
A. Si a y b son diferentes, entonces m.c.d (a, b) m.c.m. (a,b)
B. m.c.m (a, b) < b
C. si K es un entero y a = m.c.d (a, b), entonces (a/b) k es un entero.
D. Si m.c.d. (a, b) = a, entonces b=a
20. La siguiente tabla corresponde a una función lineal.
X
2
4
10
b
Y
3
A
15
21
Los valores de a y b son respectivamente
A. 9 y 15
B. 6 y 15
C. 9 y 14
D. 6 y 14
21. Cuando se agrega un disco duro a un computador personal, el sistema nuevo
cuesta $2900 X 10 3 . Se sabe que 1/3 del computador, más 1/5 del disco duro
suman $870 x 10 3 . Si x representa el valor del computador e y el del disco duro, un
sistema de ecuaciones lineales que permite calcular el valor del disco duro es:
A.
x – y =290 x 10 4
B.
x – y = 290 10 4
5x + 3y = 87 x 10 4
5x + 3y = 1305 x 10 4
C. x + y = 290 x 10 4
D. x + y = 290 x 10 4
3x + 5y = 87 X 10 4
5x + 3y = 1305 x 10 4
22. En el conjunto de los números reales, la ecuación 3+ 3x  1 = x
A. No tiene solución
C. Tiene 3 soluciones
B. Tiene dos soluciones
D. Tiene una única solución.
23. En el plano cartesiano, la ecuación 5 X 2  10  0 describe
A. Un punto
24. El
C. Una parábola.
B. Dos rectas
D. Una circunferencia
 ABC es semejante al  DEF
D
A
12
10
4
C
B
6
15
El perímetro del triangulo
A. 42
F
E
 DEF es
B.32
C. 40
D.37
25. En la figura, el cuadrado interno se obtuvo uniendo los puntos medios de los
lados del cuadrado externo. Si el perímetro de éste es P, entonces el perímetro de A
que L es:
A.
P
4
B.
P
2
C.
2P
8
D.
2P
2
A
26. La recta que pasa por los puntos A y B, determina el triángulo de vértices
A(0,4), 0(0,0), B(2,0). Una recta de pendiente negativa pasa por el punto (4,0) y,
de manera similar, determina un triángulo semejante a AOB. La Ecuación de esa
recta es
A.
y= 2x+8
B.
y = -x+8
C.
y = -x+y
D.
y= 2X+4
A
o
B
MATEMÁTICAS
27. Al escribir la expresión 4 log x + 1 log (x+1) como un solo logaritmo se obtiene:
2
4
A. log x
x+1
B. 9 log (2x+1)
2
C. log (x4+ x+1
)
D. 2 log x (x+1)
26. En un curso hay n estudiantes. Si el r% de estos estudiantes practican al menos un
deporte, la expresión que representa el número de estudiantes que no practican deporte
alguno es:
A. n (100 – r)
100
B. (0,1) r n
C. 100 (1 – r) n
D. (1 – r) n
0,1
27. Un almacén de computadores posee un total de 900 computadores portátiles marca
A y 825 portátiles marca B. Debe distribuir todos los computadores en diferentes
compañías de tal manera que, todas reciban igual número de computadores marca A, y
todas reciban igual número de computadores marca B. El número máximo de compañías
a las que se les puede hacer la distribución es:
A. 25
B. 75
C. 180
D. 90
28. Observe la tabla:
Número de
Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono
diagonales de un
vértice
lados
0
3
1
4
2
5
3
6
Si el número de diagonales de un vértice es 12, el número de lados de la figura es:
A. 15
B. 12
C. 13
D. 9
5. La ecuación x2 – 2 5x + c = 0 tiene soluciones reales sólo si:
A. c < 5
B. c > 0
C. c > 5
D. c < 0
29. Para resolver la ecuación x – a = 1 _ 1 , donde a = 0, se siguieron estos pasos:
a
x
x – a = 1 _ 1 da
a
x
x – a = x – a da
ax
ax(x – a) = x – a
ax = 1
x= 1s
a
El procedimiento permite determinar:
A. sólo las soluciones diferentes de a
B. sólo las soluciones positivas
C. sólo las soluciones negativas
D. todas las soluciones
30. Al golpear un balón de fútbol, éste se eleva y vuelve a caer al campo de juego
describiendo una trayectoria parabólica del tipo y = ax2 + bx. Si x = 0 es el punto donde
fue pateado y x = 50 el punto de caída, sobre a y b se puede afirmar que:
A. a es negativo y b positivo
B. son ambos negativos
C. son ambos positivos
D. a es positivo y b es negativo
31. Si la circunferencia es radio 1 cm, entonces el área del cuadrado es
A. 2 cm2
B.  2 cm2
C. 4 cm2
D.
1__
2 cm2