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LA ISLA DEL TESORO
Alumno /a:__________________________
Grupo: ______
Fecha: _________
Un famoso pirata escondió sus 6 tesoros en una isla, pero, temeroso
de que alguien los encontrara, ideó un plan de la siguiente forma.
Dividió la isla en una cuadrícula como la de la figura y colocó
números en algunas casillas de manera que cada número indica el
número de tesoros en total que hay entre la fila y columna
correspondientes a dicha casilla. Además, los tesoros no se
encuentran en casillas contiguas (que tengan un lado en común).
2
2
3
4
a) ¿Dónde se encuentran los tesoros?
b) ¿Cuántos tesoros como máximo podrían haber guardado?
c) Generaliza para un plano de n·n casillas.
Área: Matemáticas.
Nivel: 2º de ESO.
Criterio: Capacidad de generalizar.
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

Razona la respuesta a la primera pregunta.
Busca la solución para un número diferente de casillas.
Obtiene la fórmula para n casillas.
No obtiene resultados pero muestra razonamientos
originales.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
AL CINE
Alumno /a:__________________________
Mi amiga y yo
aproximadamente
céntimos.
Grupo: ______
Fecha: _________
fuimos al cine. Llevaba en mi monedero
15 euros, en monedas de 1 euro y de 20
Al salir de ver la película y tomar unas golosinas, volví
con tantas monedas de 1 euro como de 20 céntimos tenía al
principio, y tantas monedas de 20 céntimos como de 1 euro
tenía al comienzo. En el monedero me quedaba un tercio del
dinero que llevaba al principio. ¿Cuánto gasté entre las
entradas y las golosinas?
Área: Matemáticas.
Nivel: 2º de ESO.
Criterio: Capacidad de utilización del álgebra.
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Pasa del lenguaje ordinario al algebraico.
Plantea correctamente las ecuaciones.
Resuelve el sistema.
Comprueba y analiza los resultados.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
DOS DE CUADRADOS Y CÍRCULOS
1) Como se
inscrito en
uniendo los
inscrito en
fórmula del
ve en la figura, un círculo de radio 1 está
un cuadrado C de lado 2. El cuadrado K formado
puntos medios de los lados de C está a su vez
el círculo. Utilizando esa construcción y la
área del círculo, demostrar que 2 < π < 4.
2) Calcula la razón entre el área del cuadrado inscrito y
circunscrito a un círculo de radio r.
Área: Matemáticas.
Nivel: 2º de ESO.
Criterio: Capacidad de utilización de recursos geométricos.
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Organiza los datos conocidos.
Dibuja los elementos convenientes para la resolución.
Utiliza correctamente las fórmulas necesarias.
Opera con soltura con números reales y en función de un
parámetro.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
TRIÁNGULOS
Alumno /a:__________________________
Grupo: ______
Fecha: _________
Aquí hay un triángulo al que se le ha añadido una línea:
Podemos ver hasta tres triángulos:
¿Y si añadimos dos líneas al triángulo? ¿Y tres? ¿Y cuatro?
Copia y completa la siguiente tabla:
Número de líneas añadidas
Número de triángulos
1.
2.
1
2
6
3
4
5
21
10,
100, n
...
¿Cuantos triángulos habrán, si cruzan 8, 10, 20, 100 líneas?
(puedes utilizar la tabla para contestar).
¿Y para n líneas?
Área: Matemáticas.
Nivel: 4º de ESO.
Criterio: Capacidad de generalizar.



Obtiene resultados para 10 y 100.
Obtiene la fórmula para n.
No obtiene resultados pero muestra razonamientos
originales.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios
respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
BUSCANDO NÚMEROS
Encuentra todos los números de dos cifras que cumplen lo siguiente:
cuando se dividen por la suma de sus cifras, el cociente es siete.
Área: Matemáticas.
Nivel: 4º de ESO.
Criterio: Capacidad de utilización del álgebra.
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


Pasa del lenguaje ordinario al algebraico.
Plantea correctamente la ecuación.
Razona las condiciones que deben cumplir las posibles
soluciones.
Comprueba y analiza todos los posibles resultados.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
LABERINTO PARA PREMIO
El laberinto que muestra la figura está concebido para sortear
premios especiales. Se le ofrece a quien participa que camine por el
laberinto –del que, claro está, no conoce el plano- desde E y sin
poder retroceder. El laberinto conduce a puertas semejantes. Unas
suponen un premio importante y otras encontrarse con la salida sin
premio.
Si quieres ayudar al máximo a quien participa, ¿en qué zona –A o Bcolocarías el premio? ¿Con qué probabilidad ganaría ese premio?
1
B
2
E
3
A
Área: Matemáticas.
Nivel: 4º de ESO.
Criterio: Capacidad para la toma de decisiones.
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Analiza las distintas posibilidades y alternativas.
Estudia las probabilidades.
Razona y justifica la solución.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
ÁREA SOMBREADA
El siguiente triángulo equilátero tiene 1 metro de lado.
Calcula el área de la región que nos queda al quitar los
círculos (región más sombreada).
Área: Matemáticas.
Nivel: 4º de ESO.
Criterio: Capacidad de utilización de recursos geométricos.
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

Organiza los datos conocidos.
Dibuja los elementos convenientes para la resolución.
Conoce y utiliza correctamente las relaciones, teoremas
y fórmulas necesarias.
Opera con soltura con números reales.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
ÁREA DE UN CUADRADO
Dos vértices consecutivos de un cuadrado están situados en
el eje de abscisas y los otros dos en puntos de la gráfica
de la función y = 15 – x 2 , uno de ellos en el primer
cuadrante. ¿Cuál es el área de este cuadrado?
Área: Matemáticas.
Nivel: 1º de Bachiller
Criterio: Capacidad para relacionar distintos bloques de materia.
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


Reconoce, clasifica y dibuja la gráfica de la función.
Razona las condiciones y las expresa algebraicamente.
Conoce y utiliza correctamente las relaciones y fórmulas
necesarias.
Resuelve y analiza los resultados.
Experimentada en el grupo de ________
Comentarios respecto a los resultados obtenidos al aplicarla:
CÍRCULOS
En los dibujos que siguen hay varios diseños construidos con círculos
blancos y negros. Si escribimos b para la cantidad de círculos
blancos y n para la cantidad de círculos negros:
a) Construye una tabla que relacione b con n.
b) Obtén una fórmula que nos permita encontrar n a partir de b.
c) Obtén una fórmula que nos permita encontrar b a partir de n.
Área: Matemáticas.
Nivel /es: 1º a 4º de ESO.
Criterio: Capacidad de generalizar

Sin ayuda alguna.
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Con apoyo, indicar cuál se ofrece.
BALANZAS
b) Sabiendo que las dos primeras balanzas están equilibradas. con Nobitas y Shizukis en un lado
y Doraemones en el otro, ¿cuántos Doraemones pondrías en la tercera balanza para
equilibrarla? Explica cómo has encontrado el resultado.
EXPLICACIONES A LOS APARTADOS a y b:
Área: Matemáticas.
Nivel /es: 1º a 4º de ESO.
Criterio: Razonamiento, capacidad de argumentar la explicación y
recursos para hacerlo.
ESTIMACIÓN
Cada guión representa una operación oculta + , - , x :. Hállalas tan deprisa como puedas.
a. (37 __ 21) __ 223 = 1000
b. (756 __ 18) __ 29 = 1218
c. 27 __ (36 __ 18) = 675
d. 31 __ (87 __ 19) = 2108
e. 476 __ (2040 __ 24) = 391
f. (3461 __ 276) __ 101 = 37
g. (967 __ 34) __ (1023 __ 654) = 369369
h. (29__ 82) __ 9 = 64
i. 619 __ 316 __ 425 __ 196 = 924
j. 6975 __ (36 __ 39) = 93
Propón alguna situación de este estilo a tus compañeros.
Área: Matemáticas.
Nivel /es: 1º a 4º de ESO.
Criterio: Razonamiento y velocidad operativa.