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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
PRIMERA EVALUACIÓN DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Nombre: _______________________________________________
Noviembre 30 del 2009
PARALELO : ......
FIRMA______________________________________________ # de MATRICULA: _________________
PRESENTE DESARROLLADOS LOS TEMAS EN EL ORDEN DADO,
DEDIQUE UNA CARILLA A CADA TEMA. TODOS LOS TEMAS TIENEN EL MISMO VALOR
TEMA 1.- (10 puntos) Defina:
a) Espacio Muestral
b) Eventos independientes
c) Función de Probabilidades
d) Primer Cuartil
TEMA 2.- (10 puntos) Pruebe:
a)
Que si


PA B  P A B c , entonces A y B son eventos independientes
b) Que si A y B son eventos mutuamente excluyentes definidos sobre un espacio muestral, entonces
PA A  B  
P  A
P  A  P  B 
TEMA 3.- (10 puntos)
Determine la media aritmética, la varianza, mediana y moda de la siguiente muestra de tamaño seis, sin utilizar
calculadoras: X = ( 3 7 1 4 6 8)
Calcule igualmente la media y la varianza de una variable Y = 2X + 3 y de Z = 2X - 3.
TEMA 4.- (15 puntos) Un experimento consiste en lanzar de manera sucesiva tres dados y observar que terna (i j k)
ocurre, siendo i , j , k = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Determine las siguientes probabilidades:
a) Que la suma i + j + k = 7
b) Que i = j = k;
c) Que i  j  k.
TEMA 5.- (20 puntos) Determine:
a) La probabilidad de que al lanzar por séptima vez un dado salga por tercera vez el número uno, saliendo la segunda
vez el número uno en el tercer lanzamiento
b) La probabilidad de que al lanzar un dado siete veces, salga dos veces un número menor o igual a cuatro.
TEMA 6.- (20 puntos) En una bolsa hay cinco bolas, blancas o negras. Se extrae una bola y es blanca. Halle la
probabilidad de que en la bolsa hayan habido dos bolas blancas y tres negras, si para formar la urna se tiraron cinco
monedas y se metieron tantas bolas blancas como caras resultaron y tantas bolas negras como sellos.
TEMA 7.- (15 puntos) Se tiene un grupo de 10 estudiantes de los cuales 4 son del ICM, se eligen al azar 4 estudiantes de
los 10 y se defina una variable X: Número de estudiantes del ICM en la muestra. Indique los posibles valores de X y
determine la probabilidad para cada valor de X.
Bibliografía usada
Texto: ZURITA, G. (2008), “Probabilidad y Estadística, Fundamentos y Aplicaciones”, Ediciones del Instituto de
Ciencias Matemáticas ESPOL, Guayaquil, Ecuador.
Página Prof. Dr. Jorge Mateu
http://www3.uji.es/~mateu/