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Desarrollar las siguientes cuestiones
1
Definir la circulación de un campo vectorial y explicar bajo qué condiciones
se puede calcular ésta de forma sencilla.(0,5)
2
Enunciar y explicar las condiciones de equilibrio electrostático en un
conductor. (0,5)
3
Demostrar la fórmula del coeficiente de autoinducción por unidad de
longitud de una bobina cilíndrica infinita de radio R y n espiras por unidad de
longitud a partir de la aplicación del Teorema de Ampère. Explicar cómo
se puede aplicar esta fórmula cuando la bobina tiene longitud L finita, qué
errores se cometen y por qué.(0,75)
4
Enunciar las ecuaciones de Maxwell, las ecuaciones complementarias a las de
Maxwell de la corriente eléctrica y las ecuaciones de condiciones de contorno
de los campos eléctrico y magnético.(0,75)
5
Se consideran dos esferas conductoras concéntricas, la 1 de radio a1, la 2 de
radio interior a2 y exterior a3 (a1 < a2 < a3). Se conoce que q1 < 0 y q2 = 0
¿Cuáles de estas afirmaciones se pueden hacer sin temor a equivocarse?
(0,5):
 El potencial del conductor 2 es positivo.
 El potencial del conductor 2 es nulo.
 El conductor 2 tiene más potencial que el conductor 1.
 El campo eléctrico dentro de las esferas va de 2 a 1.
 La superficie de radio a2 del conductor 2 tiene carga negativa.
 Ninguna de las anteriores.
Elegir 3 de los 4 problemas
1.-
Se dispone de un sistema formado por dos cubas cilíndricas iguales de
radio R intercomunicadas por una tubería. La base inferior de las cuba 1 es
metálica y está a potencial cero. Las bases superiores de las dos cubas son
émbolos o pistones metálicos de peso despreciable, que se pueden desplazar
verticalmente. Además, el émbolo de la cuba 1 se puede conectar a un generador.
Las paredes de las dos cubas no son metálicas. Se rellenan las cubas de un
líquido dieléctrico de densidad  y permitividad  hasta una altura h (igual en
ambas cubas).
A)
Se conecta el émbolo de la cuba 1 a potencial V1. Calcular la fuerza
electrostática que aparece. Razonar su signo.
B)
En esta situación, plantear (no resolver) la ecuación que determinaría la
altura máxima hasta la que asciende el líquido en la cuba 2.
C)
Partiendo de la situación inicial (anterior a A)) se conecta el émbolo de la
cuba 1 a cierto potencial hasta que queda cargado con carga Q. Entonces
se aisla. Calcular la fuerza electrostática que aparece, razonando su signo,
y la altura máxima hasta la que asciende el líquido en la cuba 2.
émbolos
R
R
V1

h
base
metálica
2.-
El sistema de la Figura está formado por dos cilindros metálicos
concéntricos infinitos y un plano metálico infinito. Entre los dos cilindros hay un
material de permitividad  y conductividad . Entre el cilindro exterior y el
plano está el aire, de permitividad  y conductividad . El cilindro interior y el
plano metálico infinito están a potencial cero. Suponiendo d >> c.
A)
Calcular la capacidad por unidad de longitud que se medirá entre el
cilindro S2 y el cilindro S1.
B)
Calcular la capacidad por unidad de longitud que se medirá entre el
cilindro S2 y el plano metálico a potencial cero.
C)
¿Cómo están asociadas dichas capacidades? Calcular el valor de la
asociación.
D)
Calcular la resistencia por unidad de longitud entre el cilindro S 2 y el
plano metálico a potencial cero.
S2
S1
a b
c
d
3.-
La Figura representa un conductor rectilíneo indefinido recorrido por
una corriente I0 y rodeado por una espira cerrada de las dimensiones y
características indicadas y recorrida por una corriente I1. Calcular la fuerza
(modulo, direccion y sentido) que ejerce el conductor indefinido sobre la espira.
R2
x
z
y
I0
R1
I1
90º
L
4.-
En la espira inclinada de la Figura, uno de cuyos lados es una barra
móvil, ésta se mueve con velocidad v0 constante, en una zona del espacio de
inducción B0 vertical y uniforme. Calcular:
A)
El sentido de la corriente inducida.
B)
La fuerza electromotriz inducida en la espira.
C)
Para qué valor de  la fuerza electromotriz inducida es nula.
B0
v0
h

d