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Transformadores
El transformador es un dispositivo destinado a cambiar el valor de la tensión y la intensidad alternas sin
que se produzca una pérdida apreciable de potencia. Su funcionamiento se basa en el hecho de que la
corriente alterna que circula por un circuito induce una fern en otro circuito próximo a causa de la
inducción mutua de los dos circuitos. En la figura se ha representado un transformador sencillo consistente
en dos devanados de hilo conductor arrollados sobre un núcleo de hierro común. El devanado al que se
entrega la potencia se denomina primario y el otro,
secundario. Uno y otro devanados de un transformador puede
ser
primario o secundario. La función del núcleo de hierro es
intensificar el campo magnético para una corriente dada y
guiarlo de manera que casi todo el flujo magnético que
atraviesa un devanado atraviese también el otro. El núcleo de
hierro está laminado a fin de reducir las pérdidas por
corrientes de Foucault. Existen otras pérdidas de potencia
debidas a las pequeñas resistencias de los devanados.
Despreciaremos estas pérdidas y consideraremos un
transformador ideal de rendimiento igual al 100 %, en el cual
toda
la potencia entregada al primario aparecerá en el secundario. Los transformadores reales tienen a menudo
rendimientos comprendidos entre el 98 y el 99 %.
Consideremos una fem alterna ε aplicada al primario de N1 espiras de un transformador. Supongamos que el
secundario del transformador tenga N2 espiras y esté abierto. A causa del núcleo de hierro, habrá un flujo
grande a través de uno y otro devanado incluso siendo muy débil la corriente de imanación de intensidad
Im. La resistencia de la bobina puede despreciarse frente a la reactancia inductiva. La tensión inducida en el
devanado primario tendrá igual valor absoluto que la fem aplicada. Si es el flujo magnético a través de una
espira del primario, la tensión inducida en el primario vendrá dada por la ley de Faraday:
Suponiendo que no se produzcan fugas de flujo del núcleo de hierro, el flujo a través de cada espira será el
mismo para ambos devanados. Así pues, el flujo total a través del secundario será N2ΔΦ y la tensión en este
devanado secundario será
Comparando estas ecuaciones, vemos que
Si N2 es mayor que N1, la tensión en el secundario será mayor que la tensión en el primario y decimos que
se trata de un transformador elevador. Como la potencia en uno y otro circuito es VI, cuando elevemos la
tensión la intensidad disminuirá correspondientemente. Si N es menor que N, la tensión en el secundario
será menor que en el primario y decimos que se trata de un transformador reductor. En este caso, la
intensidad será mayor.
Ejemplo Un timbre funciona con 0,4 A a 6 V. Se conecta a un transformador cuyo primario contiene 2000
espiras y está conectado a una línea doméstica de 110 V. ¿Cuántas espiras deberá tener el secundario?
¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el primario?
Como la tensión de entrada es de 110 V y la de salida es de 6 V. El cociente entre números de espiras será,
según la ecuación
Por tanto, el número de
espiras del secundario será
Como suponemos un rendimiento de! 100 % en la transmisión de potencia, las intensidades de entrada y
salida estarán relacionadas en la forma
Así pues, la corriente del primario tendrá por intensidad
Una aplicación interesante de los transformadores la tenemos en e! transporte de potencia eléctrica. A fin
de reducir las pérdidas por efecto Joule en las líneas de transmisión, resulta económico hacerlo a baja
intensidad y alta tensión. Por otra parte, por consideraciones de seguridad y de otro tipo, por ejemplo
aislamiento, la utilización de la potencia conviene efectuarla a tensión menor y corriente más intensa para
alimentar los motores y otros aparatos eléctricos. Supongamos, por ejemplo, que cada persona de una
población de 50000 habitantes consuma 1,1 kW de potencia eléctrica. (El consumo per cápita en los
Estados Unidos es algo mayor que este valor). A una tensión de 110 V, cada persona necesitaría una
comente de
La corriente para 50000 personas tendría entonces una intensidad total de 500 000 A. El transporte de una
comente así desde la central generadora a una ciudad situada a muchos kilómetros exigiría cables de
tamaño
enorme (en realidad, los cables deberían ser grandes cilindros de cobre) y las pérdidas por efecto
Joule serían, así y todo, importantes. En vez de transmitir potencia a 110 V. se utilizan
transformadores elevadores en la central eléctrica que eleven la tensión a un valor muy grande, tal
como 600.000 V. De esta manera, la corriente necesaria tendría una intensidad de sólo
Para reducir la tensión a un nivel más seguro para su transporte en la ciudad, inmediatamente fuera
de ésta se sitúan estaciones distribuidoras que rebajen la tensión a un valor más seguro, como
10.000 V. Otros transformadores instalados en postes en el exterior de los domicilios reducen de
nuevo la tensión a 125 V (o a 220 V) para su distribución en el domicilio. Esta facilidad en la
elevación o reducción de la tensión mediante transformadores es la que ha hecho que se utilice más
la corriente alterna que la continua.
Ejemplo Una línea de transmisión tiene una resistencia de 0,02 Ώ/km. Calcular la pérdida por efecto
Joule si se transmite una potencia de 200 kW desde una central eléctrica hasta una ciudad situada a
10 km a una tensión de (a) 220 V y (b) 4,4 kV.
(a) La resistencia total de 10 km de cable es
La intensidad necesaria para transmitir 200 kW a 220 V es
La pérdida de potencia será pues
Así pues, más del 80 % de la potencia se pierde en forma de calor.
(b) Si la tensión de transmisión es de 4,4 kV, la intensidad será
La pérdida de potencia será entonces