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Transformadores El transformador es un dispositivo destinado a cambiar el valor de la tensión y la intensidad alternas sin que se produzca una pérdida apreciable de potencia. Su funcionamiento se basa en el hecho de que la corriente alterna que circula por un circuito induce una fern en otro circuito próximo a causa de la inducción mutua de los dos circuitos. En la figura se ha representado un transformador sencillo consistente en dos devanados de hilo conductor arrollados sobre un núcleo de hierro común. El devanado al que se entrega la potencia se denomina primario y el otro, secundario. Uno y otro devanados de un transformador puede ser primario o secundario. La función del núcleo de hierro es intensificar el campo magnético para una corriente dada y guiarlo de manera que casi todo el flujo magnético que atraviesa un devanado atraviese también el otro. El núcleo de hierro está laminado a fin de reducir las pérdidas por corrientes de Foucault. Existen otras pérdidas de potencia debidas a las pequeñas resistencias de los devanados. Despreciaremos estas pérdidas y consideraremos un transformador ideal de rendimiento igual al 100 %, en el cual toda la potencia entregada al primario aparecerá en el secundario. Los transformadores reales tienen a menudo rendimientos comprendidos entre el 98 y el 99 %. Consideremos una fem alterna ε aplicada al primario de N1 espiras de un transformador. Supongamos que el secundario del transformador tenga N2 espiras y esté abierto. A causa del núcleo de hierro, habrá un flujo grande a través de uno y otro devanado incluso siendo muy débil la corriente de imanación de intensidad Im. La resistencia de la bobina puede despreciarse frente a la reactancia inductiva. La tensión inducida en el devanado primario tendrá igual valor absoluto que la fem aplicada. Si es el flujo magnético a través de una espira del primario, la tensión inducida en el primario vendrá dada por la ley de Faraday: Suponiendo que no se produzcan fugas de flujo del núcleo de hierro, el flujo a través de cada espira será el mismo para ambos devanados. Así pues, el flujo total a través del secundario será N2ΔΦ y la tensión en este devanado secundario será Comparando estas ecuaciones, vemos que Si N2 es mayor que N1, la tensión en el secundario será mayor que la tensión en el primario y decimos que se trata de un transformador elevador. Como la potencia en uno y otro circuito es VI, cuando elevemos la tensión la intensidad disminuirá correspondientemente. Si N es menor que N, la tensión en el secundario será menor que en el primario y decimos que se trata de un transformador reductor. En este caso, la intensidad será mayor. Ejemplo Un timbre funciona con 0,4 A a 6 V. Se conecta a un transformador cuyo primario contiene 2000 espiras y está conectado a una línea doméstica de 110 V. ¿Cuántas espiras deberá tener el secundario? ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el primario? Como la tensión de entrada es de 110 V y la de salida es de 6 V. El cociente entre números de espiras será, según la ecuación Por tanto, el número de espiras del secundario será Como suponemos un rendimiento de! 100 % en la transmisión de potencia, las intensidades de entrada y salida estarán relacionadas en la forma Así pues, la corriente del primario tendrá por intensidad Una aplicación interesante de los transformadores la tenemos en e! transporte de potencia eléctrica. A fin de reducir las pérdidas por efecto Joule en las líneas de transmisión, resulta económico hacerlo a baja intensidad y alta tensión. Por otra parte, por consideraciones de seguridad y de otro tipo, por ejemplo aislamiento, la utilización de la potencia conviene efectuarla a tensión menor y corriente más intensa para alimentar los motores y otros aparatos eléctricos. Supongamos, por ejemplo, que cada persona de una población de 50000 habitantes consuma 1,1 kW de potencia eléctrica. (El consumo per cápita en los Estados Unidos es algo mayor que este valor). A una tensión de 110 V, cada persona necesitaría una comente de La corriente para 50000 personas tendría entonces una intensidad total de 500 000 A. El transporte de una comente así desde la central generadora a una ciudad situada a muchos kilómetros exigiría cables de tamaño enorme (en realidad, los cables deberían ser grandes cilindros de cobre) y las pérdidas por efecto Joule serían, así y todo, importantes. En vez de transmitir potencia a 110 V. se utilizan transformadores elevadores en la central eléctrica que eleven la tensión a un valor muy grande, tal como 600.000 V. De esta manera, la corriente necesaria tendría una intensidad de sólo Para reducir la tensión a un nivel más seguro para su transporte en la ciudad, inmediatamente fuera de ésta se sitúan estaciones distribuidoras que rebajen la tensión a un valor más seguro, como 10.000 V. Otros transformadores instalados en postes en el exterior de los domicilios reducen de nuevo la tensión a 125 V (o a 220 V) para su distribución en el domicilio. Esta facilidad en la elevación o reducción de la tensión mediante transformadores es la que ha hecho que se utilice más la corriente alterna que la continua. Ejemplo Una línea de transmisión tiene una resistencia de 0,02 Ώ/km. Calcular la pérdida por efecto Joule si se transmite una potencia de 200 kW desde una central eléctrica hasta una ciudad situada a 10 km a una tensión de (a) 220 V y (b) 4,4 kV. (a) La resistencia total de 10 km de cable es La intensidad necesaria para transmitir 200 kW a 220 V es La pérdida de potencia será pues Así pues, más del 80 % de la potencia se pierde en forma de calor. (b) Si la tensión de transmisión es de 4,4 kV, la intensidad será La pérdida de potencia será entonces
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