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ECUACIONES NO LINEALES - PROBLEMAS
1) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
a) 5 x 2  13 x  0
b)  25 x 2  64 x  0
d) x 2  3x  2  0
e) x 2  x  6  0
h)  x  3   x  3 
g) 162  2 x 2  0
j) x  1  x  1  x  2  x 3  x 2  8
l)
x  22  2 x  12  2  x  1
Hoja 4
c) x 2  3 x  0
f) 2 x 2  15 x  0
5  x  1 2 x  1

x 1
x 1
k) x  3  x  3  0
7x
4
i)
m) 3 x 2 
3
2) Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas:
a) x 4  5 x 2  4  0
b) x 4  13 x 2  36  0
d) 4 x 4  25 x 2  36  0
e) 2 x 4  5 x 2  3  0
2 
4
  x    2x 2
5 
5
c) 36 x 4  25 x 2  4  0
3) Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales:
a)
x4 7
b) x  25  x 2  1
d)
36  x  2  x
e)
2x  1  x  4  6
g) x  14  2 x  5
h)
x  5  2x  8  7
4) Resuelve las siguientes ecuaciones de grado superior a dos:
a) x 4  x 3  4 x 2  4 x  0
b) 2 x 5  7 x 4  6 x 3  0
d) x 3  3 x   x  1
c) x  5x  10  8
f)
c) 2 x 4  11x 3  5 x 2  0
2
5) Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores:
x 1
x
1 
x
x 1
x4 x4
24

 2
d)
x  4 x  4 x  16
a)
3x  4  2 x  5  2
15 72  6 x

2
x
2x 2
x8
24
2
e)
x 8
x4
b)
c)
x  5 x  5 10


x5 x5 3
6) ¿Cuál es el número natural tal que la mitad del producto por su consecutivo es 105?
7) Calcula un número que sumado con el doble de su raíz cuadrada nos dé 24.
8) Un cuadrado tiene de lado 3m más que el lado de otro cuadrado menor. La suma de ambas
superficies es 89 m 2 . Halla la longitud de sus lados.
9) Los tres lados de un triángulo rectángulo son tres números pares consecutivos. Halla los lados y el
área del triángulo.
10) Hay un número positivo que 3 veces su cuarta potencia más 7 veces su cuadrado es igual a 76,
¿cuál es ese número?