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MATERIA
MATEMATICA III
CARRERA /S
CONTADOR PÙBLICO
CURSO
2º AÑO - TURNO MAÑANA
CATEDRA /S
K
AÑO
2011 – 1er. SEMESTRE
PAGINAS
10
Matemática III
2 K Contador turno mañana
PROFESORES
PROFESOR A CARGO DEL CURSO : LIC/CRA: MARÌA TERESA RODRÌGUEZ
PROFESOR ADJUNTO / ASISTENTE :
LIC. SILVIAN DÀNGELO/ Dr. Roberto Echeverrìa
OBJETIVOS
Que el alumno:
1. Acceda a través del proceso de aprendizaje y la práctica a un mejor nivel
de sistematización, integración y abstracción, tanto en lo conceptual como
en lo metodológico.
2. Reafirme el lenguaje y simbología matemática con precisión absoluta de los
conceptos, para adquirir el hábito por la exactitud y claridad.
3. Ponga especial énfasis en la comprensión conceptual de los diferentes
temas y adquiera habilidad para plantear y resolver problemas y ejercicios
con distintas estrategias, sobre todo con las materias correlativas de la
carrera.
4. Llegue a entender que la Matemática es una forma de pensamiento para el
análisis de situaciones y, por lo tanto, de gran aplicación a problemas
concretos.
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CONTENIDOS
Unidad I: Calculo Combinatorio
Principio de Multiplicación. Variaciones, Permutaciones y Combinaciones.
Números Combinatorios: definición y propiedades.
Variaciones y Combinaciones con Repetición.
Binomio de Newton. Propiedades de los Coeficientes. Formula Termino General.
Calculo Directo de un Termino.
Problemas aplicados a la Administración.
Unidad II: Álgebra Lineal
Matrices: definición, notación, orden. Propiedades. Matrices especiales-.
Traspuesta, Identidad, Simétrica, antisimétrica, Diagonal, Triangular Superior
e Inferior. Determinante asociado a una matriz cuadrada. Desarrollo de
Determinantes, Propiedades.
Operaciones con matrices: Adición, Multiplicación por un escalar, Multiplicación
de una matriz por otra. Matriz Unidad. Matriz Adjunta y Ortogonal. Matriz
Inversa, Condición de Existencia.
Gauss Jordan: solución matricial de sistemas lineales. División de Matrices.
Rango.
Problemas aplicados a la Administración.
Unidad III: Determinantes: Definiciòn y propiedades. Determinantes e
inversas de matrices. Regla de Cramer para sistemas cuadrados de ecuaciones
lineales
Unidad IV: Magnitudes escalares y vectoriales. Notación. Igualdad de
Vectores. Vector Nulo, Unitario y Opuesto. Operaciones con vectores: Suma,
Resta, Producto por un escalar.
Combinación Lineal de Vectores. Multiplicación de Vectores: Producto Escalar y
Producto Vectorial. Expresión del Producto Vectorial conociendo sus
componentes. Interpretación Geométrica del Modulo.
Unidad IV Vectores
Magnitudes escalares y vectoriales. Notación. Igualdad de Vectores. Vector
Nulo, Unitario y Opuesto. Operaciones con vectores: Suma, Resta, Producto
por un escalar.
Combinación Lineal de Vectores. Multiplicación de Vectores: Producto Escalar y
Producto Vectorial. Expresión del Producto Vectorial conociendo sus
componentes. Interpretación Geométrica del Modulo.
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Unidad V :Espacios Vectoriales.
Problemas aplicados a la Administración.
Unidad VI: Transformaciones lineales: Definiciòn y ejemplos. Propiedades.
Imagen y núcleo. Represnetaciòn matricial de una transformación lineal.
Unidad VII: Autovalores y Autovectores
Concepto. Matirces semejantes. Diagonalizaciòn.
Aplicaciones:
a) Realciones interindustriales (Leontieff)
b) Crecimiento de uan pobalciòn: competencia de especies
c) Análisis de fidelidad a una marca(Markov)
Unidad VIII:
Investigación Operativa: Conceptos. Polígonos convexos. Graficación de
Inecuaciones Lineales de dos Variables. Sistemas de Inecuaciones Lineales.
Funciones Objetivo y Restricciones. Resolución grafica de un problema de
Programación Lineal. Optimización de Funciones: Máximo Beneficio y Mínimo
Costo.
Método Simplex, Selección del Pivote. Interpretación Geométrica del método
Simplex. Aplicaciones de la Maximización.
Método Simplex: Dualidad y Minimización.
Problemas aplicados a la Administración.
Unidad IX: Análsisi de sensibilidad
Análisis posòptimo. Preciso sombra. Análisis de sensibilidad. Teorìa de la
dualidad: Utilizaciòn de software para resolución de problemas.
Unidad X: Interpolación
Interpolación: Concepto.
Aplicación práctica en planillas y gráficos realizados en el programa MS Excel
sobre ejemplos específicos del campo de la Administración.
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BIBLIOGRAFÍA
1.- Zegarra, Luis, Álgebra Lineal, Ed. McGraw Hill, 2001.
2.- Spiegel, Murray, Estadística, Ed. McGraw Hill, 2da. Edición.
3.- Grossman, Stanley, Algebra Lineal, Ed. McGraw Hill, 5ta. Edición.
4.- Ayres, Frank, Fundamentos de Matemáticas Superiores. Serie Schaum, Ed. Mc Graw
Hill.
5.- Kindle, Joseph, Geometría Analítica, Teoría y 345 problemas resueltos. Ed Mc Graw
Hill, Serie Schaum.
6.- Haeussler Ernest F., Paul Richard S., Matemáticas para Administración y Economía,
Grupo Editorial Iberoamérica
7.-. Spiegel, Murray, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería y Ciencias, Ed. McGraw
Hill, 2001.
8.- Weber Jean E., Matemática para Administración y Economía, (cuarta edición),
Editorial Harla.
9.- Zill, Dennis, Calculo con Geometria Analítica, Grupo Editorial Iberoamericana,
1987.
10.- Trejo C. A., Matemática general, Ed. Kapelusz, Buenos Aires, ( 2 vol.)
11.- Ayres, Frank, Mendelson, Elliot, Cálculo. Serie Schaum. Editorial Mc Graw Hill.
12.- Sydsaeter, Knut – Hammond Peter J., Matemáticas para el Análisis Económico, Ed.
Prentice Hall, 1999, 4ta. Edición.
13.- Lial, Margaret – Hungerford,Thomas, Matemáticas para Administración y Economía,
Ed. Pearson Education, 2000, 7ma. Edición.
14.- V. Hernàndez Morales, E. Ramos Me`nuez, R Vèlez Ibarrolae I, Yañez de Diego,
Introducción a las Matemàticas de la Universidad , Ed Acadèmicas SA
15.- Jagdish Ayra/ Robin Lardner, Matemàticas Aplicadas a la Admismitraciòn y a la
Economía, Ed. Prentice Hall
16.- Lois Jean Marie, López de Ramos Aura, Métodos Numéricos, Ed. McGraw Hill,
2000.
17.- S. T. Tan, Matemáticas para Administración y Economía, Thomson Learning, 2da.
Edición.
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