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MATEMÁTICA BÁSICA (ING) (MA105) CICLO 2010 – 01 Matriz de habilidades – PC3 Conceptos previos de funciones trigonométricas. Define el concepto de radian. Define la longitud de la circunferencia y de un arco de circunferencia. Comprende y Establece las razones trigonométricas utiliza en el triángulo rectángulo y las conceptos generaliza para cualquier ángulo. Define las funciones trigonométricas de números reales, e identifica su signo en los diferentes cuadrantes. Determina la longitud de un arco de circunferencia. Resuelve ejercicios empleando los triángulos, deduciendo las seis funciones trigonométricas. Calcula Habilidades Grafica Determina los ceros de una función y los intervalos dónde es positiva, negativa. Funciones trigonométricas Describe las propiedades de las funciones (seno, coseno y tangente), determina el dominio, rango, los ceros. En el caso del seno y coseno, la amplitud, el período, el corrimiento de fase. Identifica cual de las funciones trigonométricas es par y cual es impar. A partir de un triángulo de referencia y con condiciones para los cuadrantes, determina las seis funciones. 2h Determina en forma la composición de una función y su inversa. Simplifica expresiones trigonométricas haciendo uso de las identidades. Escribe una función de la forma Asenx + Bcosx en términos de ksen(bx+φ). Determina el CVA y el CS de ecuaciones trigonométricas. Dada la grafica de una función sinusoidal, reconoce la amplitud, período y corrimiento de fase. Dada la ecuación o la gráfica de una función tangente, reconoce el período y corrimiento de fase. Modela Dedicación % Puntos Funciones trigonométricas inversa. Identidades y ecuaciones. Determina la regla de correspondencia, el dominio y gráfica de la función arcoseno, arcocoseno y arcotangente, restringiendo el dominio del seno, coseno y tangente para garantizar que las funciones sean uno a uno. 3h Resuelve problemas de modelación que involucren ángulo de depresión y elevación. (resolución de triángulos oblicuángulos) Ley de senos y ley de cosenos. 4h Vectores Total Define el concepto de vector y describe las diferentes notaciones. Define las operaciones entre vectores, identifica vectores unitarios. Identifica cuándo dos vectores son paralelos y cuándo ortogonales Determina la longitud de un vector, describe un vector como combinación lineal de los vectores unitarios. Determina las componentes de un vector. Determina el ángulo entre dos vectores. Determina la proyección de un vector sobre otro y lo describe en término de sus componentes ortogonales. Resuelve problemas utilizando las operaciones con vectores y sus propiedades. 2h 32 100% 20p 20p
