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A
ESCUELA NORMAL SUPERIOR “Santiago de Cali”
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ACTIVIDADES DE REFUERZO Y RECUPERACION
TEMA: IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
c
NOMBRE:
CURSO
CODIGO:
10-1
10-2
10-3
10-4
FECHA: Junio 28 de 2006

10-5
R
P
C
8. La expresión trigonométrica
a.
3
10

y
x
B
El radio de la circunferencia dada es de r unidades y el
ángulo  determina los triángulos de la figura:
b
h
b.
10
Sen (Tan  Cos )
Tan
c.
1
2
d.
5
6
9. Al simplificar la expresión Sec  Ctg  +
P
formar una identidad trigonométrica da:
1
a. 2Sen 
b. Cos
c. 2.Csc 
Q
T
10. Para la expresión anterior Sec  Ctg  +
O
para  = 30º
1.78
Sen
1Cos 2
para
1
2Cos
d.
Sen
1Cos 2
, al
evaluarla para  = 60º da:
a.
1. El valor del segmento
circunferencia es:
a. R.Cos 
b. r.Sen 
PT
en función del radio de la
c. r.Tan 
d. r.Sen  .Cos 
2. El área del triangulo PTO en función del radio y de
razones trigonométricas dadas en la circunferencia es:
a.
b.
SenCos
2
r . Sen .Cos
r SenCos
2
c.
d. r.Sen  .Cos 
2
3. El área del triangulo OPQ en función del radio y de las
razones trigonométricas determinadas por el ángulo  :
a.
b.
r 2 Sen
2
r . Sen
2
c.
r 2Cos
2
d.
rCos
2
4. El valor del segmento tangente
es
RQ =
r.Tan 
y
PT
RQ
b.
= r. Sen  ,
entonces
afirmamos que:
a.
QR
Tan

b. RQ Ctg  = PT Csc 
5. Determinando el valor del lado PQ del triangulo PQO.
Pero la condición es que el radio de la circunferencia
vale 1. el valor de dicho lado PQ en función de las

:
d.
Sen
Cos
6. Si en el rectángulo de la figura se da como condición,
que el ancho es la mitad del largo y en los extremos le
recortamos cuadrados iguales de
5 de lado. Una
expresión para el volumen de la cajita que se forma es:
a. 2x2
b. 2.x3
c. 2
d. 2.
5 (x -
5 )2
5 (x -
5)
El área de dicho triangulo es:
a. (Cos  +Sen  ).Tan 
b.
Sen .Cos
2
c.
1
2
Sen2  Cos2 
d. Sen2  + Cos2 
2
2
b .h
2
c.
3 2
2
d.
2
2
15. El  APQ no es un triangulo
Rectángulo, Si deseamos hallar el
Valor del ángulo Q, necesitamos
Conocer:
 A.
b. a, p, q
d.
4 3
2
( 22 2 )
P
70
Q
.
c. q, p,
 P.
d. a, q,
 P.
16. Para el triangulo anterior. Si conocemos el  Q y los
lados a y p, Para resolverlo aplicamos el teorema de:
a. Seno.
c. Pitágoras.
b. Coseno.
d. Razones trigonométricas.
17. en el triangulo del ejercicio No 15, se tiene que el
ángulo Q = 50º, p = 18 y  P = 70º. El valor de q es:
a. 14.70
c. 16.03
b. 20.10
d. 22.02
18. Para aplicar el Teorema del coseno para hallar el lado a,
necesitamos hallar el  A y este es:
a. 50º
b. 120º
c. 60º
d. 40º
19. Aplicando el Teorema del coseno para hallar el lado a,
del anterior triangulo; obtenemos:
a. 16.59
b. 275.49
c. 28.36
d. 23.90
20. Una manera de hallar el área del triangulo es por medio
de la expresión
7. El  BAC, es un triangulo rectángulo y h es la altura del
triangulo sobre el lado BC . Si x + y = 1 y la expresión
del área del triangulo esta dado por la formula A =
2
a. q, p,
d. Tan  = Sen 
razones trigonométricas del ángulo  y
Sen
Cos
r.Cos
a. Cos
b. Sen
c. Sen
3
A
c. r.Tan  = r.Sen 
PT
Sen
d. 4
5
11. Al factorizar la Identidad trigonométrica dada por la
expresión -6.Sen2A + Cos A + 5 da:
a. (3CosA – 1)(2CosA – 1) c. (2CosA – 1)(3CosA + 1)
b. (6CosA + 1)(CosA + 2) d. (2CosA + 5)(3SenA – 1)
12. Para resolver una ecuación trigonometrica se debe
hallar el valor del ángulo. En 6Cos2x + Cosx – 1 = 0, da:
a. 70.52 y 30º
c. 120 y 70.52º
b. 4, 1
d. 30 y 19.47º
13. Dada la expresión Sen  (Tan  Ctg  + Sec  Cos  ), al
formar
una
identidad
trigonométrica
sencilla
obtenemos:
a. Sen 
c. Cos  Tan 
b. Sen  Tan 
d. 2Sen  Cos 
14. Si evaluamos Sen  (Tan  Ctg  + Sec  Cos  ), de la
expresión anterior, para un ángulo de 45º, da:
a.
a la circunferencia
c. 2
4 3
3
a. pSenA
q . p . SenA
2
b. qSenA
, quiere decir que la altura es:
c.
1
2
SenA
d.
1
2
qSenA
OBSERVACIONES.
1.
No se admite, ni borrones, ni tachones.
2.
Se debe aprobar el 70% de la evaluación, para superar
insuficiencias. (equivale a 13 preguntas)..
3.
Todas las respuestas deben aparecen justificadas.
Lic. Simeón CEDANO ROJAS
Profesor de la materia
c.c. RECUPERA IDENTI-ECUA-RAZONES1.DOC.