Download Trabajo Práctica: Ángulos, triángulos y

Situaciones problemáticas: Ángulos, triángulos y cuadriláteros
Resolver
1) Calcular la amplitud de los siguientes ángulos:
a) El ángulo  es igual a la diferencia entre el suplemento de 15° y las ¾ partes
de un ángulo recto.
b) El ángulo  es igual a la suma entre el 15% de la tercera parte de 180°, y la
mitad de un ángulo llano.
c) El ángulo  es igual al doble de la diferencia entre el complemento de 50° y
un ángulo de 20°.
2) Si la medida de un ángulo es 3 veces la medida de su suplemento ¿Cuál es la
medida del ángulo? Justificar.
450
a)
b)
1350
c)
900
d)
600
3) Si  = 850;  = 300. Determinar la medida del ángulo .
a)
1050
b)
650
c)
850
d)
300



4) Calcular la amplitud de los ángulos que faltan en cada caso.
α
β=130°
β=65°
α
δ
γ
δ=50°
γ=115°
5) Calcular la superficie del triángulo ABC sabiendo que el lado AB mide 2 cm menos
que el cuádruple del segmento DB. Datos: altura= 15 cm. DB= 8 cm.
C
A
B
D
6) Calcular la longitud de los lados y la superficie del siguiente triángulo si el
perímetro es de 36 cm.
C
x3
x 1
A
B
x2
7) El triángulo DEF es isósceles y el lado DF mide 4/3 del lado ED. Calcular el
perímetro del triángulo si EF= 12 cm.
E
D
F
8) Dado el paralelogramo ABCD, hallar todos los ángulos interiores y el ángulo
exterior a D.
B
A
117°
C
D
9) Dados los siguientes paralelogramos, hallar los ángulos interiores.
Rombo
A
A
B
B
25°
40°
D
C
D
10) Calcular la amplitud del ángulo C.
A
B= 1,5 x + 40°
Rectángulo
C
C
2x+10°
11) Calcular el valor
de x y la amplitud de todos los ángulos interiores del siguiente
paralelogramo.
B=
A
α=60°
D
3 x – 30°
C
12) Sea ABCD un rectángulo, cuyo lados miden: ab= 5 cm, bc= 3x- 5 y ad= x+3.
Hallar el perímetro del rectángulo.
13) Sea abcd un trapecio isósceles con ab= dc, calcular la longitud de todos los lados
sabiendo que: ab= 5x, bc= x+1, dc= 3x+1. El perímetro es de 28 cm.
14) Dado el trapecio rectángulo, se sabe que el ángulo c mide 45°, hallar la amplitud
del ángulo B.
A
B
C
D
15) El perímetro del siguiente paralelogramo es 44 cm. Sabiendo que bc= 2x+3 cm, y
el lado cd= 5x-2 cm. Calcular la longitud de todos los lados.
A
B
D
C
16) Indicar Verdadero o Falso. Justificar.
a) La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 180°.
b) Todos los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos se llaman
rectángulos.
c) En un triángulo acutángulo los tres ángulos son agudos.
d) Un triángulo rectángulo nunca puede ser equilátero.
e) Los ángulos opuestos en un paralelogramo son congruentes.
f) El rombo tiene todos sus ángulos interiores congruentes.
g) Los lados del rombo tienen la misma longitud.
h) El trapecio isósceles tiene dos ángulos rectos.
i) Las diagonales de un cuadrado dividen a los ángulos interiores en dos ángulos de
45°.
j) Las diagonales del rombo son perpendiculares.