Download Notación científica - Villa Macul Academia

SECTOR: Ciencias
SUBSECTOR: Física
PROFESORA: Alba Aguilar C.
Notación científica
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de
base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
un número entero, que recibe el nombre de exponente
.
Escritura
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
107 = 10 000 000
108 = 100 000 000
109 = 1 000 000 000
1010 = 10 000 000 000
1020 = 100 000 000 000 000 000 000
1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
10–1 = 1/10 = 0,1
10–2 = 1/100 = 0,01
10–3 = 1/1 000 = 0,001
10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 138 236 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,38236×1029, y un
número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un electrón) puede ser escrito
como 9,10939×10–31kg.
Operaciones matemáticas con notación científica
Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes (o restar si se trata de una resta),
dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el
coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
4×105 + 6×105 = 10×105
7×105 - 0.2×105 = 6.8×105
3×104 + 7 ×105 - 5 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,3 × 105 + 3 × 105 - 0,05 ×105 = 3,25 ×105
Multiplicación
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(5×1012)×(2×105) =10×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (15×10-10)/(3×10-1) = 5×10-9
Potenciación
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (4×106)2 = 16×1012.
Radicación
Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.
Ejemplos:
CUESTIONARIO
1.-Escribe cada uno de los siguientes números empleando la notación científica
a) 620.000 =
b) 4.350.000.000.000.=
c) 0,009 =
d) 0,000.000.000.654 =
2.- Escribe en la notación usual los siguientes números
a) 5 x 106 =
b) 7,56 x 10-4 =
c) 3,655 x 10-9 =
3.-La masa de la Tierra mT , del Sol ms , de un electrón me y de un átomo de Hidrógeno m H son
respectivamente:
mT= 5.980.000.000.000.000.000.000.000.[Kg]
ms= 1.980.000.000.000.000.000.000.000.000.000[Kg]
me= 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.910 [Kg]
mH= 0,000.000.000.000.000.000.000.000.001.660 [Kg]
En base a los datos anteriores determina:
a) Cuántas veces mayor es la masa del sol que la masa de la tierra
b) Cuántas veces mayor es la masa de un átomo de hidrógeno que la masa de un electrón
4.- Determina el volumen de la tierra, sabiendo que el volumen de una esfera está dado por la
relación:
V = 4/3 π r2 y que el radio de la tierra es aproximadamente 6,4 x 106 [m]
5.- Determina la fuerza centrípeta que mantiene a la tierra en su órbita, considerando que se mueve
en una órbita circular de 1,5 x 1011 [m] de radio y su período (un año) es de aproximadamente
3,2 x 107 [s] . La masa de la tierra está dada en el problema N°3
(Para resolver el problema planteado N°6 debes recurrir a tus conocimientos sobre el movimiento circular
uniforme como movimiento periódico)
6.- El planeta Júpiter se encuentra a una distancia de 778 millones de kilómetros del Sol. Esta distancia, expresada
en notación científica, es : __________________
7.- Si se suma 2,36 x 1014 + 5,1 x 1013 =
8.- Determina la aceleración centrípeta de la luna en su movimiento alrededor de la tierra a partir de los siguientes datos
Radio de la órbita = 4 x 10 8 [m]
Período de revolución = 2 x 106 [s]