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Examen de Lógica I - A
3 de Febrero de 2006
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1) Rodea con un círculo la respuesta correcta: [4 ptos]
1. En un argumento válido con premisas falsas:
a) la conclusión es falsa
c) un argumento con premisas falsas no es válido
b) la conclusión es verdadera
d) a, b y c son incorrectas
2. Sea (  ), ¬} un conjunto satisfacible de fórmulas, es seguro que:
a)  no es tautológica
c)  no es contradictoria
b)  no es contingente
d) a, b y c son incorrectas
3. Sea ¬(  ) una tautología, entonces es seguro que:
a)  es una tautología
b)  es equivalente a 
c)  y  son verdades lógicas
d) a, b y c son incorrectas
4. Sea  un teorema y  una fórmula cualquiera, entonces es seguro que:
a)  es deducible de 
b)  es deducible de 
c) a y b son correctas
d) a y b son incorrectas
5. Sea  consecuencia lógica de  y sea  una contingencia, es seguro que:
a)  es una tautología
b)  es una contradicción
c)  es una contingencia
d) no sabemos lo que es 
6. Supongamos que  es condición necesaria de , entonces:
a) (  ) es verdadero
b) (  ) es verdadero
c) (¬  ) es verdadero
d) (¬  ) es verdadero
7. Supongamos que xy es una contingencia, entonces xy¬ es:
a) una tautología
b) una contradicción
c) una contingencia
d) no sabemos lo que es
8. Sea x(  y) una fórmula abierta, es seguro que:
a) la fórmula no tiene valor de verdad
b)  contiene una variable no ligada
c)  no contiene constantes individuales
d) a, b y c son incorrectas
2) Formaliza los siguientes enunciados, indicando las expresiones que
corresponden a las letras predicativas y a las constantes individuales:
a) Si ningún filósofo es político y algunos políticos no son ni abogados ni
economistas, entonces no todos los abogados son filósofos [1 pto]
b) Algunos teólogos que estudian la Biblia no estudian ningún otro libro,
excepto el Corán [1 pto.]
c) Si sólo el discípulo predilecto de Platón aprueba lógica, entonces nadie
excepto Aristóteles aprueba ninguna asignatura. [1 pto]
d) Es necesario que los estudiantes y los obreros se apoyen mutuamente para
que ningún empresario inhumano despida a los obreros que apoyan a otros
obreros. [1 pto]
3) Demuestra  a partir de las premisas [1 pto cada ejercicio]:
a) 1  x((Px  Qx)  Rx)
2  ¬x(Qx  Rx)
b) 1 x¬(Qx  ¬Px)
2  xy(Px  Rxy)
  x(Px  ¬Qx)
  x¬y(Qx  ¬Rxy)
c) 1  ¬x¬(x=a  y(¬Py  ¬Qyx))
2  ¬xyRxy  y¬(Qya  ¬Py)
  ¬xy¬Rxy
d)   x(Px  y(Py  x = y))  xy(Py  y = x)
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