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EXAMEN 3ª EVALUACIÓN.
1/ Dados los vectores A(2,3) y B=(4,1), obtén:
a/ El vector unitario en la dirección del vector suma.
b/ El módulo del producto vectorial.
c/ La proyección de B sobre A.
Sol.: a/ 3·131/2/13i+2·131/2/13j
b/ 10
c/3,05
2/ Calcula, gráfica y analíticamente, el módulo, la dirección, el sentido y el punto de
aplicación de la resultante de dos fuerzas de 3 y 5 N, de la misma dirección y sentido,
aplicadas en los extremos de una barra de 4 m de longitud.
Sol.: a/
Módulo: 8N. Punto de aplicación a 2,5 m de la fuerza de 3 N y a 1,5 m de la de 5N.
Dirección y sentido los mismos de las fuerzas dadas.
3/ Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo, desde una altura de 300 m, con velocidad
inicial de 2 m/s. Calcula:
a/ La velocidad con la que llega al suelo.
b/ El tiempo que tarda en caer.
c/ La velocidad después de 2 segundos del lanzamiento.
Sol.: a/ 76,75 m/s b/7,62 s c/ 21,62 m/s
4/ Una rueda de 50 cm de diámetro gira a 20 Km/h. Si se para en 50 revoluciones, calcula:
a/ El tiempo que tarda en parar.
b/ La aceleración angular.
Sol.: a/ 56,7 s b/ -0,196 rad/s2
5/ Un móvil de 3 Kg, que se desplaza a 4 m/s, choca con otro de 5 Kg, que se mueve a 2
m/s en la misma dirección con sentido contrario, quedando ambos unidos. Calcula la
velocidad con que se mueve el conjunto tras el choque.
Sol: v=0,13 m/s en la dirección de ambos, y en el sentido del primero.
6/ Un cuerpo de 3 Kg se lanza verticalmente hacia arriba, a la velocidad de 5 m/s. Calcula
por energías:
a/ La altura que alcanza.
b/ La altura a la que su velocidad es de 2,7 m/s.
Sol.: a/ 1,27 m/s b/ 0,90 m
7/ ¿Cuál es la potencia, en CV, de una bomba que eleva 1 m3 de aceite, de densidad 0,8
g/ml, a 10 m de altura, en 2 minutos?
Sol.: 0,89 CV
8/ Calcula la densidad del metano (CH4), en CN.
Sol.: 0,715 g/l
Puntuación: 1,5 1 1,5 1,5 1 1,5 1 1
3ª EVALUACIÓN
13/ El vector A(2,y) es perpendicular al vector B=2i-j
a/ Calcula el módulo del vector A.
b/ Obtén un vector unitario en la dirección del vector B
Sol.: a/2·51/2
b/ 2·51/2/5 i - 51/2/5 j
14/ Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba, alcanzando la altura de 40 m.
a/ ¿Con qué velocidad se lanzó? b/ ¿Qué tiempo estará en el aire?
Sol.: a/ Vi=28,01 m/s
b/ t=5,71 s
15/ Una fuerza de 2 N, actuando sobre un cuerpo, le comunica una velocidad de 20 m/s,
después de recorridos 50 m.
a/ ¿Cuál es el tiempo invertido en dicho recorrido? b/ ¿Qué masa tiene el cuerpo?
Sol.:t=5s m=0,5 Kg
16/ La masa de la Luna es 0,012 veces la de la Tierra, y su diámetro 0,272 veces el
terrestre. Calcula la aceleración de la gravedad en el satélite.
Sol.:1,59 m/s2
17/ Una bomba eleva 1 m3 de agua a 20 m de altura en 3 minutos. Calcula:
a/ El trabajo desarrollado por el motor.
b/ La potencia del motor, en cv.
Sol.:W=196200 J P=1,48 CV
18/ Un matraz de vidrio lleno hasta el borde, a 0 ºC, contiene 100 ml de agua. Calcula los
cm3 que podrán rellenarse, o que se derramarán, a la temperatura de 50 ºC.
Datos: coef. dilat. cúbico vidrio=25,5·10-6 ºC-1 ; del agua=2,0·10-4 ºC-1
Sol.:Se derraman 0,87 cm3
Puntuación: 2,2,1,2,2,1 // 2,2,2,2,1,1 // 2,2,2,1,2,1
Otros problemas.
1/ Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s, desde el
tejado de un edificio de 30 m. Calcula: a/ El tiempo que tarda en llegar al suelo. b/ La
velocidad con la que llega.
Sol.: a/ 5,19 s. b/ 30,95 m/s.
2/ Un volante de 10 cm de radio que gira a 30 rpm, se frena y detiene en 20 s. Calcula:
a/ Las vueltas que da hasta pararse. b/ La aceleración de un punto de su periferia, a los 5 s
de iniciarse la frenada.
Sol.: a/ 5 rev. b/ 0,56 m/s2.
3/ Calcula g a 5 Km de la superficie terrestre. Dato: Mtierra= 6·1024 Kg.
Sol.: 9,79 m/s2.
4/ Un conductor que circula a 90 Km/h frena en 500 m. ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse?
Sol.: 40 s.
5/ En los extremos de una barra de 2 m de largo se aplican perpendicularmente a ella, dos
fuerzas del mismo sentido, de 3 y 5 N, respectivamente. Calcula el módulo, dirección,
sentido y punto de aplicación de la resultante.
Sol.: R=8N Igual dirección y sentido que las fuerzas aplicadas. A 0,75 m de la fuerza de 5
N
6/ ¿Cuántos julios hay que suministrar a 10 Kg de hielo, a -20 ºC, para pasarlos a agua a 80
ºC? Datos: Qf hielo= 334,4 J/g C hielo= 0,5 cal/(g ºC)
Sol.: 7094·103 J.
7/ En un recipiente de 1 litro se introducen 10 g de oxígeno, a la temperatura de 20 ºC. El
sistema se lleva a un volumen doble y temperatura de 40 ºC. ¿Qué presión existirá?
Sol.: 4,01 Atm.
8/ Se valoran 10 ml de hidróxido magnésico con 15 ml de ácido nítrico 0,5 N. Calcula la
normalidad y el pH de la disolución básica. Dato: Mg=24,5
Sol.: 0,75 N pH=13,88
9/ Calcula la velocidad con la que retrocede un arma de 3 Kg al disparar una bala de 12 g a
70 m/s.
Sol.: v= -0,28 m/s
20/ Se suelta una pelota desde una altura h, alcanzando tras el bote la altura de 5/6 de h.
Calcula el porcentaje de energía que se pierde en el choque.
Sol.: Sol.: 16,67%
21/ Dos cuerpos se dejan caer con un intervalo de 2 s. ¿Cuánto tiempo tardarán en estar
separados 30 m?
Sol.: A los 0,53 s de soltar el segundo cuerpo.
22/ ¿Cuál es la velocidad angular y el espacio recorrido en un día, por un punto de la
periferia de una polea de 30 cm de radio, que da 30 rpm?
Sol.:w=3,14 rad/s e=81430,27 m
23/ Se deja caer un cuerpo desde lo alto de la torre Eiffel, de 300 m de altura. ¿Con qué
velocidad llega al suelo? ¿Cuanto tiempo está en el aire?
Sol.: v=76,7 m/s t=7,8 s
24 Se dispara verticalmente hacia arriba, a 600 m/s, una bala. ¿A qué altura asciende? A
qué altura estará a los 80 s del disparo?
Sol.: h=18348,6 m h=16640 m
25 ¿Cuántas calorías serán necesarias ceder al aire de una habitación, de dimensiones 6 m
por 5,5 m por 4 m para elevar su temperatura de 5 a 18 ºc, siendo el calor específico del aire
0,24 cal/(g ºC) y su densidad 1,293 g/litro.
30/ Calcula la altura a la que un cuerpo de 10 Kg de masa pesa 98 N.
Dato: Rtierra= 6,3·106 m
Sol.:3213,5 m
31/ ¿A qué altura los cuerpos pesan la mitad que en la superficie terrestre?
Dato: Rtierra=6370 Km
Sol.: 2638,54·103m
32/ Una rueda de 15 cm de diámetro que gira a 300 rpm, se para en 15 s. Calcula: a/
Aceleración angular. b/ El número de vueltas. C/ La aceleración lineal de un punto de su
periferia.
Sol.:a/ -2,1 rad/s2 b/ 37,33 rev c/ -0,15 m/s2