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Dinámica de la Atmósfera
1° cuatrimestre 2007
DINÁMICA DE LA ATMÓSFERA 1
Práctica 2
Temas: Ecuaciones de movimiento de Cauchy, Euler y Navier-Stokes. Balance
de Energía.
1) Utilizando la ecuación de Navier-Stokes para un fluido viscoso:
dVr

1

   2xVr  p    2Vr    Vr   0
dt

3

a) Halle la expresión de V del fluido que se mueve entre dos paredes
fijas sabiendo que la velocidad del fluido en contacto con las paredes
es cero. Suponga además que se desprecia la fuerza de Coriolis, que
el movimiento es estacionario y que el campo de velocidades es de la
siguiente forma:
b)
Considere ahora que una de las paredes se desplaza en la dirección
x con velocidad constante.
2) Considere un fluido viscoso en un canal (como muestra la figura) cuyo
estado es estacionario y su densidad es constante. Obtenga la ecuación
de movimiento que describa la variación de la velocidad a lo largo del
canal. Desprecie la fuerza de Coriolis.
3) Considere una película viscosa y delgada que se desliza sobre una
pendiente como muestra la figura. Despreciando la fuerza de Coriolis y
suponiendo V=0, obtenga la ecuación que describe la velocidad del
fluido. Tenga en cuenta que en la superficie libre la tensión normal debe
ser igual a la presión atmosférica (es decir, P=p0) y que las tensiones
tangenciales deben ser nulas.
4) Dado el siguiente flujo (onda de kelvin): V = y i + sen x j
a)
Si el flujo es Newtoniano, ¿Cuál será la variación de la energía
mecánica total y cuanto será el transporte de energía mecánica a
energía interna? Suponer que p   b K x V.
b)
Si además q=q0 exp(10 x2), ¿Cuánto valdrá la variación de la energía
interna de/dt?
c)
¿Cuánto valen la función de disipación y la pérdida neta de energía
cinética consumida en calor?
5) Derivar una expresión p
de la divergencia (disipación de Navier-Stokes).
6) Calcular la disipación para el caso del flujo estacionario entre dos planos
como el del ejercicio 1.
7) a) ¿Cuál es la diferencia entre la ecuación de difusión de calor para un
sólido y para un fluido?
b) ¿Qué tipo de solución analítica elemental hay para la difusión de
calor en un sólido?
8) Calcular la variación de energía mecánica total para una parcela de aire
que es comprimida adiabáticamente a razón de un décimo de su
volumen por segundo. Considerar los trabajos de las tensiones normales
y tangenciales despreciables. La temperatura de la parcela es de 273 K.