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Actividad β √89 cm θ 1. Calcula las razones trigonométricas para θ y β. Sen θ = Cos θ = Tan θ = Cot θ = Sec θ = Csc θ = Sen β = Cos β = Tan β = Cot β = Sec β = Csc β = 8 cm 2. Se sabe que Cot β = 2/5. Calcula las razones trigonométricas para β y el otro ángulo. Sen β = _______ Cos β = _______ Tan β = _______ Cot β = 0.4 β = _______ Sec β = _______ Csc Cos θ = _______ Sen θ = _______ Cot θ = _______ Tan θ = _______ Csc θ = _______ Sec θ = _______ discusión . 1. Se sabe que Sen θ = 0.24. Calculen las otras razones trigonométricas para θ. Cos θ = _________ Tan θ = _________ Cot θ = __________ Sec θ = _________Csc θ =_________ 2. ¿Por qué la expresión Sen θ = 20/15 no tiene lógica matemática? 3. Se sabe que en un triángulo rectángulo el opuesto de θ es el doble del adyacente. Calcula las razones trigonométricas. Sen θ = _________ Cos θ = _________ Tan θ = _________ Cot θ = __________ Sec θ = _________Csc θ =_____ 4. Se sabe que en un triángulo rectángulo el opuesto de β es de 3 cm. Además, Sen β = 0.75. Calculen los otros lados del triángulo. Adyacente = _________ Hipotenusa = __________ 5. Se sabe que Sen θ = 0.554. Calculen el valor del lado X y el valor de la hipotenusa. √52 θ X X = ________ Hipotenusa = ________ ––– 3cm––– 6. Discutan cuál puede ser el mínimo y el máximo que puede alcanzar la razón trigonométrica Sen θ. Mínimo = ______ Máximo = _______ Actividad 17. 1. Sen θ = 0.53 Cos θ = 0.85 Tan θ = 0.62 Csc θ = 1.86 Sec θ = 1.18 Cot θ = 1.6 Sen β = 0.85 Cos β = 0.53 Tan β = 1.6 Csc β = 1.18 Sec β = 1.86 Aquí se puede comprobar que Csc = 1 / Sen Sec = 1 / Cos Cot = 1 / Tan 2. Sen β = 0.93 Cos β = 0.37 Tan β = 2.5 Cot β = 0.4 Sec β = 2.7 Cot β = 0.62 Csc β = 1.08 Cos θ = 0.93 Sen θ = 0.37 Cot θ = 2.5 Tan θ = 0.4 Csc θ = 2.7 Sec θ = - 1.08 Se han ubicado así las respuestas para que los y las estudiantes observen que, por ejemplo, Tan β = Cot θ. discusión 10. 1. Cos θ = 0.97 Tan θ = 0.247 Cot θ = 4.05 Sec θ = 1.03 Csc θ = 4.17 Como Sen θ = 0.24, entonces opuesto es 0.24 y la hipotenusa es 1; o también se puede multiplicar por 100, y tenemos: opuesto = 24, hipotenusa es 100. Por Pitágoras, se tiene que: adyacente = 97. 2. Porque aparece que el opuesto es mayor que la hipotenusa, lo cual es imposible. 3. Sen θ = 0.89 Cos θ = 0.45 Tan θ = 2 Cot θ = 0.5 Sec θ = 2.22 Csc θ = 1.12 4. Adyacente = 7 cm Hipotenusa = 4 cm. La hipotenusa se despeja de 0.75 = 3 / hipotenusa. 5. X = 6 Hipotenusa = 5 El opuesto se calcula despejando de 0.554 = opuesto / 52, y es 4. Con este dato y 3, aplicamos Pitágoras para calcular la hipotenusa y X. 6. Mínimo = cero Máximo = uno