Download 10. Escribir una expresión algebraicas con las siguientes

PLAN DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 2º ESO.
SEGUNDA PARTE. . Fecha Entrega: 27 - Abril - 2017
Expresiones algebraicas
1.- Indicar grado, término independiente, completar y ordenar los siguientes polinomios:
a) 2x2-5+6x3-4x5
c) –4x3+7x4-1+x
b) 3y-2+7y2
d) 2-y3
2.- De los siguientes monomios, indicar cual es el coeficiente, el grado con respecto a cada una
de las letras y el grado del monomio:
b) –5xy7
a) 2x3 y4
d) –x5
c) x4 y3 z2
3.- Calcular el valor numérico de los siguientes polinomios para x=2
a) 3x2-5x+3
c) 3xy3-2x2y2-1
b)2x-y+xy
y=-1
z=
2
3
d) z2-5z+3
4.- Dados los siguientes polinomios:
P(x)=2x2-3x+1 Q(x)=5x2+x-3
R(x)=4x-3
S(x)= x3+2x2-x+3
Efectuar las siguientes operaciones:
a) P(x)+Q(x)
b) P(x)-Q(x)-S(x)
c) Q(x)-R(x)+S(x)
d) R(x) · P(x)
e) R(x) · Q(x)
f) P(x) · Q(x)
g) R(x) · S(x)
h) P(x) · S(x)
5. Realiza las siguientes operaciones:
b) 3xy·2x2·(-y3)
a) 3a2b - 6a2b+a2b
c) 4 x 2 y  2 x·3xy 
9x 3 y 2
3xy
d)
5a 3b  4a 3b

2ab
6. Realiza las operaciones siguientes:
7.
a) 3x2-5x2-7x+2-(3x2-5x+1)
d) (2x2+x+3)2
b) 2x(x2-5x+8)+x(x3+x-3)
e) 2(7x-5)-(x+3)(x-2)
c) (3x+1)·(x2-3x+1)-(x3-x2+1)
f) x3-7x+5-(2x+3)2
Extrae factor común:
a) 15x4+5x3+10x2
b) 10x3y2-2x2y+4y4x
c) x2y-xy2+5x2y2
d) x2-10x4+2x8
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8. Calcula utilizando los productos notables:
a) (8+a)2
d) (x2-y)·(x2+y)
b) (3a-5b)2
e) (3x-5)2
c) (2x+1)·(2x-1)
f) (x2+3x)2
9. Utiliza los productos notables para descomponer en factores las siguientes expresiones:
a) x2-1
b) x2-2x+1
c) x2-6x+9
d) x2+2x+1
10.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
e) x2+4x+4
f) 4x2-25
Escribir una expresión algebraicas con las siguientes características:
Monomio con coeficiente 3 y grado 2.
Binomio de grado 5.
Trinomio de grado 2.
Polinomio de grado 3 con término independiente 5.
Dos monomios semejantes a 5x2y4.
Tres monomios con las letras x e y que no sean semejantes.
Tres monomios de grado 5 con las letras x e y , que no sean semejantes.
11.- Expresar en lenguaje algebraico las siguientes frases:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
La mitad del cuadrado de un número.
La suma de los cuadrados de dos números.
El cuadrado de la suma de dos números.
La mitad de un número menos el doble de dicho número.
La mitad de un número más su quinta parte.
La mitad de la suma de dos número.
El cubo de un número.
Tres números consecutivos.
El número natural siguiente a n.
El número natural anterior a n.
El producto de dos números.
La edad de una persona dentro de 5 años.
La edad de una persona hace 4 años.
Ecuaciones
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 4 = 3x + 20 – 7x
d) 7 – 2 · (3x – 5) = 2 + 3 · (4x – 7)
b) 2 – 4x = 16 + 3x
e)
x
1  6
3
c) 1 – 3 · (2x – 1) = 16
f) 5 
3x
 x2
4
2. Si al triple de un número le quitas 13 unidades, obtienes 86. ¿Cuál es el número?
3. Si a un número le restas 15 y el resultado lo divides entre tres, obtienes 20. ¿De qué
número se trata?
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4. Resuelve las siguientes ecuaciones:
5.
Resuelve las siguientes ecuaciones:
6. Calcula tres números naturales consecutivos, sabiendo que su suma es igual al
cuádruplo del menor.
7. He gastado 1/5 de mi paga en un cómic y 1/4 en invitar a mis amigos. Ahora tomaré el
autobús, que me cuesta 1’10€, y aún así me quedarán 4’40€. ¿Cuál era mi paga
completa?
8. Juan tiene 28 años menos que su padre y 24 años más que su hijo. ¿Cuál es la edad de
cada uno, sabiendo que entre los tres suman 100 años?
9. En las rebajas compré tres camisas y dos pantalones por 175€. Recuerdo que el precio
de un pantalón era el doble que el de una camisa. ¿Cuánto costaba cada cosa?
10. Melisa tiene el triple de edad que su hija Marta. Calcula la edad de cada una sabiendo
que, dentro de 12 años, la edad de Melisa será solamente el doble que la de Marta.
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