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Curso 2009-2010
CÓDIGO 545000006. MATEMÁTICAS II
Materia:
Módulo:
Curso:
Semestre:
Créditos:
Departamento:
Álgebra Lineal y Geometría
ASIGNATURA BÁSICA
PRIMERO
SEGUNDO
6
5415: MATEMÁTICA APLICADA A LA ARQUITECTURA TÉCNICA
TIPO
Presencial
Teoría
Práctica
Tutoría grupal
Prueba evaluación
III
50%
50%
30%
10%
10%
- % aproximados -
Recomendaciones:
GRADO en INGENIERÍA DE EDIFICACIÓN
Coordinador de la Asignatura: Mª ÁNGELES GILSANZ MAYOR (TEU)
Profesorado:
Tribunal de Calificaciones:
Anta Fernández, Ignacio (TEU)
Casaravilla Gil, Ana (TEU)
Cuevas Cava, Mª Victoria (TEU)
Gilsanz Mayor, Mª Ángeles TEU
Martín Horcajo, Luisa (TEU)
Lozano Jiménez, Mª Pilar (TEU)
Miguel Castanera, Mª Teresa (TEU)
Nevot Luna, Antonio (TU)
Palomar Garcés, Jesús Ángel (TEU)
Palomo Sánchez, Gabriel (TEU)
Pérez Raposo, Álvaro (Tui)
Pitzer Revoredo, Mª Carmen (TEU)
Redondas Marrero, Mª Dolores (Tui)
Rodríguez Aragón, Francisco Jesús (Asociado)
Gilsanz Mayor, Mª Ángeles (Presidente)
Anta Fernández, Ignacio (Vocal)
Palomar Garcés, Jesús Ángel (Secretario)
Cuevas Cava, Mª Victoria (Suplente)
OBJETIVOS FORMATIVOS (PERFIL DE EGRESO)
O2.
Formar profesionales capaces de llevar el control económico de la obra elaborando las certificaciones y la
liquidación de la obra ejecutada.
O4.
Formar profesionales capaces de llevar a cabo actividades técnicas de cálculo, mediciones, valoraciones,
tasaciones y estudios de viabilidad económica; realizar peritaciones, inspecciones, análisis de patología y
otros análogos y redactar los informes, dictámenes y documentos técnicos correspondientes; efectuar
levantamientos de planos en solares y edificios.
O5.
Formar profesionales capaces de elaborar los proyectos técnicos y desempeñar la dirección de obras de
edificación en el ámbito de su habilitación legal, así como de tener en cuenta la accesibilidad universal de las
personas con discapacidad.
O6.
Formar profesionales capaces de gestionar las nuevas tecnologías edificatorias y participar en los procesos
de gestión de la calidad en la edificación; realizar análisis, evaluaciones y certificaciones de eficiencia
energética así como estudios de sostenibilidad en los edificios.
O10. Formar profesionales capaces de asesorar técnicamente en los procesos de fabricación de materiales y
elementos utilizados en la construcción de edificios.
O13.
Formar profesionales que tengan en cuenta los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y
mujeres, así como los valores propios de una cultura de la paz y de los valores democráticos.
COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICAS
Competencias Generales
CG2.
Comunicación oral y escrita. Capacidad de análisis y síntesis y de discusión de ideas propias. Capacidad de
comunicación a través de la palabra y la imagen.
CG6.
Uso de las Tecnologías de Información y Comunicación.
CG7.
Capacidad de búsqueda, análisis y selección de la información.
CG9.
Organización y Planificación. Aprendizaje autónomo. Hábito de estudio y método de trabajo.
CG13. Ética y Deontología.
Dpto.5415: MATEMÁTICA APLICADA A LA ARQUITECTURA TÉCNICA
FICHA TÉCNICA: 1/3
Curso 2009-2010
Competencias Específicas
CE1. Utilizar y contrastar diversas estrategias para la resolución de cuestiones y ejercicios propios del
Álgebra Lineal.
CE2. Utilizar la terminología apropiada del Álgebra Lineal.
CE3. Transcribir problemas reales a lenguaje matemático.
CE4. Compartir y comprobar diversas fuentes de información efectuando un análisis crítico.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
GRADO en INGENIERÍA DE EDIFICACIÓN
PRINCIPALES RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
RA1.
Relacionar los términos propios del Álgebra Lineal con su definición y propiedades.
RA2.
Expresar en términos matemáticos un problema real, propuesto en lenguaje común, que pueda resolverse
mediante Álgebra Lineal o Geometría.
RA3.
Utilizar un método adecuado para la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
RA4.
Identificar y aplicar las propiedades de las operaciones con matrices.
RA5.
Calcular el determinante de una matriz cuadrada. Reconocer las propiedades de los determinantes.
RA6.
Calcular la inversa de una matriz regular.
RA7.
Hallar el rango de una matriz dada.
RA8.
Aplicar matrices y determinantes en diversos ámbitos.
RA9.
Reconocer si un subconjunto de un espacio vectorial es subespacio vectorial del mismo.
RA10. Analizar si un vector se puede expresar como combinación lineal de otros vectores dados.
RA11. Estudiar si los vectores de una familia dada son linealmente independientes entre sí.
RA12. Razonar si una familia de vectores dada es generadora de un espacio vectorial.
RA13. Razonar si una familia de vectores dada es base de un espacio vectorial.
RA14. Ampliar una familia de vectores linealmente independientes hasta conseguir una base del espacio vectorial.
RA15. Obtener las coordenadas de un vector respecto de una base dada.
RA16. Comprobar si una aplicación dada entre espacios vectoriales es lineal.
RA17. Hallar el núcleo y la imagen de una aplicación lineal. Conocer y aplicar el teorema de la dimensión.
RA18. Expresar matricialmente una aplicación lineal, respecto de dos bases dadas.
RA19. Interpretar geométricamente las transformaciones lineales del plano.
RA20. Calcular los autovalores y autovectores de una matriz cuadrada.
RA21. Razonar si una matriz dada es diagonalizable. En caso afirmativo, diagonalizar la matriz.
RA22. Reconocer si una matriz dada es ortogonal.
RA23. Diagonalizar ortogonalmente matrices simétricas de orden 2 y 3.
RA24. Aplicar la diagonalización de matrices a diversas áreas.
RA25. Realizar un gráfico de una curva plana dada en ecuaciones paramétricas.
RA26. Realizar un gráfico de una curva plana dada en coordenadas polares.
RA27. Dibujar y hallar los elementos característicos de una cónica dada por sus ecuaciones en forma reducida.
RA28. Identificar una cónica a partir de su ecuación general en coordenadas rectangulares.
RA29. Identificar una cuádrica dada por sus ecuaciones en forma reducida.
RA30. Conocer y aplicar algunos teoremas clásicos:Thales, Pitágoras, del cateto, de la altura...
RA31. Reconocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos.
RA32. Calcular el volumen y la superficie lateral de cilindros, conos, esferas, prismas y pirámides.
RA33. Utilizar un método adecuado para hallar las posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.
RA34. Hallar ángulos y distancias en el plano y en el espacio.
RA35. Buscar y seleccionar información en la Red, relacionada con la aplicación del Álgebra Lineal y la Geometría al
área de la Edificación.
RA36. Utilizar una plataforma educativa virtual.
RA37. Utilizar programas informáticos educativos y de aplicación a la Geometría o al Álgebra Lineal.
Dpto.5415: MATEMÁTICA APLICADA A LA ARQUITECTURA TÉCNICA
FICHA TÉCNICA: 2/3
Curso 2009-2010
PROGRAMA
U. Temática 1.- MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
U. Temática 2.- ESPACIOS VECTORIALES
U. Temática 3.- APLICACIONES LINEALES
U. Temática 4.- DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
U. Temática 5.- CURVAS Y SUPERFICIES
U. Temática 6.- SEMINARIO DE GEOMETRÍA
MÉTODO GENERAL DE EVALUACIÓN Y SISTEMA DE CALIFICACIÓN
Cada profesor evaluará de forma continua a los alumnos de su grupo por medio de pruebas de evaluación, que
tendrán un peso mínimo del 50% y un peso máximo del 70% en la nota final, y por medio de otras actividades que
completarán el resto de la calificación de cada alumno.
GRADO en INGENIERÍA DE EDIFICACIÓN
Para aquellos alumnos que no sigan adecuadamente el sistema de evaluación continua, o no superen los criterios
establecidos para ello, se habilitará una prueba de evaluación ordinaria, y en su caso una extraordinaria de carácter
departamental, en las fechas determinadas al efecto en el calendario de la UPM, con un peso del 100% de la nota
final.
El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el Art. 5
del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el
sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio
nacional.
Las actuaciones del Tribunal se realizarán de acuerdo con la normativa vigente en cada momento. (Normativa de
exámenes de la UPM).
MÉTODOS DOCENTES

50% (aproximado) de trabajo presencial con el profesor. Incluye:
Exposición por parte del profesor. Resolución de ejercicios y problemas propuestos. Prácticas en el aula de
informática. Exposiciones orales del alumno. Proyectos en grupo. Tutorías en grupo obligatorias. Trabajos
individuales dirigidos. Realización de pruebas de evaluación.

50% (aproximado) de trabajo autónomo del estudiante. Incluye:
Estudio de temas y conceptos teóricos. Resolución de ejercicios y problemas propuestos. Preparación de
material de trabajo para trabajos individuales y cooperativos. Búsqueda de información y documentación.
Realización de cuestionarios de autoevaluación.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

Alsina, C. y Trilla, E. Lecciones de Álgebra y Geometría. Barcelona: Gustavo Gili. (1984).

Anton, Howard. Introducción al Álgebra Lineal. México: Limusa (1998).



Anton and Rorrer Elementary Linear Algebra with Applications. Singapore: Willey and Sons. (1987)
Grossman, S. Álgebra Lineal. China: Macgraw-Hill. (2007).
Lay, D. Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Mexico: Addison Wesley. (1999).

Nakos, G. y Joyner, D. Álgebra Lineal con aplicaciones. Mexico: Thomson. (1999).
MATERIALES Y RECURSOS DE APOYO

Ordenador con dispositivo de proyección en el aula.

LMS (Learning Management System): Plataforma virtual UPM (MOODLE), Aulaweb.

Pizarra.

Apuntes.

Selección de ejercicios propuestos.

Aula informática.
Dpto.5415: MATEMÁTICA APLICADA A LA ARQUITECTURA TÉCNICA
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