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Física III
( Lic.en Física )
Práctica de Problemas
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INTERACCIÓN MAGNÉTICA
César A. Ramírez
1) Encontrar la intensidad del campo magnético uniforme en una región del espacio donde
un electrón se mueve con una velocidad de 106 m/s sobre una trayectoria circular de
0,1 m de radio. Representar la trayectoria del electrón indicando los vectores, campo
magnético, velocidad y aceleración del electrón.
2) Se aceleran protones a través de una diferencia de potencial de 106 V, partiendo del
reposo. Luego se los hace incidir perpendicularmente sobre una región del espacio
donde hay un campo magnético uniforme de 2T, ¿cuál será el radio de las trayectorias
y la velocidad angular de los protones?.
3) Un electrón describe una trayectoria semicircular de 40 cm de radio, con una velocidad
de 17 m/s dentro de un campo magnético uniforme perpendicular, antes de incidir sobre
un detector. Calcular el módulo del campo magnético y el tiempo transcurrido desde la
emisión hasta el choque.
4) Expresar en función del tiempo las componentes de la velocidad y las coordenadas de
una partícula de masa m y carga q que se mueve con velocidad v0 dentro de un campo
magnético uniforme perpendicular. Repetir los cálculos para el caso en que la velocidad
tenga una componente paralela al campo , ¿cómo sería la trayectoria?. Representar
gráficamente.
5) Se hace pasar una corriente i a lo largo de una tira metálica de sección rectangular de
altura h y ancho b>h. Se aplica un campo magnético perpendicular a la cara más ancha
del conductor. Al desviarse los portadores por la presencia del campo magnético se
genera una diferencia de potencial entre las caras más angostas de la tira y por lo tanto
un campo eléctrico perpendicular a la corriente y al campo magnético externo. Calcular:
a) la velocidad de los portadores de carga para un conductor con una densidad de
portadores de carga de conducción n, b) la fuerza magnética que actúa sobre los
portadores de carga, c) el campo eléctrico que equilibra la fuerza magnética y d) la
diferencia de potencial producida entre las caras laterales de la tira. Analizar la
diferencia que habría si consideramos que los portadores son positivos o negativos.
Experimentalmente se demuestra que los portadores de carga que se desplazan dentro
de un conductor metálico son electrones (Efecto Hall). h=0.2mm, b=10mm, i=50A,
B=2T, n=1.1x1029 m-3
6) Un haz de electrones se mueve en línea recta bajo la influencia simultánea de un
campo eléctrico de intensidad 3.4x105V/m y de un campo magnético de 2T
perpendicular a él y al haz. a) Mostrar un diagrama de la orientación relativa de los
vectores involucrados, b) ¿Cuál es la velocidad de los electrones?, c) ¿Cuál es el radio
de la órbita electrónica cuando se suprime el campo eléctrico?.
7) El espectrómetro de Dempster se utiliza para medir la masa de iones positivos. Los
iones son emitidos a muy baja velocidad inicial desde la descarga de un gas. Los iones
son acelerados por una diferencia de potencial V y luego entran en una región donde
hay un campo magnético uniforme perpendicular. Los iones describen una trayectoria
semicircular antes de chocar y dejar una marca sobre una placa sensible. Midiendo la
distancia X desde el punto de partida al punto de choque se obtiene la masa de la
B 2 qX 2
partícula. Demostrar que dicha masa es: m 
8V
8) En un ciclotrón, los protones describen una circunferencia de 0,40 m de radio poco
antes de emerger. La frecuencia del potencial alterno entre las Des es de 10 5Hz.
Despreciando efectos relativistas, calcular a) el campo magnético aplicado, b) la
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velocidad de los protones al salir del ciclotrón, c) la energía de final de los protones en J
y en MeV, d) el número de vueltas completas que dan las partículas antes de salir si el
valor máximo del potencial entre las Des es de 20V.
Calcular la fuerza que se ejerce sobre una porción de longitud L=1m de un conductor
por el que circula una corriente de 10 A y está inmerso en un campo magnético
perpendicular a él de 3T. Hacer un diagrama indicando la dirección y el sentido de la
fuerza.
Un alambre de 10 g de masa y 60 cm de longitud está suspendido de dos hilos
metálicos flexibles en un campo de 4000 Gauss. Calcular la magnitud y sentido de una
corriente que circula por el alambre tal que la fuerza magnética equilibre el peso del
alambre. Hacer un diagrama vectorial.
El plano de una espira rectangular de alambre de 5 cm x 8 cm está inmersa en un
campo magnético uniforme de 0.15 T con el que forma un ángulo α. a) Expresar en
función del ángulo α el torque que actúa sobre la espira. b) Cuál es el torque máximo y
el mínimo. Expresar los resultados en función del vector momento magnético.
Calcular el momento magnético del electrón de un átomo de hidrógeno. De acuerdo con
un modelo simple del átomo de hidrógeno (ideado por N. Bhor) el electrón describe una
circunferencia de radio 0.51 x 10-10 m y da 6.8 x 1015 revoluciones por segundo.
Un alambre recto lleva una corriente de 50 A . Un electrón que tiene una velocidad de
106 m/s se encuentra a 5 m del alambre. ¿Qué fuerza obra sobre el electrón si la
velocidad del mismo está dirigida: a) hacia el alambre, b) paralela al alambre y c)
perpendicular a las dos direcciones anteriores?.
Dos alambres rectos y paralelos están separados por una distancia 2a. Si por los
alambres circulan corrientes iguales en sentidos opuestos, ¿Cuál es el campo
magnético en un punto: a) equidistante a ambos y sobre el plano de los alambres, b) a
una distancia 2a de ambos, c) responder los dos puntos anteriores si las corrientes
tienen el mismo sentido?.
Calcular la fuerza por unidad de longitud entre dos alambres paralelos por los que
circulan corrientes iguales a) de igual sentido y b) de sentido opuesto.
Trazar cualitativamente las líneas de campo magnético producidas por una espira
circular por la que circula una corriente i. a) calcular el campo magnético en los puntos
del eje de la espira, b) calcular la fuerza que se ejerce sobre un electrón que pasa por
el centro de la espira formando un ángulo de 30º con el eje de la espira y a una
velocidad de 105 m/s.
Calcular el campo magnético en un punto sobre el eje de un solenoide de 2000 espiras
recorridas por una corriente de 80 mA. Las dimensiones del solenoide son: diámetro
D=3 cm y longitud L= 12 cm. En particular considerar a) un punto ubicado en el centro
del solenoide. b) un punto ubicado en un extremo del eje del solenoide.
Un disco de radio R y carga superficial uniforme gira con velocidad angular w. µ0 Rwσ
Mostrar que en el centro del disco el campo vale B  12 0 Rw
Por tres alambres paralelos circula una corriente de 20 A. Dos de ellos están
separados por 60 cm y tienen corrientes contrarias. El tercero está a 50 cm de ambos.
Calcular el módulo y la dirección de la fuerza magnética que ejercen los dos primeros
sobre el tercero cuando la corriente va en una dirección y cuando va en la contraria.