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Universidad Salesiana de Bolivia
Contaduría Pública
PLAN DE DISCIPLINA
GESTIÓN I - 2012
I
DATOS DE IDENTIFICACIÓN
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II.
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA:
RECTOR
CARRERA:
DIRECTOR DE CARRERA:
DOCENTE:
NIVEL DE LA MATERIA:
ASIGNATURA:
SIGLA:
REQUISITO:
HORAS DE CLASES SEMANALES:
E-MAIL:
Universidad Salesiana de Bolivia
Dr. Thelian Argeo Corona Cortez:
Contaduría Pública y Sistemas
Lic. Luz Mila Guzmán Antezana
Ing. Raúl Moran
Segundo Semestre
Calculo I
Mat – 125
Ninguno
4 Hrs. - NOCHE-131
vvalencia1965@ Hotmail.com
COMPETENCIAS DE LA MATERIA

Fundamentar las propiedades de los números reales, así como el cálculo diferencial
e integral para su posterior aplicación.

Promover la formación integral del futuro Contador Público en el contexto real de la
matemática aplicada a las ciencias económicas y financieras, para este valore la
utilidad del cálculo en el análisis de interpretación.

Valorar el análisis y su aplicación en el campo de la macroeconomía y
microeconomía.

Interpretar geométrica y matemáticamente las definiciones de límite, derivada e
integral.

Aplicar los teoremas sobre límites, derivadas e integrales en la resolución de
problemas económicos.

Ejecutar los conocimientos previos en aplicaciones reales, en distintos campos de la
ciencia, con la finalidad de encontrar solución a problemas de máximos y mínimos
enfocados a partir de problemas reales.

Valorar el cálculo como instrumento importante en el estudio y análisis de
fenómenos económicos.

ADICIONAL
Implementar el Estilo Salesiano en el proceso enseñanza aprendizaje, enfatizando en
los pilares básicos: RAZÓN, AMOR Y RELIGIÓN.
Implementar el aprendizaje cooperativo y tecnología educacional al estilo Salesiano.
III. CONTENIDOS MINIMOS OFICIALES





Números Reales y Desigualdades.
Funciones y Aplicaciones.
Límites y Continuidad.
La Derivada y Aplicaciones de la Derivadas.
Integrales y Aplicaciones de las Integrales.

CONTENIDOS ANALÍTICOS
UNIDADES Y
CONTENIDO ANALÍTICO DE LA MATERIA
UNIDAD I
NÚMEROS REALES Y DESIGUALDADES
Axiomas, Teoremas de los números reales – La recta real, demostración de teoremas – Desigualdades e inecuaciones –
Valor absoluto – Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto – Aplicaciones.
COMPETENCIAS UNIDAD I

Construye formalmente el conjunto R de los números reales a partir de los conjuntos numéricos

Aplica las propiedades de los números reales (teoremas), en la interpretación de los modelos económicos
UNIDAD II
FUNCIONES
Pares ordenados, producto cartesiano – Relaciones y funciones – Dominio y codominio de una función – Tipos de
funciones – operaciones – Composición de funciones – Clases de funciones – Aplicaciones a la economía.
COMPETENCIAS UNIDAD II

Identifica una función real de variable determinando su dominio y rango en una regla de asignación

Representa y reconoce gráficas de funciones reales de variable real comparando sus características en grafos
del plano cartesiano

Clasifica a las funciones determinando si son inyectivas, sobreyectivas y biyectivas en una serie de reglas de
asignación propuestas en la práctica de función oferta y demanda.

Valora la aplicación de las funciones en la interpretación de fenómenos económicos, en el ámbito
macroeconómico y macroeconómico.
UNIDAD III
LÍMITES Y CONTINUIDAD
Definición y teoremas de límites – Indeterminaciones – Límites de funciones algebraicas – Límites de funciones
exponenciales y logarítmicas – Límites de funciones trigonométricas – Continuidad – Aplicaciones.
COMPETENCIAS UNIDAD III

Define e interpreta el concepto de límite de una función real de variable real como una aproximación arbitraria
elaborando y analizando una sucesión numérica en un problema de crecimiento poblacional

Define e interpreta el concepto de continuidad de una función analizando y comparando su grafo, la existencia
del límite y su valor en el punto de estudio en un problema propuesto en clases.

Valora el concepto de derivada para entender la definición de derivada.
UNIDAD IV
LA DERIVADA Y APLICACIONES DE LA DERIVADA
Definiciones y teoremas de la derivada – Tabla de derivadas – Reglas de derivación de funciones – Derivadas de orden
superior – Derivadas implícitas – Interpretación geométrica de la derivada – Recta Tangente – Puntos críticos, máximos
y mínimos – Teoremas del valor medio concavidad y convexidad – Aplicaciones de la derivada a la economía.
COMPETENCIAS UNIDAD IV

Define el concepto de derivada como el límite del cociente incremental de una función, dando lugar al
concepto de marginalidad en economía.

Determina y explica las propiedades de derivación demostrándolas formalmente en la funciones de producción,
explicando los rendimientos decrecientes.

Determina la derivada de una función aplicando las propiedades de derivación a una función costo total, costo
variable, etc.

Define el concepto de derivada como el limite del cociente incremental de una función, dando lugar al
concepto de marginalidad en economía.

Determina y explica las propiedades de derivación demostrándolas formalmente en la funciones de producción,
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explicando los rendimientos decrecientes.
Determina la derivada de una función aplicando las propiedades de derivación a una función costo total, costo
variable, etc.
Determina las derivadas de orden superior derivando sucesivamente de una función dada cualesquiera.
Interpreta el significado geométrico de la derivada de una función frontera de posibilidades de producción, en
un valor determinado
Determina y explica el significado de la diferencial de una función en Macro y Micro.
Analiza y aplica el Teorema del Valor Medio demostrando algunos teoremas como consecuencia inmediata.
Determina los valores extremos de una función a través de la primera y segunda derivad de la función en un
problema de que involucre la maximización o minimización defunciones en economía.
Construye el dibujo de una función determinando los intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos
extremos, concavidad, asíntotas de una función cualesquiera.
Valora el cálculo diferencial en el estudio e interpretación de variables macroeconómicas y macroeconómicas.
Valora el cálculo diferencial en la prosecución de sus estudios superiores a nivel de post grado.
UNIDAD V
INTEGRALES Y APLICACIONES DE LAS INTEGRALES
Integrales indefinidas - Teoremas - Tabla de integrales - Método de integración - Integrales definidas - Teoremas Aplicaciones de las integrales — Cálculo de áreas en el plano- Aplicaciones a la economía.
COMPETENCIAS UNIDAD V

Interpreta el concepto de integral como una operación inversa de la derivada.

Determina y explica el significado de la interpretación geométrica de la integral como un proceso de cálculo de
área.

Establece la relación que existe entre los teoremas de las derivadas e integrales

Valora la aplicación de tas integrales definidlas en el cálculo del excedente del consumidor y productor
IV. CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN Y MEDIOS UTILIZADOS
Cronograma de
Ejecución
UNIDADES Y
CONTENDIDO ANALÍTICO
Porcentaje
Avanzado
MEDIOS Y TÉCNICAS
UTILIZADOS
1-Feb-12
Presentación e introducción de la materia. Explicar sistema de
evaluación.
3%
Pizarra
3- Feb -12
UNIDAD I NÚMEROS REALES Y DESIGUALDADES Axiomas.
Teoremas de los números reales.
6%
Power Point –Pizarra
8- Feb -12
UNIDAD I Continuación
La recta real -Teoremas -Demostraciones.
9%
Pizarra
10- Feb -12
UNIDAD I Continuación
Desigualdades e inecuaciones
12%
Power Point – Pizarra
15- Feb -12
UNIDAD I
Continuación Valor absoluto de un Número real.
15%
Pizarra
17- Feb -12
UNIDAD I
Continuación Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
18%
Pizarra
22- Feb -12
UNIDAD I
Continuación Aplicaciones
19%
Pizarra
24- Feb -12
UNIDAD II RELACIONES Y FUNCIONES
Pares ordenados. Producto cartesiano
21%
Power point-Pizarra
29- Feb -12
UNIDAD II
Continuación Relaciones y fruiciones
24%
Pizarra
05- Mar -12
UNIDAD II
Continuación Dominio y codominio de una función
26%
Pizarra
07- Mar -12
EVALUACIÓN PRIMER PARCIAL
12- Mar -12
UNIDAD II
Continuación Clases de funciones.
14- Mar -12
UNIDAD II Continuación
Funciones inversas
16- Mar -12
UNIDAD II
Continuación Operaciones. Composición de funciones
34%
Power Point – Pizarra
19- Mar -12
UNIDAD II
Continuación Ciases de funciones, funciones especiales
37%
Pizarra
21- Mar -12
UNIDAD III LIMITES Y CONTINUIDAD
Definición y teoremas de limites
40%
Pizarra
26- Mar -12
UNIDAD III Continuación
Indeterminaciones.
43%
Pizarra
28- Mar -12
UNIDAD III Continuación
Límites de funciones Algebraicas
46%
Pizarra Internet (Foro)
03-Abr-12
UNIDAD III Continuación
Limites de Función exponencial y logarítmica.
49%
Power Ponil – Pizarra
05- Abr-12
PRE- EXAMEN PARCIAL, TRABAJO GRUPAL.
10- Abr-12
UNIDAD III Continuación
Límites de funciones trigonométricas.
52%
Pizarra
12- Abr-12
UNIDAD III Continuación
Continuidad
55%
Pizarra Internet (Foro)
17- Abr-12
UNIDAD IV DERIVADA Y APLICACIÓN DE LA DERIVADA
Definiciones y teoremas de las derivadas.
58%
Power Point – Pizarra
19- Abr-12
UNIDAD IV Continuación
Tablas de derivadas.
61%
Pizarra
24- Abr-12
UNIDAD IV Continuación
Reglas de derivación de funciones.
64%
Pizarra
26- Abr-12
UNIDAD IV DETERMINANTES
Derivadas de orden superior
67%
Pizarra Internet (Foro)
31- Abr-12
UNIDAD IV Continuación
Derivadas implícitas.
70%
Power Point – Pizarras
07-May-12
UNIDAD IV Continuación
Interpretación Geométrica de la derivada
73%
Power Point – Pizarra
09- May-12
UNIDAD IV Continuación
Recta tangente y normal
74%
Power Point – Pizarra
14- May-12
UNIDAD IV Continuación
Puntos Críticos, máximos mínimos
76%
Power Point- Pizarra
16- May-12
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL.
21- May-12
UNIDAD IV Continuación
Aplicaciones de Máximos y Mínimos
77%
Power Point – Pizarra
23- May-12
UNIDAD IV Continuación
Aplicaciones a la Economía
78%
Power Point – Pizarra
28%
Pizarra
Pizarra Internet (foro)
24- May-12
UNIDAD IV Continuación
Regla de L. Hopital - Teorema del valor medio -Teorema de Rolle
80%
Power Point – Pizarra
05- Jun-12
UNIDAD V INTEGRALES Y APLICACIONES DE LAS
INTEGRALES
Integrales definidas Teoremas
86%
Pizarra
07- Jun-12
UNIDAD V Continuación Tablas integrales.
89%
Power Point – Pizarra
10- Jun-12
UNIDAD V Continuación
Métodos de integración.
92%
Pizarra
14- Jun-12
UNIDAD V Continuación
Integrales definidas. Aplicaciones
94%
Pizarra Internet (Foro)
17– Jun-12
UNIDAD V Continuación
Aplicaciones en áreas
96%
Power Point – Pizarra
21- Jun-12
UNIDAD V Continuación
Aplicaciones a la economía
98%
Pizarra
24- Jun-12
EVALUACIÓN FINAL
100%
V. MÉTODOS DE ENSEÑANZA
•
ESTILO SALESIANO.
•
GRUPOS DE APRENDIZAJE COOPERATIVO
•
TECNOLOGÍA DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
VI. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN
Tres evaluaciones:
1er. Parcial
100%- (60% examen, 20% Trabajo10% Defensa, 10% participación)
2do. Parcial
100%- (60% examen,20% Trabajo-10% Defensa, 10% participación)
Evaluación Final
100%- (60% examen,20% Trabajo-10% Defensa,10% participación)
100%
VI. BIBLIOGRAFÍA
AUTOR
LOUIS
LEITOLD
LARZON
A. VENERO
L. ESPINOZA
DEMIDOVICH
OBRA
Cálculo con
Geometría
Analítica
Cálculo
Cálculo I y II
Cálculo I y II
5000 ejercicios
de Análisis Mat.
LUGAR de EDIC EDITORIAL
España
El Ateneo
AÑO
1972
México
Perú
Perú
España
2000
1985
1993
1997
Trillas
San Marcos
San Marcos
ALCO
La Paz, Febrero del 2012
FIRMA DOCENTE
Ing. Raúl Moran
C.I. 6108308 L.P.
Vo. Bo. Director Carrera
Vo. Bo. Secretario Académico