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GOBIERNO DE LA PROVINCIA DE SAN LUIS
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR Y DESARROLLO PROFESIONAL
DOCENTE
INSTITUTO DE FORMACIÓN DOCENTE CONTINUA VILLA MERCEDES
PROGRAMA DE ESTUDIOS
MATERIA
ALGEBRA I
Profesorado/s o
Profesorado de Educación Secundaria en
carrera en que
Matemática
AÑO DE VIGENCIA
2014
interviene este
Programa
CUATRIMESTRE
primero
PLAN DE ESTUDIOS
Res.
Nº173/2011
HORAS RELOJ
PROFESOR/A
96
HORAS CÁTEDRA
96
HERNANDEZ, FEDERICO JAVIER
RESPONSABLE
PROFESOR/A
AUXILIAR
CURSADO
LAMAS, JUAN JOSÉ
Cuatrimestral
Desde……10/03/14…..hasta……27/06/14…..
CLASES
Teórico: Viernes 10hs a 13hs ; 17hs a 20hs
(Días y horarios)
Práctico: Lunes 11hs a 13hs ; 17hs a 19hs
CONSULTAS
Teórico-Práctico: Lunes 11hs y 16hs
(Días y horarios)
Práctico: Lunes 13hs y 19hs
CORRELATIVIDADES PARA
---------------------------- Para rendir examen
REGULARIZAR
final debe tener
-----------------------
APROBADO
PARA
----------------------------
-------------------
PROMOCIONAR
-----
OTRA INFORMACIÓN DE INTERÉS:
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Matemática
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 FUNDAMENTACIÓN
 Algunos fundamentos teóricos
Con el propósito de acercar al alumno a las nociones fundamentales de
Álgebra, en primera medida deberíamos saber que es una rama de las matemáticas
en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la
aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción,
multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de
generalizar las relaciones matemáticas, el álgebra, por el contrario, puede dar una
generalización.
El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en
vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar
dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al
poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al
álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o
relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que
dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.
Dadas las características propias de esta especialidad contribuye al desarrollo
de la capacidad de razonamiento y abstracción. Asimismo, el lenguaje lógico permite
el logro de una comunicación adecuada de los conocimientos y procesos lógicos
deductivos. Por otra parte, potencia la habilidad de enunciar, interpretar y resolver
problemas. Contribuye al descubrimiento y formulación de patrones y modelos de
aplicación para la resolución de problemas, como así también la incorporación de los
aspectos mencionados en forma integral. El Álgebra como unidad, otorga al resto de
las materias del Plan, los elementos lógicos, deductivos y de operatoria,
imprescindibles para los objetivos propuestos en el resto del currículo del Plan. El
reconocimiento y estudio de los conjuntos numéricos tiene aplicación directa a la
escuela media, por lo que su conocimiento es básico para el futuro profesor pues le
permitirá reflexionar sobre su propia práctica. La articulación de Álgebras I, II y III es
una mera formalidad para indicar sucesivas etapas de aprendizaje. El Álgebra se
vincula con la escuela media en forma directa con los contenidos curriculares de ésta;
es decir, las herramientas necesarias para manejar las operaciones aritméticas
fundamentales que ayudan a plantear, interpretar y resolver problemas de forma
competente.
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 OBJETIVOS
Desarrollar procederes propios de las ciencias formales como la abstracción y
la generalización, en contraposición con la metodología de las ciencias
experimentales.
Iniciar al alumno en la demostración matemática.
Resignificar las nociones básicas del álgebra.
Reconocer los alcances y limitaciones de los distintos campos numéricos.
Dominar el lenguaje y los elementos básicos del álgebra lineal.
Resolución de trabajos prácticos grupales e individuales relacionado la teoría y
la práctica.
 CONTENIDOS
Unidad I
Lógica proposicional
Proposiciones simples. Conectivos. Proposiciones compuestas. Condición necesaria y
suficiente en la implicación. Leyes Lógicas o Tautologías. Funciones proposicionales.
Operadores universal y existencial. Razonamiento deductivo válido. Circuitos lógicos.
Unidad II
Álgebra de Conjuntos
Concepto de conjunto: expresiones de un conjunto. Relaciones. Conjunto de partes.
Operaciones entre conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia, Complemento, Producto
Cartesiano. Propiedades de las operaciones. Representación de los conjuntos.
Aplicaciones de las leyes de lógica matemática en demostraciones.
Unidad III
Relaciones. Producto cartesiano. Definición de relación binaria. Representación.
Conjuntos característicos en la relación: referencial, dominio, imagen. Relación
internas. Relación de Equivalencia, de Orden y Funcionales. Función inversa. Relación
de congruencia módulo n. Binomio de Newton. Propiedades, aplicaciones. El principio
de inducción completa: Demostraciones
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Unidad IV
El cuerpo de los Números Complejos
Definición de número complejo como par ordenado. Operaciones en C. Forma
binomial del número complejo: propiedades. Forma polar o trigonométrica de un
complejo. Módulo. Potencia de exponente natural en C. Forma exponencial de un
número complejo. Logaritmación. Raíces primitiva de la Unidad. Ecuaciones en C.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES GENERALES
Identificar la Lógica como un lenguaje simbólico útil en la presentación
de los conceptos y resultados matemáticos.
Representar y operar el álgebra de los conjuntos.
Identificar las relaciones y sus propiedades.
Plantear ejemplos de métodos de razonamiento y demostración en
matemáticas conforme se incorporan herramientas (de razonamiento
conceptual, operacional) nuevas en cada unidad.
CONTENIDOS ACTITUDINALES GENERALES
Valoración y utilidad del lenguaje numérico y algebraico para representar,
comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Curiosidad e interés a enfrentarse a problemas tanto numéricos como
algebraicos.
Sentido crítico sobre la propia producción.
Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a los ejercicios y
problemas.
Valorización del lenguaje matemático en la modelización de situaciones reales.
Interés por el razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación.
Valorización de la Matemática desde el aspecto lógico e instrumental.
Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizajes.
Curiosidad, honestidad, apertura y escepticismo como base del conocimiento
científico.
 METODOLOGÍA
La metodología será la de teórico-práctico, considerando que esta propuesta está
dirigida a futuros profesionales que requieren espacios de discusión, elaboración y
contrastación de propuestas de enseñanza. Esta metodología requiere actividades
que integren la teoría con la práctica, los afectos, la reflexión y la acción; una
metodología que, mediante formas activas de aprendizaje, desarrolle las
capacidades de informarse, comprender, analizar, criticar, evaluar para poder
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realizar una lectura crítica de la realidad que posibilite modos de inserción
innovadores
 RÉGIMEN DE APROBACIÓN
Para acceder a la aprobación final, los alumnos deberán:
 Contar con la condición de “Regular” o “Libre”.
 Aprobar (como mínimo con el 60% equivalente a cuatro), el examen de fecha
prevista por las autoridades institucionales. Esta evaluación será de carácter escrito
teórico - práctico para los alumnos regulares y para los alumnos libres escrito y oral.
EVALUACIÓN (TIPOS Y CRITERIOS)
1. CONDICIONES DE REGULARIDAD
Para acceder a la condición de “Regular” en el espacio de Álgebra I, los alumnos
deberán:
 Tener el mínimo porcentaje de asistencia exigido por la reglamentación institucional
en vigencia, o superior a éste.
 Aprobar dos parciales con un mínimo de 55% o más (o su respectivo recuperatorio)
Las fechas de los mismos serán:
I PARCIAL: Fecha: a definir
II PARCIAL: Fecha: a definir
Los Recuperatorios se realizarán en la última semana de clases, previo acuerdo
con los alumnos
En caso de no haber completado el programa para la fecha prevista para el segundo
parcial, se evaluará en éste, hasta el último tema desarrollado en la clase anterior al
mismo. Los temas no evaluados en el parcial son incluidos en el examen final
correspondiente a la asignatura.
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 BIBLIOGRAFÍA
1) Rojo Armando. Algebra I. Edición 21a. Editorial Magister Eos, 2006
2) Suppes Patrick - Hill Shirley. Introducción a la Lógica Matemática. Editorial
Reverté, S.A. 2006
3) Rojo Armando. Algebra II. 9a Edición. Editorial El Ateneo
4) Gentile, E. Notas de Algebra I
5) Grossman. Algebra Lineal con Aplicaciones.
6) Strang Algebra lineal y Aplicaciones.
7) Reyes Guerrero Araceli. Algebra Superior. Editorial Thomson. 2005.
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