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Efecto fotoeléctrico
El efecto fotoeléctrico consiste en la
emisión de electrones por un material
cuando se lo ilumina con radiación
electromagnética
(luz
visible
o
ultravioleta, en general). Los fotones
incidentes son absorbidos por los
electrones del medio dotándoles de
energía suficiente para escapar de éste.
El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887. La
explicación teórica solo fue hecha por Albert Einstein en 1905 quien basó su
formulación en una extensión del trabajo sobre la ley de Planck.. Eso permitió que
Einstein ganase el premio Nobel en 1923!!.
Interpretación cuántica del efecto fotoeléctrico
Los fotones de luz tienen una energía característica determinada por la longitud de onda
de la luz. Si un electrón absorbe energía de un fotón y tiene mayor energía que la
necesaria para salir del material y que su velocidad está bien dirigida hacia la superficie,
entonces el electrón puede ser extraído del material. Si la energía del fotón es
demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Si el
fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto
contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre.
En principio, todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto
fotoeléctrico. En realidad los que más salen son los que necesitan lo menos de energía
para salir que son lógicamente los de las capas más externas,.
La energía que hay que dar a un electrón para llevarlo desde el nivel en el que se
encuentra hasta el exterior del material se llama función de trabajo. El valor de esa
energía es muy variable y depende del material, y, sobre todo de las últimas capas
atómicas que recubren la superficie del material. Los metales alcalinos (sodio, calcio,
cesio, etc.) presentan las más bajas funciones de trabajo.
Formulación matemática
Para analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por
Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones:
Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1
electrón + energía cinética del electrón emitido.
Algebraicamente:
,
que puede también escribirse como
.
donde h es la constante de Planck, f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de
los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, φ es la función de trabajo, o
mínima energía necesaria llevar un electrón del nivel en el que está hasta el exterior del
material y Ek es la máxima energía cinética de los electrones.
Nota: Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (φ), ningún
electrón será emitido.
Einstein predijo de esta manera que la energía cinética máxima que debe tener un
electrón emitido por un metal debe aumentar al aumentar la frecuencia de la radiación
incidente. Este hecho se muestra en la gráfica siguiente. La línea 1 corresponde al metal
1, y así sucesivamente. Consideremos, por ejemplo, el metal 3. Para frecuencias menores
que f03 no se emite ningún electrón del metal. Al aumentar la frecuencia de la radiación
incidente, el electrón va adquiriendo cada vez más energía cinética ya que habrá chocado
con fotones más energéticos y éstos le transfieren su energía. Notamos que la mínima
frecuencia f0 es característica de cada metal, y como lo sugirió Einstein está relacionada
con el trabajo necesario para que el electrón abandone su superficie.
Predicción de Einstein del
comportamiento de la energía
cinética
de
los
fotones
despedidos por varios metales.
Las líneas son rectas y todas
tienen la misma inclinación,
que está relacionada con la
constante de Planck.
Definiciones:
Fotón.- El fotón es una partícula cuya carga y masa en reposo son nulas y que se
mueve continuamente a la velocidad de la luz. Una luz muy intensa es aquella que
posee muchos fotones; una luz muy energética es la que posee fotones de gran
energía. A cada fotón le corresponde una determinada energía que es función de la
frecuencia de la radiación en la que se integra - a mayor frecuencia mayor energía .
Trabajo de extracción.- Energía que debemos aportar a un electrón para arrancarlo
de un metal. Según la posición que ocupe el electrón en el átomo necesitará más o
menos energía.
Velocidad de escape.- Velocidad a la que se mueve el electrón extraído
Energía cinética máxima.- La que tienen los electrones extraídos que se mueven a
mayor velocidad y que se corresponden con los menos ligados en el metal que son los
que requieren menor trabajo de extracción.
Energía del fotón.- E=hν