Download Las fuerzas y sus efectos

3k
prof. Federico Taddei
Las fuerzas y sus efectos
¿Qué hace que un cuerpo empiece a moverse?
Para que un cuerpo que está en reposo empiece a moverse, es necesario aplicarle
una fuerza. Empujar un mueble, hacer despegar un cohete o girar una rueda, son
ejemplos de acciones en las que se aplica una fuerza sobre el cuerpo para que éste
empiece a moverse.
Si no se aplicara ninguna fuerza sobre ellos, estos cuerpos permanecerían
indefinidamente en reposo; por eso decimos la causa de que un cuerpo empiece a
moverse es siempre una fuerza.
De la misma forma, para que un cuerpo en movimiento se detenga, se mueva más
rápido, más lento, o cambie la dirección de su movimiento, es necesario que una
fuerza actúe sobre él.
Efectos de la fuerzas en los movimientos
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo puede ocurrir que:

Si el cuerpo está en reposo, empiece a moverse.
 Si el cuerpo está en movimiento, cambie su velocidad, ya sea en
magnitud, dirección y/o sentido (recordá que la velocidad es un vector).
Una fuerza cambia el estado de movimiento, es decir, la velocidad de un cuerpo.
Otros efectos de las fuerzas
Sin embargo, no siempre que actúa una fuerza sobre un objeto se produce un cambio
en su velocidad. Pensá, por ejemplo, en la fuerza que aplica una cuchilla a un papel al
cortarlo, el papel permanece quieto, pero su forma cambia, se separa en dos pedazos.
Una fuerza, entonces, puede producir otros efectos en el cuerpo sobre el que se
aplica. Puede ocurrir que:

El cuerpo se mantenga en equilibrio.

El cuerpo se deforme.
El vector velocidad
En el idioma de todos los días, la palabra velocidad, está relacionada con lo rápido o
despacio que se mueve un cuerpo.
Para la Física, en cambio, velocidad es una palabra que, además, se refiere a la
dirección en que el cuerpo se mueve.
Por eso, la velocidad de un cuerpo se representa mediante una flecha o vector:

su “largo” o módulo es la rapidez con que se mueve el cuerpo

su dirección y sentido, coinciden con la dirección y el sentido en que se mueve
el cuerpo.
La velocidad de un cuerpo en cada instante tiene la misma dirección del movimiento,
tangente a la trayectoria. En la figura se muestra el vector velocidad del esquiador en
cuatro instantes: su largo es proporcional a la rapidez, su dirección es la misma que la de la
trayectoria en cada posición.
Cambios en la velocidad: el vector aceleración
Cuando hablamos de aceleración pensamos en ir más rápido, decimos que un auto
acelera cuando va cada vez más rápido. En el lenguaje de la Física, en cambio, un
cuerpo tiene aceleración cuando se produce cualquier tipo de cambio en su vector
velocidad, ya sea que:
Cambie la rapidez (el cuerpo se mueve más rápido o más despacio)
Cambie la dirección (el cuerpo no siga moviéndose en línea recta)
En el idioma de la Física, velocidad no sólo significa rapidez, también indica dirección
y sentido de movimiento.
Por ejemplo, la Luna da vueltas alrededor de la Tierra en una órbita circular, en el que
hay aceleración, porque el vector velocidad de la Luna cambia constantemente: su
dirección varía, aunque su módulo (la rapidez) se mantiene constante.
Un cuerpo que oscila atado a la punta de un hilo es un péndulo. En este movimiento
hay aceleración, la velocidad del cuerpo se modifica constantemente, porque:
1. cambia su dirección
2. cambia su módulo (la rapidez del cuerpo aumenta cuando desciende y
disminuye cuando asciende)
Los cambios en la velocidad de un cuerpo se producen cuando actúan fuerzas sobre
él. Como todo cambio de la velocidad implica la existencia de aceleración, se puede
decir que:
La aceleración es consecuencia de la acción de una o varias fuerzas sobre un
cuerpo.
El efecto de las fuerzas sobre el movimiento de los cuerpos es producir
aceleración.
Actividad
2. Leé el siguiente diálogo entre Obdulio y Noemí:
Noemí: Para mí la Luna no está acelerada, porque da vueltas igual de rápido todo el
tiempo.
Obdulio: Si no estuviera acelerada, se movería en línea recta y eso no es así. La Luna
está acelerada.
Noemí: No, no está acelerada, porque nada hace fuerza sobre la Luna. Como no hay
fuerzas, no hay aceleración. La Luna no está acelerada.
¿Está acelerada la Luna? Analizá los argumentos de cada uno y decí en qué aciertan y
en qué se equivocan.
Representación de las fuerzas
El efecto que una fuerza produce depende de su intensidad y de la dirección en la que
apunta. Por eso, para representar las fuerzas se usan flechas o vectores, que se
dibujan sobre el cuerpo en el que actúan.
Por ejemplo, en la figura se representa la fuerza que la persona aplica sobre el cajón
al empujarlo.
Los vectores poseen una dirección (la recta que contiene a la flecha), un cierto
sentido (hacia un lado u otro de la recta que marca la dirección) y una determinada
intensidad o módulo, que se indica con el largo de la flecha.
Dibujá en cada caso los vectores indicando sus elementos
a) F*A y F*B tienen diferente intensidad, pero la misma dirección y el mismo sentido.
b) F*A y F*B tienen la misma intensidad, pero diferentes direcciones.
c) F*A y F*B tienen la misma intensidad, la misma dirección, pero sentidos opuestos.
Notación
Muchas veces se debe nombrar una fuerza en un texto. Al hacerlo hay que distinguir si
se está hablando solamente de la intensidad de dicha fuerza o, además de su dirección
y sentido. En cada caso, se usa una notación diferente:
F* simboliza al vector fuerza, con todos sus elementos (intensidad, dirección y sentido).
F simboliza solamente la intensidad de la fuerza F.
Cómo medir la intensidad de una fuerza
No todas las fuerzas tienen la misma intensidad, y muchas veces hace falta
compararlas. Para ello hay que usar algún dispositivo que se modifique de manera
notable por el efecto de las fuerzas que se le aplican. Hay muchos de estos
dispositivos, el más sencillo es un resorte. Comparando los efectos de diferentes
fuerzas sobre el resorte, se puede deducir cuanto más intensa es una que la otra.
Para medir la intensidad de las fuerzas, primero hay que elegir una fuerza como
unidad: por ejemplo, el newton, que es la fuerza que produce una aceleración de 1
m/s2 cuando se la aplica a un cuerpo de masa 1 kg.
Una vez elegida la fuerza unidad, se puede conocer la intensidad de otra fuerza: se la
aplica al dispositivo de medición y se compara su efecto con el efecto que produce la
fuerza unidad. Para entender cómo es este procedimiento, hacé esta práctica:
3- Experiencia esencial
Construí un dinamómetro (“medidor de fuerzas”) con un resorte y pesos iguales. Usá el
dinamómetro para medir otras fuerzas.
Necesitás:
Seis o siete pesas exactamente iguales, (podés fabricarlas uniendo monedas con cinta
adhesiva).
Un resorte de buena calidad, no muy duro, que se estire más o menos 1 cm cuando
colgás de él una de las pesas.
Una lata vacía de gaseosa, hilo resistente, una pajita de bebidas, papel y lápiz.
Hacelo así: cortá la lata de gaseosa por la mitad, para fabricar una canastita. Asegurala
con hilo a uno de los extremos del resorte y colgá el resorte cerca de una pared donde
hayas pegado un papel donde hacer marcas. Pegá en la base de la lata una pajita que
sobresalga para que sirva de indicador.
1- Con la canasta vacía, hacé una marca en el papel a la altura que señala el indicador.
2- Agregá cuidadosamente una pesa y hacé la marca donde quede ahora el indicador.
3- Repetí este procedimiento agregando las pesas de a una, hasta la última. Tendrás una
escala con tantas marcas como pesas colocaste.
4- Medí ahora la fuerza que hace un objeto cuando cuelga. Colocalo en la canasta y fijate
entre qué marcas queda el indicador.
a) ¿Por qué se estira el resorte?
b) ¿Cuál es la unidad de fuerza que elegiste?
b) ¿Cuánta fuerza hace el objeto sobre el resorte?
c) ¿Y si agregás otro objeto igual, cuánta fuerza harán los dos juntos?
d) Tirá del resorte con una fuerza igual a la de tres pesas.
e) ¿Cómo podrías medir la fuerza con que un imán atrae a un clavo? Hacé la prueba
¿encontraste alguna dificultad?
f) Explicá cómo construirías una balanza de baño con un resorte.
En la siguiente escala se representa la intensidad promedio de varias fuerzas que
actúan sobre algunos cuerpos:
Fuerza entre un electrón y un protón en un átomo
Fuerza para lanzar una pelota
Fuerza del pie al caminar
Fuerza para empujar una heladera
Fuerza al batear una pelota de béisbol
Fuerza para detener un auto a 100 km/h
Fuerza que empuja a un trasbordador espacial
Fuerza entre el Sol y la Tierra
10-8 N
3 x 101 N
1 x 102 N
5 x 102 N
3,5 x 104 N
4 x 104 N
3 x 107 N
3 x 1022 N
2x
Suma de fuerzas
Generalmente, sobre un mismo cuerpo actúan varias fuerzas a la vez. La acción de
todas ellas es equivalente a la de una sola fuerza resultante o fuerza total.
Por ejemplo, si dos personas empujan un baúl con fuerzas idénticas, la fuerza
resultante tendrá la misma dirección y sentido, pero el doble de intensidad.
Si las fuerzas que se aplican tienen sentidos contrarios, la fuerza total es cero, y
aunque el baúl puede deformarse, no se desplazará.
Si dos fuerzas tienen direcciones diferentes, su resultante se puede calcular
gráficamente: es la fuerza que tiene la dirección e intensidad representada por la
diagonal del paralelogramo que forman las dos fuerzas.
Otra manera equivalente de encontrar la resultante es dibujar una flecha “a
continuación” de la otra, respetando la dirección de cada una. La resultante es el
vector que une el origen de la primera con el final de la segunda
Si tres o más fuerzas están aplicadas sobre un mismo cuerpo, para calcular la
resultante habrá que sumar dos de ellas, a su resultante, sumar la tercera fuerza, a
esta resultante, sumar la cuarta, y así sucesivamente (procedimiento 1 en la figura). Es
fácil comprobar que este procedimiento equivale a dibujar las fuerzas una “a
continuación” de otra y unir el origen de la primera con el final de la última
(procedimiento 2 en la figura). Este vector es la resultante de todas las fuerzas.
Actividad 4
Encontrá la resultante de las fuerzas en cada una de las siguientes figuras:
Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas aplicadas
sobre él es igual a cero. Esto quiere decir que las fuerzas compensan todos sus
efectos individuales, de manera que el resultado total es el mismo que si no hubiera
fuerzas sobre el cuerpo.
Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia
Muchas veces hace falta que dos cuerpos estén en contacto para que actúe una
fuerza entre ellos, en ese caso se dice que la fuerza entre ellos es de contacto. Por
ejemplo, la raqueta de tenis sólo desvía a la pelota cuando entra en contacto con ella,
o tus manos deben tocar la mesa si querés empujarla.
Otras veces, las fuerzas se manifiestan sin que los cuerpos se junten, como en el caso
de la fuerza entre un imán y un objeto de hierro cercano a él. Se dice entonces que la
fuerza entre los cuerpos es a distancia.
Un imán y unos ganchitos metálicos se atraen sin tocarse, la fuerza magnética es una
fuerza a distancia.
Los papelitos se elevan por acción de la fuerza eléctrica que existe entre ellos y el globo
que se frotó con un paño. La fuerza eléctrica actúa a distancia aún enormes, aunque se
atenúa notablemente cuando los cuerpos se separan.
La fuerza gravitatoria: el peso
Hay una fuerza a distancia muy importante, cuya acción vemos cotidianamente: el
peso o fuerza de gravedad.
Cuando soltamos un objeto en el aire, una piedra, por ejemplo, cae al piso. Si ninguna
fuerza actuara sobre ella después de soltarla, se quedaría quieta en el aire. Pero la
piedra se acelera para abajo, lo que demuestra que una fuerza a distancia actúa sobre
ella. Es la fuerza gravitatoria, una atracción entre la Tierra y la piedra o cualquier otro
cuerpo que esté cerca del planeta. La magnitud de esta fuerza depende del objeto de
que se trate y siempre actúa hacia abajo, en dirección al centro de la Tierra.
Cuando la piedra se detiene sobre el piso, el peso sigue actuando sobre ella; sin
embargo, el piso ejerce sobre la bola una fuerza de contacto de la misma intensidad
que el peso, pero que actúa en sentido contrario. La fuerza resultante es cero y la
piedra se mantiene en reposo.
El peso de un objeto no se modifica si cambian su forma o estado de movimiento ni si
otras fuerzas actúan sobre él. Tu peso, en intensidad, dirección y sentido- es el mismo
si estás parado, corrés, saltás o te lanzás en paracaídas.
En realidad, todos los cuerpos del Universo se atraen mutuamente mediante la fuerza
gravitatoria. Gracias a esta fuerza universal, los mares y la atmósfera quedan
retenidos en la Tierra, la Luna se mantiene en órbita alrededor de nuestro planeta y los
planetas en torno al Sol, se forman las estrellas y galaxias.
Si bien la fuerza gravitatoria está presente entre cualquier par de cuerpos, sólo la
podemos notar fácilmente cuando la masa de alguno de los cuerpos (o las de ambos)
es enorme. Por esta razón no percibimos la fuerza gravitatoria que atrae dos mesas
cercanas, pero sí la que atrae la mesa y la Tierra.
La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos disminuye a medida que se alejan. Por
ejemplo, a medida que un cuerpo se aleja de la Tierra, disminuye la fuerza gravitatoria
sobre él (su peso). Si un cuerpo se alejara de la superficie hasta una distancia igual al
diámetro de la Tierra, su peso disminuiría a la cuarta parte; a una distancia muchísimo
mayor, su peso sería prácticamente cero.
Cuando un objeto está cerca de un planeta, se usa la palabra peso para nombrar a la
atracción gravitatoria que el planeta ejerce sobre él.
Si viviéramos en la Luna, llamaríamos peso a la fuerza gravitatoria que el satélite
ejerce sobre los cuerpos en su superficie. Tu peso, por ejemplo, resultaría seis veces
menor al que tenés sobre la Tierra; sin embargo, eso no te haría más delgado, pues tu
masa seguiría siendo exactamente la misma.
Pregunta
Si no hay aire ¿hay gravedad?
Masa y peso
En la vida diaria los conceptos de masa y peso se manejan muchas veces como
sinónimos, pero son magnitudes físicas distintas. El peso de un objeto es una medida
de la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra u otro astro sobre él y su valor depende de
la distancia entre el objeto y el centro del planeta.
La masa es una propiedad intrínseca del cuerpo, indica la cantidad de materia que
tiene un cuerpo y, por lo tanto, siempre tiene el mismo valor, ya sea que el cuerpo esté
en la Tierra, en la Luna o en una galaxia lejana. El peso, en cambio, depende del
entorno donde el cuerpo se encuentra.
Estas actividades están buenas, hacen crecer el
cerebro!!!
En Física es común realizar experimentos "mentales': tratar de encontrar la solución a
alguna situación problemática mediante argumentos físicos, sin necesidad de ir al
laboratorio. ¿Qué te parece si te enfrentas a algunos de ellos?
1. El peso de un cuerpo en la Tierra varía según su posición. Por ejemplo, como la
fuerza gravitatorio es un poco menor en Jujuy que en Mar del Plata, una milanesa pesa
más a nivel mar. Si esto es así y se pesan milanesas con una balanza de resortes ¿en
qué ciudad habría más milanesas en la balanza si en ambas se indica un kilogramo?
2. Imaginá que un cubo de hielo se coloca en un recipiente sellado y se pesa. Después
se calienta hasta fundir el hielo y se vuelve a pesar. Posteriormente se calienta más
hasta evaporar toda el agua y se pesa de nuevo. ¿En qué caso la medición del peso dará
un resultado mayor?, ¿en cuál será menor?
3. En una jeringa cerrada herméticamente se tienen 6 ml de aire. Si el volumen de aire se
reduce a 3 ml, comprimiéndolo con el émbolo, ¿cómo variará su peso? ¿y su masa?
Las cuatro fuerzas fundamentales
Hoy sabemos que todos los cuerpos del Universo están formados por pequeñísimas
partículas: moléculas, átomos, electrones, protones, quarks. Alguna vez te preguntaste
por qué los cuerpos no se desarman en pedazos, ¿qué es lo que mantiene unidas a
las partículas que los forman? Sencillamente, fuerzas.
Por ejemplo, los planetas del Sistema Solar se mantienen girando alrededor del Sol y
no escapan al espacio porque la fuerza gravitatoria los atrae hacia la estrella. Por la
misma razón tampoco se separan los millones de estrellas que forman una galaxia.
De manera similar, los átomos y moléculas que forman todas las sustancias se
mantienen unidas entre sí, pero gracias a otro tipo de fuerza: la fuerza
electromagnética. Si bien entre estas partículas existe la atracción gravitatoria, es
tan, pero tan débil que no alcanza para impedir que se separen. Sin embargo, la
fuerza electromagnética es mucho más intensa que la gravitatoria y sí alcanza para
lograr la cohesión.
La fuerza electromagnética es otro tipo de fuerza a distancia, y se presenta entre los
objetos que tienen carga eléctrica. Si frotás una regla de plástico contra tu cabello
varias veces, adquiere carga eléctrica y puede observarse cómo ejerce una fuerza de
atracción sobre pequeños pedazos de papel, sin tocarlos. La fuerza electromagnética,
a diferencia de la gravitatoria puede ser atractiva o repulsiva.
Hoy se sabe que la materia está constituida por átomos y que éstos, a su vez, están
formados por protones y electrones. Las interacciones eléctricas entre estas partículas
permiten que el átomo exista. Los átomos también ejercen fuerzas eléctricas sobre
otros átomos o moléculas; por eso pueden agruparse para formar sustancias líquidas y
sólidas. Si no existieran las fuerzas eléctricas, todo se desmoronaría.
El núcleo de un átomo está formado por un cierto número de protones y neutrones.
Los protones tienen carga positiva y ejercen una fuerza eléctrica repulsiva entre sí.
Entonces, ¿qué mantiene a los protones juntos en el núcleo? ¿Por qué no se
desintegra el núcleo, si los protones se repelen?
La razón es que existe otro tipo de fuerza entre las partículas que forman el núcleo y
que lo mantiene unido. Se trata de una fuerza atractiva conocida como interacción
nuclear fuerte, la cual actúa entre todas las partículas nucleares y se opone a la
fuerza eléctrica de repulsión.
Esta fuerza nuclear actúa a distancia pero su magnitud decrece rápidamente cuando
las partículas nucleares se separan. Basta separar un protón de otro a una distancia
de 3 X 10-11 m para que las fuerzas eléctricas de repulsión venzan la acción de la
interacción nuclear fuerte.
En 1933, el físico italiano Enrico Fermi (1902~ 1954) propuso la existencia de otro tipo
de fuerza nuclear, a la que llamó interacción nuclear débil. La existencia de esta
fuerza le permitió explicar la radiactividad de algunas sustancias. Hoy se sabe que
este tipo de fuerza se presenta cuando cualquier partícula material interactúa con otra,
pero su intensidad es 100.000 millones de veces (1012) menor que la de las fuerzas
electromagnéticas.
Actualmente los científicos sólo reconocen la existencia de cuatro tipos de fuerzas
fundamentales que actúan entre las partículas materiales: la nuclear fuerte, la
electromagnética, la nuclear débil y la gravitacional.
El rozamiento
El rozamiento o fricción es una fuerza de contacto que en la vida cotidiana aparece
casi siempre.
Nos cuesta arrastrar una mesa pesada porque sus patas rozan contra el piso; la tapa
de un frasco que está muy apretada es difícil de desenroscar porque roza contra el
pico del frasco, una pelota que rueda sobre el piso se frena por efecto de la fuerza de
rozamiento y lo mismo ocurre con cualquier objeto que se desliza; algunos recorren
una distancia mayor pero, tarde o temprano, todos se detienen.
El rozamiento es una fuerza de contacto entre dos superficies, que se opone a que las
superficies deslicen. Se debe a las irregularidades, muchas veces microscópicas, de
las dos superficies. Aún las superficies que parecen muy lisas, tienen irregularidades
que “se enganchan” entre sí y dificultan el deslizamiento. En última instancia, el
rozamiento es una fuerza de naturaleza electromagnética, porque se ejerce entre los
átomos de una y otra superficie.
Como toda fuerza, la fricción se representa mediante un vector. Su dirección es
paralela a las superficies que rozan y el sentido es siempre tal que se opone al
movimiento de deslizamiento.
Su intensidad depende de dos factores: el tipo de superficies en contacto y la fuerza
que presiona una superficie sobre la otra. Esto último lo habrás podido comprobar en
la experiencia con los libros, cuanto más los apretás contra la mesa, más fuerza se
precisa para vencer el rozamiento y hacerlos deslizar.
Si no hubiera fuerzas de fricción, la vida sería muy diferente. La fricción entre la suela
de tus zapatos y el piso es la responsable de que puedas caminar. Si no hubiera
fricción, resbalarías sobre el piso y te sería mucho más difícil desplazarte. Pensá en
una superficie jabonosa, o en una pista de hielo, ¿cómo harías para desplazarte?
En el caso de un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal, la fuerza de fricción es
proporcional al peso y a la aspereza de las superficies en contacto.
Actividad 7
Contestá las siguientes preguntas y explicá tus respuestas.
a) ¿Esperarías más o menos fricción entre superficies pulidas que entre superficies
ásperas?
b) ¿Por qué las superficies engrasadas presentan menos fricción?
c) ¿Por qué es más fácil deslizarse sobre una pista de hielo?
Actividad 8
Una persona parada sobre patines empuja una mesa. La mesa queda quieta y la
persona se mueve hacia atrás:
a) ¿Qué fuerzas están aplicadas sobre la mesa en la dirección horizontal? Compará sus
intensidades.
b) ¿Qué fuerzas están aplicadas sobre la persona en la dirección horizontal? ¿Por qué la
persona se mueve? ¿Cambiaría la situación si la persona tuviera los pies apoyados
sobre el piso?
Las fuerzas y los cambios en los movimientos
El Principio de inercia
Estamos tan acostumbrados al rozamiento que nos resulta muy difícil imaginar cómo
sería un movimiento si esta fuerza no actuara. Cualquiera de las cosas que vemos
moverse habitualmente rozan con otras: las ruedas de los autos con el pavimento de
la calle, una pelota con el aire que la rodea, un barco con el agua y el aire, etcétera.
Por este motivo, a veces pensamos que para que un cuerpo se mueva hay que
empujarlo permanentemente. Pero si no hubiera rozamiento ¿sería necesario ejercer
fuerza para que un cuerpo continúe moviéndose?
La respuesta es no, si un cuerpo está moviéndose y ningún otro cuerpo hace
fuerza sobre él, el movimiento se mantendrá eternamente sin modificaciones.
Este lo dijo antes que nadie, pero no le dieron bola:
“Ningún cuerpo empieza a moverse o se detiene por sí mismo.”
Abu Ali Ibn Sina, sabio árabe, conocido como Avicena (980-1037)
Hacia el año 1640, Galileo Galilei puso en evidencia que los cuerpos tienden a
mantener su velocidad. Años después, en 1686, Isaac Newton publicó su obra
Principios matemáticos de la filosofía natural donde explica los cambios en la
velocidad en términos del concepto de fuerza que él mismo introdujo en su obra.
Newton consideró que el movimiento natural de los cuerpos es el movimiento rectilíneo
con velocidad constante, en el cual permanecen, a menos que una fuerza actúe sobre
ellos. Esta tendencia de mantener tanto la velocidad del movimiento como su dirección
se conoce como inercia. Por eso se llama Principio de inercia o Primera Ley de
Newton a esta ley enunciada por Newton:

si un cuerpo no se mueve (está en reposo) y no actúa ninguna fuerza sobre él,
continuará en reposo;

y si está moviéndose con velocidad constante y no actúa ninguna fuerza sobre
él, seguirá moviéndose en línea recta y con la misma velocidad hasta que se
ejerza una fuerza sobre él.
En otras palabras, el Principio de Inercia dice que los cambios en la velocidad de un
cuerpo se deben a la acción de fuerzas sobre él. Como el vector aceleración
representa el cambio que se produce en la velocidad en cada instante, entonces,
podemos enunciar este principio de esta manera:
un cuerpo tendrá aceleración siempre y cuando la resultante de las fuerzas
aplicadas sobre él sea distinta de cero
Sin embargo, de la primera ley no se deduce que si un cuerpo está en reposo, o en
movimiento con velocidad constante, no está sujeto a la acción de fuerzas. Sobre un
jarrón quieto en una mesa actúan varias fuerzas y lo mismo pasa con un auto que se
desplaza a velocidad constante. Lo que sucede en estos casos es que la suma de las
fuerzas sobre el cuerpo (la fuerza resultante) es cero y sus efectos se anulan. En estas
condiciones, el comportamiento del sistema resulta equivalente al del caso en que
ninguna fuerza actúa.
Inercia Esta palabra viene del latín inertia, que significa resistencia al cambio.
Un ejemplo claro del Principio de inercia es lo que pasa con una persona que viaja en
un auto que frena de golpe. ¿Viste que parece que te vas hacia adelante cuando el
auto frena? En realidad no es que vos te vas hacia delante, sino que el auto se queda
atrás y vos seguís viaje con la velocidad que tenías antes de frenar. Alguna fuerza
detiene al auto en su movimiento, pero sobre tu cabeza, por ejemplo, no actúan esas
fuerzas y entonces no se modifica su movimiento, la cabeza “sigue de largo” hasta que
la frena la fuerza que tu cuerpo le hace.
El principio de inercia y los accidentes de auto
Los cinturones de seguridad de los automóviles funcionan aprovechando el principio de
inercia. En un choque frontal, o en una frenada muy brusca, el cinturón de seguridad se
traba y aplica sobre el pasajero la fuerza necesaria para impedir que siga moviéndose tal
como venía haciéndolo. Para conseguir que el cinturón se trabe se usa un mecanismo
bastante sencillo: una masa pesada unida a una placa metálica que pueden girar como
un péndulo. Cuando el auto frena de golpe, la masa pesada sigue su movimiento hacia
delante y la placa gira y se eleva, trabando la rueda dentada que impide que el cinturón
se deslice.
Pregunta:
Estos cinturones no ofrecen la misma seguridad en el caso de choques laterales ¿por
qué?
El Principio de inercia también se hace evidente en los viajes espaciales. Cuando las
naves se alejan mucho de la Tierra, los astronautas apagan los motores y la nave
sigue moviéndose siempre en línea recta y con la misma velocidad, porque nada le
hace una fuerza que la frene ni la desvíe. Sólo cuando quieren corregir el rumbo, los
cohetes se encienden para dar un “empujoncito” a la nave.
Actividad 9
Analizá las implicancias de la Primera ley de Newton en las siguientes situaciones.
6. En la figura se representa una pelota atada a una cuerda que se pone a girar sobre
una mesa sin fricción. Si la cuerda se suelta cuando la pelota pasa por el punto A, ¿cuál
de las líneas rojas punteadas representa mejor la trayectoria que seguirá la pelota?
7. Una pelota que se mueve a velocidad constante sobre una mesa sin fricción recibe un
golpe en la dirección y sentido que se muestra al pasar por el punto B. ¿Cuál de las
líneas rojas punteadas representa mejor la trayectoria que seguirá el objeto después del
golpe?
Principio de masa
Según la Primera Ley de Newton, si hay aceleración, hay fuerza resultante. Pero ¿cuál
es la relación entre las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo y la aceleración que le
producen? La Segunda Ley de Newton, también conocida como Principio de Masa
describe exactamente cuál es dicha relación.
Resulta claro a partir de la experiencia que no todos los cuerpos se aceleran por igual;
dicho de otro modo, una misma fuerza, aplicada en cuerpos diferentes, puede producir
diferentes aceleraciones. Por ejemplo, si empujás con la misma fuerza a un carrito de
supermercado cargado y a otro vacío ¿cuál se acelera más?, el vacío, que tiene
menos masa: una misma fuerza causa más aceleración en el
cuerpo de menor masa.
La Segunda Ley de Newton establece la relación entre la resultante de las fuerzas que
se aplican sobre un cuerpo (F*), la aceleración (a*) que el cuerpo adquiere y su masa
(m), su expresión matemática es:
F* = m . a*
Esta ley es una relación entre dos vectores, F* y a*, y establece que:

tienen la misma dirección y sentido (la aceleración apunta para el mismo lado
que la resultante de las fuerzas)

la aceleración que produce la fuerza F* es inversamente proporcional a la
masa del cuerpo.
a) Dos cuerpos están bajo la acción de una misma fuerza. El que tiene masa igual a la mitad
de la masa del otro, se acelera el doble.
b) Si se duplica la fuerza que actúa sobre un cuerpo, se duplica su aceleración.
La dirección de la fuerza y la aceleración
La Segunda Ley de Newton establece que la fuerza resultante y la aceleración que
produce tienen siempre la misma dirección y sentido.
En otras palabras el cambio en la velocidad del cuerpo se produce en la misma
dirección y sentido que actúa la fuerza. Si un cuerpo se mueve con una velocidad y
una fuerza actúa sobre él, un instante después su velocidad se habrá modificado, ¿de
qué manera? Todos los casos posibles pueden resumirse en tres, que se muestran en
la figura:
1- La fuerza tiene la misma dirección y sentido que la velocidad.
En este caso, la dirección de la velocidad no cambia, la fuerza sólo produce un
aumento en la rapidez.
2- La fuerza tiene la misma dirección y sentido opuesto a la velocidad.
En este caso, la dirección de la velocidad no cambia, la fuerza sólo produce una
disminución en la rapidez.
3- La fuerza tiene dirección perpendicular a la velocidad.
En este caso, la rapidez no se modifica, la fuerza no hace ir al cuerpo ni más rápido ni
más despacio, sólo cambia la dirección de la velocidad.
Cualquier otro caso puede analizarse en término de estos tres casos mencionados. Si
la velocidad y la fuerza forman un ángulo diferente a 90°, se puede descomponer la
fuerza en dos componentes: una paralela a la velocidad (Fpa) y otra perpendicular
(Fpe). La componente paralela de la fuerza provocará un cambio en la rapidez. La
componente perpendicular, un cambio en la dirección de la velocidad.
Unidades
Para medir las diferentes magnitudes se deben adoptar unidades, cuya elección no es
única (por ejemplo, en algunas situaciones conviene medir las distancias en metros, y
en otras, en años-luz). Existen Sistemas de Unidades, es decir elecciones determinadas
de las unidades que se usan. El Sistema MKS se denomina así porque usa el
Metro para medir distancias
Kg masa para medir masas
Segundo para medir tiempos
En este Sistema, la unidad de aceleración es el m/s2 y la unidad de fuerza se deduce de
las anteriores, a partir de la segunda ley de Newton:
F = m. a
Unidad de fuerza = kg . m /s2
Esta unidad de fuerza se llama Newton
1 N = 1 kg . m / s2
Actividad 10En un experimento se registraron los datos del movimiento de un automóvil mediano
que viajaba en un tramo de carretera recta y se los anotó en la tabla que se muestra
aquí. Analizá la información para responder las preguntas
t(s) v (m/s)
0
10,0
1
12,4
2
14,8
3
17,2
4
19,6
5
6
22,0
24,4
a) Explicá de qué tipo de movimiento se trata y cuáles son las variables que lo
caracterizan.
b) ¿Actúa alguna fuerza sobre el auto?
c) Si tu respuesta es afirmativa, ¿podrías encontrar su magnitud y su dirección? Si te
hace falta algún dato, buscalo .
Actividad 11
1- Analizá la escala de fuerzas que aparece en el texto y compará las intensidades de las
distintas fuerzas. Con esa información, tus observaciones y conocimientos , estimá la
intensidad de la fuerza necesaria para:
a) Empujar un automóvil:
b) Detener una mosca que vuela a 100 km/h:
c) lanzar una bola de bowling a 20 m/s:
d) Saltar a 2 m de altura:
2- Analizá con tus compañeros qué objetos o seres vivos tendrían un peso sobre la
Tierra equivalente a las fuerzas que se ilustran en la escala anterior y a las que has
estimado.
Ejemplos
Cuando un jugador de fútbol patea una pelota de masa 0,25 kg, es
capaz de comunicarle una velocidad de 110 km/h en un centésimo
de segundo. Esto equivale a una aceleración cercana a 3.000 m/s 2.
La pelota recibe una fuerza (que ejerce el pie del jugador) cuya
intensidad es, entonces:
1-
2-
F = m X a = 0.25 kg X 3.000 m/s2 = 750 N
Cuando una nave espacial de 50.000 kg de masa despega
de la Tierra, su aceleración es de 30 m/s2. La fuerza
necesaria para acelerar al cohete tiene una intensidad:
F = m X a = 50.000 kg X 30 m/s2 = 1.500.000 N
3-
Fue Newton quien probó experimentalmente, eliminando la fricción del aire en una
campana de vacío, que una pluma y un trozo de plomo tardan el mismo tiempo en
caer y, por lo tanto, tienen la misma aceleración. Si bien sus pesos pueden ser
diferentes, todos los cuerpos caen con la misma aceleración, llamada
“aceleración de la gravedad” y por eso llegan juntos al suelo.
En los casos que el aire hace una fuerza considerable sobre el cuerpo que cae, su
aceleración de caída resulta menor que la de la gravedad. Por eso una hoja de papel
(que roza mucho con el aire) tarda mucho más en caer que una piedra.
Es un hecho experimental que, si sólo actúa la fuerza peso sobre un cuerpo, cerca de
la superficie terrestre, su aceleración resulta igual a 9,8 m/s 2, dirigida verticalmente
hacia el suelo. Es claro que, si la aceleración es la misma para todos los cuerpos,
cuanto mayor sea la masa de uno de ellos, más intensa debe ser la fuerza que lo
acelera.
Si se conoce la masa del cuerpo, se puede calcular el valor del peso del cuerpo
usando la Segunda Ley de Newton, será:
P = m .g
Por ejemplo, un cuerpo de masa 1 kg, pesará en la superficie terrestre:
P = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N
Otra unidad que se utiliza comúnmente para medir fuerzas es el kilogramo- fuerza (kgf),
que se define como el peso de una masa de 1 kg en la superficie terrestre. De acuerdo
con lo calculado, resulta:
1 kgf = 9,8 N
Pregunta: ¿Cuánto pesa un elefante, de masa 1.200 kg?
Expresá el resultado en newton y en kilogramos fuerza.
Respuesta: Peso elefante = 1.200 kg . 9,8 m/s2 = 11.760 N
Peso elefante = 1.200 kgf
Actividad 12
Experiencia
Necesitás dos imanes pequeños e iguales, cada uno atado a la punto de un hilo de
coser. Un tornillo o clavo de hierro.
Hacelo así:
1- Sostené con cada mano uno de los imanes colgando y acercalos lentamente ¿se
hacen fuerza? ¿hay alguno de los dos que no haga fuerza sobre el otro?¿cómo te das
cuenta?
2- Reemplazá uno de los imanes por el clavo y repetí el procedimiento ¿qué cuerpo hace
fuerza, el imán, el clavo o ambos?
13- Reunite con dos compañeros. Discutan entre ustedes;
a) por qué cuando golpeás la pared con la mano, te duele. Escriban una explicación en
términos de las fuerzas que actúan sobre la mano.
b) Un padre y su hija están parados sobre patines que reducen prácticamente a cero su
rozamiento con el suelo. Enfrentados, la hija empuja al padre ¿qué sucede? Escriban
una explicación en términos de las fuerzas que actúan sobre cada persona.
En su estudio de las fuerzas, Newton hizo un descubrimiento completamente original,
se dio cuenta de que era imposible que una fuerza apareciera aislada sino que, por el
contrario, las fuerzas siempre aparecen de a pares. La Tercera Ley de Newton,
también llamada Principio de Interacción, se refiere a esto:
Cuando dos cuerpos interactúan, lo hacen siempre de una manera
completamente simétrica: sobre cada uno de ellos aparece una fuerza, de igual
intensidad y sentido contrario a la fuerza que aparece sobre el otro. Las fuerzas
forman pares de interacción, una aplicada en cada cuerpo.
Ambas fuerzas aparecen de manera simultánea, de manera que no se puede decir
cuál de las dos fuerzas se ejerció primero y cuál después.
En imágenes, esto es lo que sucede
La tercera ley dice también que cada una de estas fuerzas actúa sobre un cuerpo
diferente, por ello es imposible que se cancelen mutuamente; cada una de ellas tiene
su propio efecto en cada cuerpo.
Además, este principio nos dice que una fuerza no existe como una entidad, las
fuerzas se presentan en pares; por ello nos referimos a las fuerzas como interacciones
entre objetos.
Según la Física de Newton, todo lo que sucede en el Universo se debe a la acción de
fuerzas entre los cuerpos, que hacen que se modifiquen las velocidades, de una
manera muy simétrica:



siempre se modifica la velocidad de dos cuerpos, nunca la de uno solo
la velocidad de un cuerpo se modifica en la misma dirección que la del otro,
pero en el sentido opuesto
el cambio de la velocidad de cada cuerpo depende de la masa que tenga. El de
mayor masa experimenta un cambio de velocidad menos notable. La relación
entre la aceleración de cada cuerpo es:
m 1 . a1 = - m 2 . a2
Considerá el caso de dos personas sobre patines sobre un piso bien liso. Cuando una empuja
a la otra, ambas experimentan fuerzas de igual intensidad y sentidos opuestos. Esto hace que
ambas se aceleren, alejándose.
Como la intensidad de la fuerza es la misma sobre ambas personas, la persona de masa
mayor adquiere una aceleración menor, de acuerdo con el Principio de Masa.
Uno de los casos analizados por Newton para explicar el Principio de Interacción es el de un
caballo que tira de una piedra hacia delante mediante una cuerda. La cuerda tensa tira con la
misma intensidad de la piedra hacia delante y del caballo hacia atrás.
Pero entonces cabe preguntarse, si el caballo experimenta una fuerza hacia atrás ¿por qué no
se acelera hacia atrás? Porque una fuerza más intensa lo impulsa hacia delante: las patas del
caballo “se clavan” y empujan hacia atrás al suelo, rozan contra el piso, mucho más que la
piedra, que desliza. Si fuera al revés, la piedra quedaría en su lugar y las pezuñas del caballo
resbalarían, sin avanzar.
Al caminar, el pie ejerce una fuerza sobre el
piso, hacia atrás. Simultáneamente, el piso
ejerce sobre el pie una fuerza de la misma
intensidad, hacia delante. Es esta fuerza la que
nos acelera hacia delante cuando caminamos.
También el piso se acelera hacia atrás: si es el
suelo terrestre, su masa es tan grande que su
movimiento es imperceptible. Pero no ocurre lo
mismo cuando una persona camina sobre un
bote que flota en el agua: el bote acelera hacia
atrás cuando la persona camina hacia adelante.
El peso de un objeto (P*) es la fuerza con que la Tierra
lo atrae. Pero, a su vez, la Tierra es atraída por el
objeto con una fuerza contraria, de igual intensidad. Por
ser la masa de la Tierra muchísimo mayor que la del
cuerpo, su aceleración resulta prácticamente
imperceptible.
Cuando golpeás una pared, ejercés una fuerza
sobre ella; de acuerdo con la tercera ley de
Newton, la pared también ejerce una fuerza
sobre tu mano. Tu mano actúa sobre la pared y
su efecto casi no se nota. La pared actúa sobre
tu mano y su efecto se manifiesta en dolor.
Cuando se dispara un arma, una fuerza impulsa el proyectil hacia delante y otra fuerza, de
la misma intensidad empuja al arma hacia atrás. Si el disparo fuera hecho en el espacio,
tanto el arma como el proyectil saldrían disparados en sentidos opuestos. Como la masa del
proyectil es mucho más pequeña, su aceleración durante el disparo es mucho mayor, y
alcanza una mayor rapidez.
Este mismo principio es el que se usa para impulsar los cohetes: el combustible que explota
es expulsado hacia atrás, al mismo tiempo que el cohete es impulsado hacia delante.
Las Leyes de Newton todas
juntas: el ascensor
Cuando estamos parados sobre una
superficie, podemos sentir la presión que
el piso ejerce sobre las aplastadas plantas
de nuestros pies. Evidentemente, existe
una interacción entre nuestros pies y el
suelo.
Además existe la interacción gravitatoria
entre nuestro cuerpo y el planeta, aunque
no estemos apoyados sobre el suelo.
Debido a esta fuerza que la Tierra ejerce
sobre nosotros, nos aceleramos hacia abajo y caemos verticalmente. Pero al
entrar en contacto con el suelo, este hace sobre nosotros una fuerza que
impide que penetremos en él. En términos del Principio de Interacción, la
interacción suelo-pie es un par de fuerzas: una, que nuestro cuerpo ejerce
hacia abajo sobre el suelo, y otra, de igual intensidad que el suelo ejerce hacia
arriba sobre nuestro cuerpo.
Si consideramos nuestro cuerpo, dos fuerzas se ejercen sobre él (ver figura):
P* (interacción gravitatoria a distancia con el planeta Tierra)
N* (interacción de contacto con la superficie del suelo)
De acuerdo con el Principio de Masa, si nuestra aceleración es cero, la suma
de las fuerzas ejercidas sobre nuestro cuerpo también debe ser cero. Es decir,
la fuerza que el suelo hace sobre nosotros tiene la misma intensidad que
nuestro peso. Esto es así cuando estamos parados sobre un piso quieto o que
se mueve con velocidad constante.
Si estamos parados dentro de un ascensor, que arranca acelerando hacia
arriba, la fuerza N debe ser más intensa que el peso, porque ella es la que nos
acelera hacia arriba. La relación exacta es (considerando sentido positivo hacia
arriba):
N – P = m persona . a persona
o bien
N = P + m persona . a persona
En el caso que el ascensor frena, la aceleración de la persona está dirigida
hacia abajo, y la fuerza que el suelo hace sobre nosotros es menos intensa que
nuestro peso:
N = P - m persona . a persona
Actividad 14
Discutí con tus compañeros las siguientes situaciones relacionadas con el Principio de
Interacción
a- Un astronauta está quieto y libre en el espacio y quiere acercarse a la nave ¿cómo
podría conseguirlo?
b- Dos niños en canoas separadas toman los extremos de una cuerda que los une. El
más pesado tira de la cuerda, ¿qué pasará? ¿sería diferente el movimiento si fuera el
más liviano de ellos el que tirara de la cuerda con la misma fuerza?
Poné a prueba tus conocimientos
15- Encontrá gráficamente la resultante de las siguientes fuerzas
Solución:
16- Un jugador lanza una pelota que sigue la trayectoria representada en la figura (la
fuerza de resistencia del aire sobre la piedra es despreciable). El punto B es el punto
más alto de la trayectoria.
a) Representá la velocidad de la pelota en cada uno de los puntos.
b) Representá la(s) fuerza(s) que actúa(n) sobre la pelota en cada uno de los puntos.
15- Respondé las siguientes preguntas en tu carpeta:
a) ¿Cuál es la diferencia entre la masa de un cuerpo y su peso?
b) Un cuerpo que tiene el doble de masa que otro también pesa el doble ¿cómo
relacionás esto con la caída de los cuerpos?
c) ¿Es cierto que la carpeta y la lapicera se atraen gravitatoriamente?
d) La masa de un cuerpo es 5 kg ¿cuál es su peso en la superficie terrestre?
e) En la cumbre de una montaña muy alta, ¿pesamos menos?
f) ¿Por qué cuando tirás una pelota desde la terraza de un edificio la pelota cae, pero
la Tierra no se mueve hacia la pelota?
g) ¿Hacia dónde escapan las gotas de agua cuando un lavarropas está centrifugando?
Respuestas:
a) El peso depende del planeta que atrae al cuerpo y de su distancia al mismo. La masa es una
característica intrínseca de cada cuerpo.
La masa de un cuerpo es una medida de lo difícil que resulta acelerarlo. El peso de un cuerpo,
es la intensidad de la fuerza gravitatoria que sobre él ejerce la Tierra (o el astro en el que se
encuentre).
b) El doble de masa, el doble de fuerza de atracción, por lo tanto, la misma aceleración de
caída. El hecho comentado es equivalente a decir que todos los cuerpos experimentan la
misma aceleración en su caída.
c) Sí, todos los cuerpos se atraen gravitatoriamente, pero esta interacción resulta apreciable
sólo cuando la masa de alguno de los cuerpos es muy grande.
d) Resulta P = m . g = 5 kg . 9,8 m/s2 = 49 N.
e) Sí, pesamos menos que a nivel del mar, porque la distancia que nos separa del centro de la
Tierra es mayor.
f) Como la masa de la Tierra es gigantesca, su aceleración resulta imperceptible.
g) Una vez libre de fuerzas, las gotas “siguen derecho” con la velocidad que tenían. Escapan
en la dirección tangente al tambor del lavarropas.
17- Los personajes de los dibujos animados parecen vivir en un mundo donde no se
cumplen las leyes y principios de la Física. Seguro que alguna vez habrás visto en los
dibujitos las situaciones que a continuación se describen, o algunas parecidas. En
cada caso, identificá cuál es el error y describí qué sucedería en la realidad y por qué.
a) Un personaje corre por una montaña y al llegar a un precipicio sigue corriendo en
línea recta. Sólo cuando se da cuenta que está en el aire, en ese momento cae.
b) Un personaje va cayendo a bordo de un avión descompuesto y justo unos metros
antes de llegar al suelo, salta fuera; él queda de pie y el avión se estrella.
c) Un superhéroe se sube a un bote sopla sobre la vela con lo que logra ponerlo en
movimiento.
d) Al querer atrapar a su presa, un personaje cae por un precipicio junto con un
yunque, pero él cae más rápido y el yunque cae sobre su cabeza.
e) Cuando los personajes corren a gran velocidad, sus pies ni siquiera tocan el suelo.
18- Un chico lanza verticalmente una pelota hacia arriba. Los puntos A, B y C
identifican algunos de las posiciones de la pelota después de ser lanzada (B es el
punto más alto de la trayectoria). El rozamiento de la pelota con el aire es
despreciable.
a) Representá en un esquema las fuerzas que actúan sobre la bola cuando está en el
punto A (subiendo)
b) Representá en un esquema las fuerzas que actúan sobre la bola cuando está en el
punto B
19. Representá en un esquema a un satélite que gira con rapidez constante alrededor
de la Tierra, en una órbita circular. Señalá tres posiciones del satélite en la órbita y en
cada una de ellas dibujá el vector velocidad y el vector fuerza ejercida sobre el satélite
20- Una persona hace girar, en un plano vertical, una piedra atada al extremo de un
hilo. ¿En cuál de las figuras la(s) fuerza(s) sobre la piedra están bien representadas?
21- Un hombre empuja un bloque que desliza sobre un suelo horizontal, con
rozamiento. Hacé un diagrama de las fuerzas que actúan sobre el bloque. Elegí la
opción correcta en cada caso:
a) Inicialmente el individuo ejerce una fuerza un poco mayor que la fuerza de
rozamiento, por lo tanto el bloque se moverá:
(i) cada vez más rápido.
(ii) con velocidad pequeña y constante.
(iii) con velocidad grande y constante.
b) El bloque es empujado por una fuerza bastante mayor que la de rozamiento.
Entonces, la persona disminuye la intensidad de la fuerza, aunque continúa siendo un
poco mayor que la de rozamiento. Por lo tanto, la velocidad del bloque:
(i) disminuye.
(ii) aumenta.
(iii) permanece constante
c) El bloque está siendo empujada por una fuerza mayor que la de rozamiento.
Entonces el individuo disminuye la fuerza hasta que se iguala a la de rozamiento. Por
lo tanto el bloque:
(i) continuará moviéndose, pero acabará parando.
(ii) parará en seguida.
(iii) continuará moviéndose con velocidad constante.
22. Experiencia sencilla
a) Colocá una hoja de papel sobre una superficie plana, como una mesa.
b) Sobre el papel, a unos 5 cm de uno de sus extremos, apoyá un cuerpo de
aproximadamente 100 g.
c) Tomá el otro extremo del papel y dale un tirón rápido. ¿Qué le pasa al cuerpo? ¿Por
qué?
d) Reemplazá la hoja de papel con una hoja de lija y repetí el procedimiento. ¿Qué le
pasa al cuerpo? ¿Qué ha cambiado respecto de la situación anterior?
23- Una señora empuja una bocha sobre una superficie horizontal con rozamiento. La
bocha parte del punto A y se mueve hasta detenerse en el punto C. Los vectores de
las figuras representan las fuerzas horizontales que actúan sobre la bocha en los
puntos A, B y C.
¿Cuál de los esquemas representa correctamente la(s) fuerza(s) que actúan sobre a
bocha?
24- a) ¿Cuál de estos cuerpos tiene más masa? Justificá tu respuesta.
b) Si la masa mayor es 7 kg ¿cuánto vale la masa menor?
25- Un cuerpo de masa 2 kg interactúa con otro cuya masa es 300 kg. Si la
aceleración que la interacción produce en el primero es 6 m/s2 ¿cuál será la
aceleración del segundo cuerpo?
26- Una persona de 80 kg está parada dentro de un ascensor
a) Cuando el ascensor arranca hacia arriba con una aceleración de 2 m/s2 , ¿cuál es la
intensidad de la fuerza que el piso hace sobre la persona?
Respuesta: F = 960 N.
b) ¿Y si el ascensor sube con velocidad constante?
Respuesta: F = 800 N.
c) ¿Y si frena con aceleración 2 m/s2?
Respuesta: F = 640 N.
27-Hacé un esquema en tu cuaderno donde representes los pares de fuerzas que
actúan en las siguientes situaciones:
a) una persona parada sobre una mesa
b) un remolcador tira de un barco
c) un superhéroe frena un tren
11- Un cuerpo de masa 2 kg interactúa con otro cuya masa es 300 kg. Si la
aceleración que la interacción produce en el primero es 6 m/s2 ¿cuál será la
aceleración del segundo cuerpo?
12- Una persona de 80 kg está parada dentro de un ascensor
a) Cuando el ascensor arranca hacia arriba con una aceleración de 2 m/s2 , ¿cuál es la
intensidad de la fuerza que el piso hace sobre la persona?
b) ¿Y si el ascensor sube con velocidad constante?
c) ¿Y si frena con aceleración 2 m/s2?
13-Hacé un esquema en tu cuaderno donde representes los pares de fuerzas que
actúan en las siguientes situaciones:
a) una persona parada sobre una mesa
b) un remolcador tira de un barco
c) un superhéroe frena un tren
14- Los personajes de los dibujos animados parecen vivir en un mundo donde no se
cumplen las leyes y principios de la Física. Seguro que alguna vez habrás visto en los
dibujitos las situaciones que a continuación se describen, o algunas parecidas. En
cada caso, identificá cuál es el error y describí qué sucedería en la realidad y por qué.
a) Un personaje corre por una montaña y al llegar a un precipicio sigue corriendo en
línea recta. Sólo cuando se da cuenta que está en el aire, en ese momento cae.
b) Un personaje va cayendo a bordo de un avión descompuesto y justo unos metros
antes de llegar al suelo, salta fuera; él queda de pie y el avión se estrella.
c) Un superhéroe se sube a un bote sopla sobre la vela con lo que logra ponerlo en
movimiento.
d) Al querer atrapar a su presa, un personaje cae por un precipicio junto con un
yunque, pero él cae más rápido y el yunque cae sobre su cabeza.
e) Cuando los personajes corren a gran velocidad, sus pies ni siquiera tocan el suelo.
15. Compare la fuerza que se necesita para elevar un objeto de 10 kg en la Luna y en
la Tierra. Compare la fuerza necesaria para arrojar horizontalmente un objeto de 2 kg
con determinada velocidad, en la Luna y en la Tierra.
16. A veces, cuando un automóvil golpea a otro por detrás, una persona que va en el
automóvil delantero puede desnucarse. Explique por qué la cabeza de la víctima
parece ser arrojada hacia atrás en el momento del golpe. ¿Sucede así?
17. Cuando se deja caer sobre el pavimento, una pelota de golf rebota. (a) ¿Es
necesaria una fuerza para hacerla rebotar? (b) Sí es así, ¿qué es lo que ejerce esa
fuerza?
18. Examine a partir de la primera y la segunda leyes de Newton el movimiento de su
pierna durante cada paso cuando camina.
19. Si la aceleración de un cuerpo es cero, ¿no actúan fuerzas sobre él?
20. ¿Por qué se apoya usted más en los pedales de una bicicleta cuando arranca que
cuando se mueve a velocidad constante?
21. Sólo una fuerza actúa sobre un objeto. ¿Puede éste tener aceleración cero?
¿Puede tener velocidad cero?
22. Cuando usted va corriendo y desea detenerse bruscamente, debe desacelerar con
rapidez. (a) ¿Cuál es el origen de la fuerza que lo hace detenerse?
23. ¿Por qué puede dolerle el pie cuando patea fuertemente un escritorio o una pared?
24. Cuando usted está de pie sobre el piso, ¿qué fuerza ejerce el piso sobre usted?
¿Por qué esta fuerza no lo hace elevarse en el aire?
25. La fuerza de gravedad sobre una piedra de 2 kg es del doble de la fuerza sobre
una de 1 kg. ¿Por qué la roca más pesada no cae con mayor rapidez?
26. Una persona ejerce una fuerza hacia arriba de 40 N para sujetar una bolsa de
comestibles. Describa la fuerza de "reacción" (tercera ley de Newton) especificando (a)
su magnitud, (b) su dirección, (c) sobre qué cuerpo se ejerce y (d) por cuál cuerpo es
ejercida.
27. Según la tercera ley de Newton, cada uno de los equipos que tiran en ambos
extremos de una cuerda tira con igual fuerza sobre el otro. Entonces, ¿qué es lo que
determina cuál equipo ganará?
28. ¿Por qué la distancia de frenado de un camión es mucho menor que la de un tren
que va a la misma velocidad?
29. Un bloque recibe un empuje tal que se desliza hasta la parte superior de una
rampa. Cuando el bloque alcanza el punto más alto, se resbala de regreso hacia
abajo. ¿Por qué su aceleración es menor en el descenso que en el ascenso?
30. Un objeto pesado descansa en la plataforma de un camión. Cuando éste acelera,
el objeto permanece en su lugar sobre la plataforma y, por tanto, acelera también.
¿Cuál es la fuerza que hace que el objeto acelere?
31. ¿Cuánta tensión debe resistir una cuerda que se usa para acelerar horizontalmente
un automóvil de 1.300 kg a 0,8 m/s2? No tenga en cuenta la fricción.
32 ¿Cuánta fuerza se necesita para acelerar un objeto de 9.0 gramos a 10,000 "g", por
ejemplo, en una centrífuga?
33. ¿Cuál es el peso de un astronauta de 60 kg (a) en la Tierra, (b) en la Luna (g = 1.7
m/s2), (e) en Marte (g = 3.7 mIs2) y (d) en el espacio exterior viajando a velocidad
constante?
34. Una caja de 20.0 kg descansa sobre una mesa. (a)
¿Cuál es el peso de la caja y la fuerza normal que actúa
sobre ella? (b) Se coloca una caja de 10.0 kg encima de
la de 20.0 kg, como se muestra en la figura. Determine la
fuerza normal que la mesa ejerce sobre la caja de 20.0
kg y la fuerza que la caja de 20.0 kg ejerce sobre la caja
de 10.0 kg.
35. ¿Qué fuerza promedio se necesita para detener un automóvil de 1200 kg en 7.0 s
si viaja a 90 km lh?
36. Un pescador saca de un tirón un pez del agua con una aceleración de 4,5 m/s2,
utilizando un sedal muy delgado que posee un valor de "prueba" de 100 N.
Desafortunadamente, el pescador pierde el pez cuando el sedal se revienta. ¿Qué
puede usted decir con respecto a la masa del pez?
37. ¿Cuánta tensión debe soportar una cuerda si se le utiliza para acelerar
verticalmente un automóvil de 1300 kg a 0,80 mIs2 Ignore la fricción.
38. Un cubo de 10 kg se baja mediante una cuerda que tiene una tensión de 30 N.
¿Cuál es la aceleración del cubo?
39. Un elevador (4750 kg de masa) se debe diseñar de tal modo que la aceleración
máxima sea de 0,05 g. ¿Cuáles son las fuerzas máxima y mínima que el motor debe
ejercer sobre el cable de sostén?
40. Un ladrón de 75 kg desea escapar desde una ventana de un tercer piso.
Desafortunadamente, una cuerda improvisada con sábanas sólo puede soportar una
masa de 50 kg ¿Cómo puede usar el ladrón esta "cuerda" para escapar? Dé una
respuesta cuantitativa.
41. (a) ¿Cuál es la aceleración de una paracaidista (masa de 60 kg, incluyendo el
paracaídas) cuando la fuerza que experimenta hacia arriba debida a la resistencia del
aire es igual a un cuarto de su peso? (b) Después de abrir el paracaídas, la
paracaidista desciende lentamente hasta el suelo con una velocidad constante. ¿Cuál
es ahora la fuerza de resistencia del aire sobre ella y su paracaídas?
42. El cable que sostiene un elevador de 1500 kg tiene una resistencia máxima de
21750 N. ¿Qué aceleración máxima hacia arriba puede dar al elevador sin romperse?
Física – Examen Diciembre – Dinámica
1 - Explicá tus respuestas a las siguientes preguntas
a) Imaginá que hablás por teléfono con una amiga que vive en la Luna y te cuenta que en un concurso
ganó 1 N de oro. Casualmente, vos acabás de participar en la versión terrestre del mismo concurso y
acabás de ganar también 1 N de oro ¿quién es más rica, tu amiga o vos?
b) Un auto choca de frente con un camión enorme ¿cuál vehículo experimenta una fuerza más intensa,
el camión, el auto o los dos experimentan la misma fuerza?
c) Si un auto se mueve con aceleración constante ¿qué puede decirse sobre las fuerzas que actúan
sobre él?
d) Mencioná un ejemplo en que la fuerza de rozamiento frena a un cuerpo y otro ejemplo en el que la
fuerza de rozamiento hace que la rapidez con que se mueve el cuerpo aumente.
2- La figura muestra dos cuerpos y los valores de sus masas. Una fuerza de intensidad 42 N tira al
cuerpo 1 hacia la derecha y el conjunto se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
a)
b)
c)
d)
a) Hacé un diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo
b) Calculá el valor de la aceleración del sistema
c) Calculá la intensidad de la fuerza entre los dos cuerpos
d) ¿Qué tipo de movimiento realiza cada cuerpo?
e) ¿Cómo se modificarían los resultados obtenidos si entre los cuerpos y el suelo hubiera un
rozamiento de intensidad 12 N?
3–
a) Dibujá todas las fuerzas que actúan sobre la caja que cuelga
de los hilos.
b) La intensidad de la tensión en las sogas ¿es mayor, menor o
igual a la mitad del peso de la caja? Justificá tu respuesta
c) Si el techo del que cuelga la caja se acelera hacia arriba,
¿aumenta la intensidad de la fuerza que hacen las sogas? ¿Cómo
harías para calcular esta intensidad? Justificá tu respuesta.
.