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ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR EN CÓRDOBA (ARGENTINA)
MEDIANTE REDES NEURONALES
Mónica Bocco1, Gustavo Ovando y Silvina Sayago
1. INTRODUCCIÓN
Los efectos de la variabilidad y cambio climático
sobre los sistemas agrícolas y la seguridad alimentaria
global han aumentado el interés en el estudio de las
interacciones entre los elementos meteorológicos y los
cultivos. Los modelos de simulación de cultivos son
herramientas útiles para valorar el impacto climático sobre
la agricultura y contribuir a la toma de decisiones (Boote et
al., 1996).
La modelación del crecimiento, desarrollo y
rendimiento de un cultivo en una región y la
implementación de distintos modelos hidrológicos o
biofísicos, demanda de la existencia de información
meteorológica. La carencia de variables atmosféricas
observadas impide el aprovechamiento de estos
procedimientos de análisis y se debe recurrir de manera
obligada a su estimación por distintos métodos a fin de
ponerlos en funcionamiento (De Jong and Stewart, 1993).
La radiación solar afecta las tasas de crecimiento de
los cultivos, y se utiliza, a través de modelos numéricos,
para estimar la humedad del suelo, la fotosíntesis y la
evapotranspiración potencial (Ball et al., 2004).
La radiación se registra en pocas estaciones
meteorológicas en comparación con otras variables como
la temperatura y las precipitaciones (Liu and Scott, 2001,
Weiss y Hays, 2004); en particular existen numerosas
localidades en áreas agrícolas carentes de datos de
radiación por lo cual se hace necesaria su estimación. Para
estimar la radiación solar que llega a la superficie de la
Tierra se pueden utilizar modelos empíricos y físicos (Noia
et al. 1993a y 1993b; Flores Tovar and Baldasano, 2001).
Los modelos empíricos para estimar la radiación
solar fueron aplicados para Argentina por distintos autores;
Alonso et al. (2002) lo utilizaron en quince localidades
distribuidas en toda la república; en tanto que Podestá et
al. (2004), los emplearon en Buenos Aires y Pergamino.
En Córdoba de la Casa et al. (2003), obtuvieron
estimaciones de radiación solar con errores cuadráticos
medio que variaron entre 3 y 4,33 MJm-2d-1.
Mohandes et al. (1988) y Elizondo et al. (1994)
estimaron la radiación solar global utilizando redes
neuronales (RN). Las RN que representan una técnica de
modelación matemática, son una estructura de neuronas
unidas por enlaces que transmiten información a otras
neuronas, las cuales entregan un resultado mediante
funciones matemáticas. Las RN aprenden de la
información histórica a través de un entrenamiento,
proceso mediante el cual ajustan sus parámetros, a fin de
entregar una respuesta aproximada a la deseada,
adquiriendo así la capacidad de predecir respuestas del
mismo fenómeno.
El propósito de este trabajo fue diseñar redes
neuronales, del tipo “backpropagation”, capaces de
predecir valores de radiación solar diarios, a partir de datos
meteorológicos de observación generalizada y analizar el
comportamiento de distintas arquitecturas de redes cuando
se eliminan algunas variables como datos de entrada.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
Se diseñaron cinco modelos de RN del tipo
perceptrón multicapa, todos incluyeron tres capas de
1
neuronas con propagación adelante. El primer modelo
(M1) se construyó con una capa de entrada compuesta por
siete neuronas (Ei) (Figura 1), las cuales reciben como
inputs los valores diarios de radiación solar astronómica
(MJm-2d-1), temperatura mínima y máxima (ºC), heliofanía
relativa (%), valores de nubosidad observada en dos
momentos 8 y 14 h. (octos) y precipitaciones (mm). En los
restantes modelos (M2 a M5) con excepción de la
radiación
solar
astronómica,
se
recortaron
alternativamente, y en el orden mencionado, las entradas
correspondientes a las restantes variables.
La capa de neuronas ocultas (Oj) se conformó con
el mismo número de neuronas que la entrada. Esta
produce una salida a través de la aplicación de una
función no lineal de activación (tangente hiperbólica) a la
suma ponderada de los valores de entradas por los pesos
( wij ) de las conexiones entre las neuronas, La capa de
neuronas de salida (S), produce el resultado del cálculo,
con igual procedimiento que en la capa oculta; en este
caso, esta capa es conformada por una sola neurona que
indica la radiación solar diaria estimada (MJm-2d-1).
E1
w1,1
O1
E2
O2
E3
O3
w1
S
wj
Ei
wji
Oj
Figura 1. Esquema general de conexiones de una red
neuronal del tipo perceptrón multicapa
En la fase de entrenamiento de la red se calculó un
error cuadrático medio a partir de la diferencia entre la
radiación calculada y el valor observado. El aprendizaje
de la red se llevó a cabo utilizando el algoritmo de
backpropagation, el cual consiste básicamente en
propagar el error hacia atrás, desde la capa de salida
hasta la de entrada, permitiendo así la adaptación de los
pesos de la red con el fin de reducir dicho error (Hilera y
Martínez, 2000). En esta fase se realizaron 1000
iteraciones. Para acelerar el proceso de aprendizaje, se
incluye una tasa de aprendizaje igual a 1 y una tasa de
momento de 0,7.
Se utilizó información meteorológica de la estación
Córdoba Obs., Argentina, (31º26’S; 64º11’W, 438
m.s.n.m.) dependiente del Servicio Meteorológico
Nacional (SMN), en el período 1988/91. Los datos de
radiación, para el mismo período, fueron provistos por el
Centro de Investigaciones Acústicas y Luminotécnicas
(CIAL) (31°26'S, 64°11'W, 549 m.s.n.m.) perteneciente a
la Red Solimétrica Nacional, dependiente de la
Universidad Nacional de Córdoba. La radiación solar
astronómica correspondiente a la ubicación del CIAL, se
calculó considerando una constante solar de 1370 W.m-2,
ajustada por la posición de la Tierra, según Chassériaux
(1990).
Dpto de Ingeniería y Mecanización Rural. Facultad de Ciencias Agropecuarias, UNC. Av. Valparaíso s/n Ciudad
Universitaria. CC 509, 5000 Córdoba, Argentina. [email protected]
En la fase de entrenamiento, para cada modelo, se
utilizaron los datos correspondientes a los dos primeros
años (totalizando 320 días de datos completos) y el
proceso de validación se llevó a cabo con 606 días
correspondientes a los años 1990/91.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Las fases de entrenamiento y validación de los
distintos modelos de redes neuronales arrojaron valores
de los errores cuadráticos medios, como así también
coeficientes de correlación con los valores observados de
radiación solar para Córdoba en los años de validación
que se presentan en la Tabla 1.
Tabla 1. Errores cuadráticos medios (Ecm - MJm-2d-1) de
entrenamiento y validación y coeficiente de correlación (r)
para los modelos M1 a M5.
M1 M2 M3 M4 M5
Ecm de
0,008 0,008 0,010 0,010 0,008
entrenamiento
Ecm de
3,19 3,32 3,35 3,30 3,30
validación
Coeficiente de
0,91 0,90 0,90 0,91 0,91
correlación (r)
De los resultados anteriores podemos inferir que la
exclusión de la variable heliofanía relativa (M3) eleva los
valores del error en las etapas de entrenamiento y
validación, con menor coeficiente de correlación; aunque
como las diferencias entre los modelos son pequeñas,
ante la ausencia de datos para alguna de las variables se
pueden realizar siempre estimaciones apropiadas.
Los resultados obtenidos por la aplicación de redes
neuronales presentan concordancia con lo publicado por
Alonso et al. (2002), quienes usando heliofanía estimaron
la radiación solar con un Ecm entre 1,51 y 4,03 MJm-2d1, en cambio al emplear temperatura y precipitación los
errores variaron entre 2,33 y 4,52 MJm-2d-1. Podestá et
al. (2004) para la Pampa Húmeda reportaron un Ecm de
entre 1,54 y 1,90 MJm-2d-1 para estimaciones a partir de
heliofanía relativa, en tanto que al utilizar temperatura y
precipitaciones los errores se elevaron a valores entre
3,23 y 4,28 MJm-2d-1. Para Córdoba, de la Casa et al.
(2003) obtuvieron Ecm similares a los estimados por los
cinco modelos.
Para el modelo M1 la evolución temporal de los
valores observados y estimados de radiación solar en la
etapa de validación se presentan en la Figura 2.
35
Radiación Observada
Radiación Estimada
Radiación Solar (M Jm-2d-1)
30
25
20
15
10
5
Fecha
25/12/91
26/8/91
31/10/91
26/6/91
2/3/91
28/4/91
3/1/91
4/9/90
3/11/90
6/7/90
17/4/90
1/1/90
26/2/90
0
Figura 2. Evolución de la radicación solar observada y
estimada por el modelo M1 para Córdoba.
Como
puede
observarse
el
patrón
de
comportamiento estacional se ajusta en forma correcta, si
bien los valores máximos y mínimos obtenidos tienden a
subestimar los reales, efecto más notorio durante el
verano.
4. CONCLUSIONES
El proceso de modelación utilizando las redes
neuronales es eficiente para estimar la radiación solar, a
partir de un reducido número de variables meteorológicas
y permite reproducir en forma satisfactoria los patrones
de evolución para Córdoba. Estos resultados podrían
mejorarse a través de un análisis estacional de las
variables.
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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