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TAREAS ABIERTAS
Tarea propuesta por: Sergio M. Pérez Pozuelo
Centro educativo: Colegio Yocris
Nivel educativo y breve descripción del grupo elegido: Alumnos de 3º
ESO con un nivel educativo en matemáticas bastante bajo y con muy pocas
ganas de trabajar. El grupo se compone de 20 personas y destacan unas 5
personas por su rendimiento académico. El comportamiento en clase debe de
mejorar ya que les gusta bastante hablar.
Tarea
Descripción: Recubrimiento del plano
Se les explica a los alumnos que una de las tareas que
hacen los albañiles es embaldosar el suelo por tanto se
les pide a los alumnos que embaldosen una superficie.
Para ello, organizados en equipos, tienen que determinar
con que figuras planas regulares pueden cubrir el plano
sin dejar huecos y para cada caso se deben utilizar
exclusivamente figuras de una sola forma. Se les indica
que deben buscar una superficie plana (el piso o una
mesa) para que puedan probar y después que contesten
las siguientes preguntas:

¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el
plano?

¿Qué característica tienen los polígonos que
permiten cubrir el plano?

¿Cuáles son los polígonos regulares con los que
no se puede cubrir el plano y a qué creen que se
debe?
Seguidamente y continuando estando organizados en
equipos, deben diseñar y recortar un modelo de polígono
irregular en cartulina o cartoncillo, que les permita cubrir
el plano. El polígono irregular que diseñen puede ser de
tres, cuatro o cinco lados. Una vez que diseñen el
modelo, trazarán y recortarán varias figuras iguales para
que puedan mostrar que se puede cubrir el plano.
Enseguida contestarán la siguiente pregunta:

¿Qué características tiene el polígono que
diseñaron para cubrir el plano?
Sin deshacer los grupos, utilizar polígonos regulares e
irregulares que cubran un plano, y contestar las
siguientes preguntas:




¿Cómo son los polígonos que utilizaron?
¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro
del plano?
¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras?
¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese
vértice?
Por último, hacer individualmente un mosaico con las
figuras que se desee y colorearlo al gusto de cada uno
Análisis y sugerencias mejora:
Competencias y
Descripción:
subcompetencias trabajadas
Competencia matemática.
Competencia comunicación lingüística.
Competencia conocimiento e interacción con el mundo
físico.
Competencia social y ciudadana.
Competencia cultural y artística.
Competencia aprender a aprender.
Competencia autonomía iniciativa personal.
Análisis y sugerencias mejora:
Contexto
Descripción:
La actividad se enmarca en 3º ESO en la unidad de
figuras planas y movimientos en el plano.
Análisis y sugerencias mejora:
Contenidos (conceptuales,
procedimentales,
actitudinales)
Descripción:
Análisis y exploración de las características de los
polígonos tanto regulares como irregulares con los que se
puede recubrir un plano individualmente y en forma
combinada.
Aplicación de uno o más movimientos a una figura
geométrica.
Reconocimiento del valor que tiene la geometría para
resolver situaciones reales.
Gusto e interés por enfrentarse con situaciones
geométricas.
Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y
configuraciones geométricas en el plano.
Análisis y sugerencias mejora:
Recursos y metodología
Descripción:
Para las figuras planas regulares
Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que
tracen y recorten los polígonos que van a utilizar
(cuadrados,
triángulos
equiláteros,
pentágonos,
hexágonos y octágonos regulares).
También se les puede pedir que busquen, en revistas o
libros, imágenes de mosaicos con diversas figuras
geométricas para mostrar a sus compañeros al inicio de
la sesión. Además se harán comentarios acerca de
lugares donde hayan observado recubrimientos de
diversas superficies, como en plazas, iglesias, tiendas,
zócalos, etc.
Se pueden utilizar además polígonos regulares de siete,
ocho, nueve lados, etc.
Para los polígonos irregulares
Es necesario que el grupo ya esté organizado para que
cuente con los materiales requeridos en el momento de la
clase (cartoncillo o cartulina, tijeras, etc.).
Mientras que los alumnos hacen sus trazos conviene
insistir en que se trata de polígonos irregulares (no tienen
todos sus lados y ángulos iguales) y durante la
confrontación es importante plantear las siguientes
preguntas: ¿Cómo se pasa de una pieza a una pieza
contigua a través de uno de los lados? ¿Por qué un
cuadrilátero cualquiera (convexo) siempre permite cubrir
el plano?
Para el mosaico
Se sugiere pedir a los alumnos que investiguen acerca de
los teselados elaborados por Escher, o bien, que el
profesor presente algunos de sus trabajos (al final de este
plan de clase se presentan imágenes de algunos teselados
elaborados por Escher, se pueden agrandar para que las
imágenes sean más claras para los alumnos).
Análisis y sugerencias mejora:
Me parece una idea genial, añadiría
además de Escher (que a los alumnos
siempre les gusta mucho) imágenes de
la Alambra. También existen cajas con
polígonos regulares hechos de gomaeva
(creo) que sirve para esto
Observaciones
Se puede realizar una exposición de los trabajos
realizados e, incluso, usar algunos de ellos como
elementos decorativos del aula.