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Parcial de álgebra para exactas e ingeniería
1.  Encontrar todos los puntos de
1: -x + z = 1
3
que equidistan de los planos:
2 : x + z = 1
 a1 a2 a3
a3 

b b 2 b3

b3  es tal que det A  0 y B=  1
 c1 c 2 c 3
c 3 

 b1 b2 b3
Hallar todos los valores de k en para que det A = det B
 a1 a2

2.- Si A=  b1 b 2
c c
2
 1
3.- Analizar las soluciones del sistema
0

k 
0

k 
para los distintos valores de k
4 x1 +  k  3 x 2 - 3x 3 = -3

2x 2 + x 3 = 3
 x1 +
4x +
24x 2 +2x 3 = k
 1
4.  Sean en 4 loa siguientes subespacios T: x1 - x 2 + 2 x 3 + x 4 = 0
S=
 x1 - x 2 + 2x 3 + x 4 = 0
yw= 
 x1 - 2x 2 + x 3 + 2x 4 = 0
T + W
1, 3, 2, 3 , 1, 2,1, 1 , 1, 0, 2, 0 
Hallar una base de
S