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MICROECONOMÍA III. Septiembre 2002. CODIGO DE CARRERA : 43;
Exámen tipo A
CODIGO ASIGNATURA :43401. Marque en los espacios señalados para ello en la hoja de lectora
óptica el código de carrera, el código de asignatura, el DNI, así como el resto de los datos pedidos. Las
respuestas que decida contestar en la primera parte deben marcarse OBLIGATORIAMENTE en el
espacio reservado para ello en la hoja de lectora óptica. En esta primera parte Sólo hay una respuesta
correcta por pregunta. Las respuestas correctas del test puntúan +0,50 y las incorrectas –0,15, las no
contestadas no puntúan. Las preguntas de la segunda parte se puntúan con 2,5 puntos cada una. El
aprobado se consigue obteniendo como mínimo 2,5 puntos en cada parte.
Duración : 2 HORAS
PRIMERA PARTE
1.- Entre las funciones de utilidad homogéneas y homotéticas existe la siguiente relación :
a) Toda función de utilidad homogénea es homotética.
b) Toda función de utilidad homotética es homogénea.
c) No existe relación entre ambas.
d) Ambas son separables.
2.-.Del siguiente conjunto de propiedades, señale cual es el que verifica realmente la función indirecta de
utilidad V(p,y) :
a) Contínua para todo (p,y)0 ; decreciente respecto a p e y ; homogénea de grado cero en (p,y) y
convexa respecto a p.
b) Contínua para todo (p,y)0 ; decreciente respecto a p ; creciente respecto a y ; homogénea de grado
uno en (p,y) y convexa respecto a p
c) Contínua para todo (p,y)0 ; decreciente respecto a p ; creciente respecto a y ; homogénea de grado
cero en (p,y) y cóncava respecto a p
d) Contínua para todo (p,y)0 ; decreciente respecto a p ; creciente respecto a y ; homogénea de
grado cero en (p,y) y cuasiconvexa respecto a p
3.- La función de utilidad que representa las preferencias de un consumidor es aditiva si y sólo si :
a) (xi / y )/ (xj / y ) =0
b) (xi / y )/ (xj / y ) = Sik / Sjk
c) (xi / y )/ (xj / y ) =1
d) Sik / Sjk =0
4.- El axioma de convexidad no estricta de las preferencias de un consumidor exige que :
a) Las curvas de indiferencia sean estrictamente convexas
b) Que la función de utilidad sea ordinal
c) Que las curvas de indiferencia no sean cóncavas respecto al origen
d) Que las curvas de indiferencia sean continuas
5.- La integrabilidad de las funciones de demanda de bienes de consumo exige:
a) Que la matriz Sij de efectos sustitución sea semidefinida positiva
b) Que la matriz Sij de efectos sustitución sea semidefinida negativa
c) Que la matriz Sij de efectos sustitución sea simétrica
d) Que dichas funciones sean homogéneas
6.- Suponga que la función de producción de una empresa es del tipo: X= a(L-1 +K-1)-1 . La Relación
Técnica de Sustitución entre factores será :
a) RTS= K2 /L2
b) RTS= K2 L2
c) RTS= L2 /K2
d) RTS= K/L
7.- Señale cuál de los axiomas establecidos sobre el conjunto de vectores posibles de producción (Y) es
incompatible con la existencia de rendimientos constantes a escala:
a) Convexidad de Y
b) Aditividad de los vectores de producción posibles
c) Estricta convexidad de Y
d) Divisibilidad de los vectores de producción posibles
8.- Si la tecnología de una empresa se representa mediante la función de producción Y=Xa , siendo
0 a  1, la función de demanda de factores será:
a) X(p,q) = (q/ap)1/a-1
b) X(p,q) = (aq/p)1/a-1
c) X(p,q) = (ap /q)1/1-a
d) X(pq) = (qap)1/a-1
9.- Si la función de producción de una empresa es X= y1 + y2 su correspondiente función de costes será :
a) C(q,x) = x min.q1,q2
b) C(q,x) = x min.q1+q2
c) C(q,x) = x(q1 q2)2
d) C(q,x) = x(q1 q2)1/2
10.- Entre las siguientes propiedades, señale aquella que no debe verificar la función de beneficios
(q,p):
a) Continua para todo (q, p)0.
b) Homogénea de grado uno en (q,p)
c) Estrictamente convexa respecto a (q,p)
d) Creciente en q.
SEGUNDA PARTE
1.- Suponga que las preferencias de un consumidor se representan mediante la función de utilidad
U(x) = 2 ln(x1) + ln(x2):
a) Obtenga las funciones de demanda de ambos bienes y la función indirecta de utilidad.
b) Obtenga las funciones de demanda compensada de ambos bienes y la función de gasto.
c) Haciendo uso de la ecuación de Slutsky derive el efecto total de una variación en el precio de x 1
sobre la cantidad demandada de dicho bien, diferenciando entre los efectos renta y sustitución.
2.- Si la función de producción de una empresa es X=K1/2 L1/2 :
a) Deduzca las funciones de demanda condicionada de los factores
b) Derive la función de costes de la empresa
c) Suponiendo que a corto plazo es K= 4 y constante, derive las funciones de demanda de factores y de
oferta de producto.