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Examen de Mecánica – 16 de febrero de 2009
1. Un satélite describe en sentido anti horario una órbita elíptica de 606 km de altura
mínima sobre la superficie terrestre. Los semiejes mayor y menor son respectivamente
de 17440 km y 13950 km. Si se sabe que la velocidad del satélite en el punto C es 4,78
km/s, determine a) el momento angular del satélite por unidad de masa del mismo
cuando pasa por el punto C, b) la velocidad del satélite en A.
2. Una placa circular delgada de radio b/2 y de masa m se suspende de dos resortes en la
forma que se muestra. La placa está en equilibrio en el plano vertical. Si el resorte 2 se
rompe y la placa se desprende en B determine en ese instante la aceleración del punto A.
Fórmulas útiles
Movimiento circular: velocidad, aceleración centrípeta y aceleración tangencial
Ley del movimiento de Newton, energía cinética de una partícula y trabajo de una fuerza
Cantidad de movimiento y momento angular de una partícula. Cantidad de movimiento de un
sistema de partículas
Fuerza de fricción estática y dinámica
Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas. Variación del momento angular de
un sistema de partículas
Momento angular de un rígido respecto de un punto O solidario al mismo (G centro de masa del
rígido). Tensor de inercia IIO en O.
Distribución de velocidades y aceleraciones de un rígido. Derivada de un vector unitario u
Fuerzas centrales: radio vector r, momento angular por unidad de masa h, tiempo t entre dos
puntos de una trayectoria y energía potencial gravitatoria
Geometría de la elipse: semieje mayor a, semieje menor b y área A