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MINISTERIO DE EDUCACION DEL PODER POPULAR
PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA AGRO-INDUSTRIAL
SAN CRISTÓBAL-ESTADO TÁCHIRA
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA
Matemática Aplicada – Estadística y Probabilidades II
Ejercicios de Distribución de Probabilidad Poisson
1) 10% de las herramientas producidas por una fabrica son defectuosas, hallar la
probabilidad de que en una muestra de 8 herramientas tomadas al azar,
exactamente dos sean defectuosas
2) La probabilidad de que un individuo sufra de manera alérgica ante la
administración de cierto suero es de p=0.001, hallar la probabilidad de que
entre 2000 individuos sufran alérgicamente:
a) exactamente 3
b) mas de 2 de ellos
3) En época de Semana Santa, según cifras oficiales de Defensa Civil, el número
promedio de muertes por inmersión es de 3 por cada 100.000 vacacionistas.
Hallar la probabilidad de que en una temporada alta con 200000 vacacionistas
mueran por este motivo:
a) 0, b) 2, c) 6, d) 8, e) entre 8 y cuatro, f) menos de 3.
4) En un libro de 200.000 palabras la probabilidad de que una palabra esté
escrita incorrectamente es 1/50.000 Calcular:
a) La probabilidad de que no haya errores
b) La probabilidad de que haya más de seis errores
5) Suponga que la probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de
ensamble es de 0.05. Si el número de unidades terminadas constituye un
conjunto de ensayos independientes:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 20 unidades dos se encuentren
defectuosas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 20 unidades, dos como límite se
encuentren defectuosas?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que entre 10 unidades por lo menos una se
encuentre defectuosa?
6) Una empresa recibe piezas de un proveedor en lotes de 2000 que se someten
al siguiente control de calidad: se toman 20 al azar y si hay más de una
defectuosa se rechaza el lote; en otro caso se acepta. La calidad garantizada
por el proveedor es un 8 por mil de defectuosas. Calcular la probabilidad de
aceptar un lote que tenga un 2 % de defectuosas.
7) Una computadora que opera las 24 horas se cuelga 0.25 veces por hora. Cual
es la probabilidad que no falle durante 2 horas?
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PNFI – TRAYECTO III - Trimestre I - Matemática Aplicada – Estadística y Probabilidades II
Profesor: José Javier García Contreras
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8) Arriban a un negocio 30 clientes por hora según un proceso Poisson. Que
porcentaje de los tiempos entre sucesivos arribos serán i) mayores que 2
minutos ii) menores que 4 minutos iii) entre 1 y 3 minutos.
9) Como una forma de hacer control de calidad en una empresa comercializadora
de puertas de madera, el dueño exige que antes de salir de la fábrica cada
puerta sea revisada en busca de imperfecciones en la superficie de madera. El
encargado de control de calidad encontró que el número medio de
imperfecciones por puerta es 0.5. El dueño decidió que todas las puertas con
dos o más imperfecciones sean rechazadas y sean devueltas para su
reparación.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una puerta falle la inspección y sea
devuelta para su reparación?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una puerta pase la inspección?
10) Una prisión de máxima seguridad reporta que el número de intentos de escape
por mes sigue una distribución aproximadamente poisson con una media de
1,5 intentos/mes. Calcule:
a) Probabilidad de tres intentos de escape durante el próximo mes.
b) Probabilidad de al menos un intento de escape el próximo mes.
11) Las últimas estadísticas de salud, afirman que en la zona del oriente
Venezolano se presenta una alta incidencia de cáncer de estómago (120 casos
por cada 100,000 habitantes). Suponga que se realizan exámenes a 1000
habitantes del municipio de Guiria, Estado Sucre, y se asume que para éstos
la tasa de incidencia es la misma que para toda la región del oriente
Venezolano..
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las personas examinadas
tenga cáncer?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 personas tengan cáncer?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 8 personas tengan cáncer?
d) Si efectivamente, entre las 1000 personas examinadas se encuentra
que al menos 8 tienen cáncer, ¿podría afirmarse que la tasa de
incidencia de cáncer en Guarne excede a la de la región en general?
12) Un supervisor de seguridad en una empresa cree que el número esperado de
accidentes laborales por mes es de 3.4
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo mes ocurran exactamente
dos accidentes?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo mes ocurran tres o más
accidentes?
13) Suponga que la agencia de protección ambiental (APA) es quien establece los
estándares para garantizar la calidad de las emisiones de aire por parte de las
empresas. El límite máximo permitido de cobre en las emisiones es de 10
partículas por millón y usted trabaja en una empresa donde el valor medio en
sus emisiones es de cuatro partículas por millón.
a) Si el número medio de partículas por millón en su empresa es
efectivamente de cuatro por millón ¿Tendría usted temor de que la
agencia lo multe por contaminar el aire? Explique,
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