Download Matemática - 4Qa - Escuela Industrial Superior

ESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
ACTIVIDADES PARA REPASAR
CURSOS: 4 Qa – Qb - Qc
PROFESORA: Raquel Cabrera
TEMA: Trigonometria
Información: La evaluación escrita , será reprogramada en la primer semana de clase.
Como fue informado, en la misma se abordarán ejes fundamentales como:
Ángulos en posición regular:. Sistemas de medición angular. El radian
La circunferencia trigonométrica
Gráficas y características de las funciones: seno, coseno y tangente
Transformaciones de las gráficas de las funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas y recíprocas
Resolución de triángulos oblicuángulos
Reconocimiento de gráficas de funciones trigonométricas, exponenciales y
logarítmicas
Resolución de problemas de aplicación.
Para realizar las siguientes actividades repasa el marco teórico abordado en el
cuadernillo y en la carpeta.
1- Un ángulo mide 3 radianes. Si dibujamos su arco tomando un radio de 5 cm., ¿cuánto
medirá dicho arco?
2- Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
a ) 3 rad
b) 2π/5rad.
c)3π/10 rad.
3 - Expresa en radianes los siguientes ángulos: a) 316°
b) 10°
c ) 1 2 7º
4La rueda de un vehículo tiene un diámetro de 90 cm. ¿Cuántas vueltas da
aproximadamente por minuto cuando viaja a 120 km/h?
5- Grafica una circunferencia trigonométrica y en ella representa:
a) Un ángulo  de 2.5 radianes
c) La tangente del ángulo 
b) El seno de 
6-Completar los siguientes enunciados para que resulten verdaderos. Justificar
a) Los ceros de la función y = - 2 sen x son ................................
b) El conjunto imagen de y = ¼ cos (x+1) es .......................
c) El valor mínimo de y = sen 3x – 2 es .........................
d) La recta x = …… es asíntota de la función y = tg x
f) El dominio de la función inversa de y = cos x es ..................................................

g) La expresión del punto  

2 2
 en coordenadas polares es...............................
;
2 2 
i) Si sen x = 0.3 y x es la medida de un ángulo del 2do. Cuadrante, entonces cos x =
.......
7- Para cada una de las siguientes funciones determina lo pedido.
FUNCIÓN
CONJUNTO
IMÁGEN
PERÍODO
CEROS
ORDENADA AL
ORIGEN
y = 3cos x
y = -sen ( 2x)
y = tg x +3
8 - S a b i e n d o q u e co s α = ¼ , y q u e
270º <α <360°. Calcular las
r e s t a nt e s r a zo n e s t r i g o n o m ét r i c a s d e l án g u l o α.
9-
Encuentra una posible ecuación que representa a cada una de las siguientes funciones.
a)
b)
10 - Los lados de un rombo miden 8 cm, y la diagonal mayor, 5 cm. ¿Cuál es la amplitud de
sus ángulos?