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LEY DE LOS SENOS Y DE LOS COSENOS.
a
s e n
b

=
s e n
c

=
s e n

a2 = b 2 + c2 - 2 b c co s 
b2 = a2 + c2 - 2 ac cos 
c 2 = a2 + b 2 - 2 ab co s 
Resuelve los siguientes triángulos oblicuángulos
PROBLEMA
RESPUESTA
1.
a = 325 m
 B = 61º44’40’’
 A = 30º45’20’’
b = 559,81 m
 C = 87º30’
c = 634,93 m
2.
B = 4552 m
c = 5693 m
 A = 126º31’20’’
 B = 23º31’39’’
 C = 29º57’1’’
a = 9163,8 m
3.
a = 11,3 m
b = 9, 8 m
 C = 39º50’48’’
 A = 81º10’24’’
c = 7,327 m
 B = 58º58’48’’
4.
a = 89 m
b = 102 m
c = 118 m
 B = 56º59’44’’
 C = 75º58’18’’
 A = 47º1’56’’
5.
a = 179,5 m
b = 455,2 m
c = 306,7 m
 B = 137º18’10’’
 C = 27º11’14’’
 A = 15º30’36’’
6.
a = 12 m
b = 15 m
 A = 52º
 B1 = 80º4’
 C1 = 47º56’
c1 = 11,3
 B2 = 99º56’
 C2 = 28º4’
c2 = 7,2
7.
Los lados de un triángulo son 3, 8 y 9. Hallar la altura del
triángulo correspondiente al vértice del ángulo más
pequeño.
8.
Las diagonales de un paralelógramo son 10 y 12 y forman un
ángulo de 49 . Hallar los lados del paralelógramo.
9.
Para calcular la distancia entre dos puntos A y B separados
por una laguna se ha escogido un lugar C y se han medido
las distancias CA = 426, CB = 322,4 mts. y el ángulo ACB
= 68 42'.¿cuál es la distancia AB ?
10.
Dos observadores situados a una distancia de 1000 metros
dirigen sus visuales a un punto notable de una nube. Sabiendo 1244,97
que los observadores y el punto están en un mismo plano
vertical y que los ángulos de elevación son de 58º30’20’’ y
79º12’40’’ respectivamente, calcula la altura a que se
encuentra dicho punto.
11. 8. Un pararrayos está ubicado en la parte más alta de un
edificio. Un observador situado a cierta distancia dirige una
visual horizontal al edificio y otra al extremo superior del 29,26 m
pararrayos; dichas visuales forman un ángulo de 17º25’20’’.
Se aleja sobre terreno horizontal 30 m del edificio y al
dirigir otra vez una visual horizontal al mismo y una visual al
extremo superior del pararrayos, éstas forman un ángulo de
13º10’40’’. Sabiendo que las visuales horizontales de ese
observador se encuentran a una altura de 1,60 m, calcula la
altura a que se encuentra el extremo superior del pararrayos
12. 9. Se requiere hallar la distancia horizontal de un punto a a un
punto inaccesible B de la orilla opuesta de un río. Para ello
medimos una distancia horizontal conveniente, como AC, y
luego medimos los ángulos CAB y ACB. Si AC 0 283 m,  CAB
= 38º , ACB = 66º18’, calcula la distancia AB del triángulo
ABC.
Un terraplén del ferrocarril se levanta sobre un plano 38,1 m
horizontal y se requiere encontrar la distancia de un punto A
de dicho plano a un punto B de la parte siuperior del terraplén.
Se escoge un punto C en el pie del terraplén que está en el
mismo plano verticalque a y B y se miden las distancias AC =
14,55 m y BC = 25,2 m y el  BAC = 21º30’. Calcula el lado AB
B
A
1 1.
C
Para determinar la distancia de un lugar B a una posición 1035 m
enemiga a, se han medido una base BC = 1006 m y los  ABC =
44º y  BCA = 70º. Encuentra la distancia AB