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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA DE ECONOMÍA
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO
Segundo semestre de 2006
Profesor: Francisco Lozano
OBJETIVOS
1. Dar a conocer algunas herramientas del análisis matemático, y en particular del
análisis real, que permitirán a los estudiantes acceder más fácilmente al estudio
formal de la teoría económica moderna.
2. Facilitar la comprensión de artículos de algunas de las revistas internacionales de
economía más reconocidas que utilizan nociones del análisis matemático para
obtener resultados en teoría económica.
CONTENIDO
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9.
Conjuntos y álgebra de conjuntos
Relaciones, funciones y correspondencias
Preórdenes
Números reales
Espacios métricos
La función distancia
Bolas abiertas y cerradas
Conjuntos abiertos y cerrados
Conjuntos compactos, acotados y conexos
Convergencia de sucesiones
Funciones continuas
Continuidad en correspondencias
Espacios vectoriales y convexidad
Conos
Conos asintóticos
Conjuntos convexos
Teorema de separación de Minkowski
Teoremas de punto fijo: Teoremas de Brouwer y Kakutani
METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN
Las clases serán magistrales pero requerirán de la activa participación de los
estudiantes. Algunas clases, programadas con antelación, serán dedicadas a la
realización de talleres.
Durante el semestre habrá dos exámenes que corresponderán al 50% de la nota
final. El 50% restante corresponderá a la evaluación de los talleres.
El horario de atención a estudiantes es: lunes y miércoles de 11:00 a 12:00 en la
oficina 301 del edificio 311.
BIBLIOGRAFÍA
1. Beavis, Brian and Ian Dobbs [1991]. Optimization and Stability Theory for
Economic Analysis. Cambridge University Press.
2. Browder, A. [1996]. Mathematical Analysis: An Introduction. Springer-Verlag New
York Inc.
3. Debreu, Gerard [1959]. Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic
Equilibrium. Cowles Foundation. Yale University.
4. Green, Jerry and Walter Heller [1981]. "Mathematical Analysis and Convexity with
Applications to Economics", Handbook of Mathematical Economics, edited by
Kenneth Arrow and Michael Intriligator, volume I, North-Holland Publishing
Company.
5. Intriligator, M. [1971]. Mathematical Optimization and Economic Theory. PrenticeHall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.
6. Monsalve, S. (editor) [2004]. Matemáticas Básicas para Economistas. Mimeo.
7. Rudin, Walter [1976]. Principles of Mathematical Analysis. International Series in
Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill Book Company.
8. Simmons, George [1963]. Introduction to Topology and Modern Analysis.
McGraw Hill International.
9. Takayama, Akira [1986]. Mathematical Economics. Second Edition. Cambridge
University Press.
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