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SELECTIVIDADES
2009
MODELO
OPCiÓN A
Cuestiones
1 Un sistema elástico, constituido por un cuerpo de 200 g de masa unido a un muelle realiza un movimiento armónico simple con
un período de 0,25 s. Si la energía total del sistema es 8 J:
a) ¿Cual es la constante elástica del muelle?
b) ¿Cual es la amplitud del movimiento?
2 Se dispone de una lente convergente de 20 cm de distancia focal. Determina la posición y la naturaleza de la imagen formada por
la lente si el objeto está situado delante de ella, a las siguientes distancias:
a) 50 cm.
b) 15 cm.
Realiza el trazado de rayos en ambos casos.
3 .Una carga puntual, Q , con una velocidad




B  Bx .i  By . j  Bz .k


v  v x .i
, entra en una región donde existe un campo magnético uniforme
Determina:
a) La fuerza que se ejerce sobre la carga en el campo magnético.
b) El campo eléctrico, l, que debería existir en la región para que la carga prosiguiese sin cambio del vector velocidad.
Problemas
4. Desde un punto de la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 100 kg que llega hasta una altura de 300
km. Determina:
a) La velocidad de lanzamiento.
b) La energía potencial del objeto a esa altura.
Si estando situado a la altura de 300 km, queremos convertir el objeto en satélite de forma que se ponga en órbita circular alrededor
de la Tierra:
c) ¿Qué energía adicional habrá que comunicarle?
d) ¿Cuál será la velocidad y el período del satélite en esa órbita?
Datos: constante de gravitación: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; masa de la Tierra: MT = 5,98 . 1024 kg; radio de la Tierra: RT = 6370
km.
5. Se disponen dos cargas eléctricas sobre el eje X: una de valor Q1 en la posición (1,0), y otra de valor Q2 en (-1,0). Sabiendo que
todas las coordenadas están expresadas en metros, determina en los dos casos siguientes:


a) Los valores de las cargas Q1 y Q2 para que el campo eléctrico en el punto (0, 1) sea el E  2.105. j vector
N/C
b) La relación entre las cargas Q1 y Q2 para que el potencial eléctrico en el punto (2, 0) sea
cero.
OPCION B
Cuestiones
1. a) ¿Cuál es el período de un satélite artificial que gira alrededor de la Tierra en una órbita circular cuyo radio es un cuarto del radio
de la órbita lunar?
b)¿ Cuál es la relación entre la velocidad del satélite y la velocidad de la Luna en sus respectivas órbitas?
Dato: período de la órbita lunar: TL = 27,32 días.
2. a) ¿Cuál es la velocidad de un electrón cuando se mueve en presencia de un campo eléctrico de módulo 3,5· 105 N/C y de un
campo magnético de 2 T, ambos mutuamente perpendiculares y, a su vez, perpendiculares a la velocidad del electrón, para que este
no se desvíe?
b) ¿ Cuál es el radio de la órbita descrita por el electrón cuando se suprime el campo eléctrico?
Datos: me = 9,1 . 10-31 kg ; e = 1,6 .10-19 C.
3. La energía mínima necesaria para extraer un electrón del sodio es de 2,3 eV. Explica si se producirá el efecto fotoeléctrico cuando
se ilumina una lámina de sodio con las siguientes radiaciones:
a)Luz roja de longitud de onda 680 nm.
b)Luz azul de longitud de onda 360 nm.
Datos: h = 6,63· 10-34 J . s ; e = 3 . 108 mis
e = 1,6· 10-19 C.
Problemas
4. Un punto material oscila en torno al origen de coordenadas en la dirección del eje Y, según la expresión:


(y en cm; t en s) originando una onda armónica transversal que se propaga en el sentido positivo y  2.sen ( .t  )
4
2
del eje X. Sabiendo que dos puntos materiales de dicho eje que oscilan con un desfase de  radianes
están separados una distancia mínima de 20 cm, determina:
a) La amplitud y la frecuencia de la onda armónica.
b) La longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.
c) La expresión matemática que representa la onda armónica.
d) La expresión de la velocidad de oscilación en función del tiempo para el punto material del eje X de coordenada x = 80 cm, y el
valor de dicha velocidad en el instante t = 20 s.
5. Una espira circular de sección 40 cm2 está situada en un campo magnético uniforme de módulo B = 0,1 T, siendo el eje de la
espira paralelo a las líneas del campo magnético:
a) Si la espira gira alrededor de uno de sus diámetros con una frecuencia de 50 Hz, determina la fuerza electromotriz máxima
inducida en ella, así como el valor de la fuerza electromotriz 0,1 s después de comenzar a girar.
b) Si la espira está inmóvil y el módulo del campo magnético disminuye de manera uniforme hasta hacerse nulo en 0,01 s,
determina la fuerza electromotriz inducida en la espira en ese intervalo de tiempo.
ANDALUCIA
OPCION A
1. a) Define velocidad de escape de un planeta y deduce su expresión.
b) Se desea colocar un satélite en una órbita circular a una altura h sobre la Tierra. Deduce las expresiones de la energía cinética
del satélite en órbita y de la variación de su energía potencial respecto de la superficie de la Tierra.
2. a) Razona que características deben tener dos ondas, que se propagan por una cuerda tensa con sus dos extremos fijos, para
que su superposición origine una onda estacionaria.
b) Explica qué valores de la longitud de onda pueden darse si la longitud de la cuerda es L


3. Un electrón con una velocidad V  10 5. j
m· s




E  10 4.i N· C-1 y un campo magnético B  0,1.k
penetra en una región del espacio en la que existen un campo eléctrico
T.
a) Analiza, con ayuda de un esquema, el movimiento que sigue el electrón.
b) En un instante dado se suprime el campo eléctrico. Razona cómo cambia el movimiento del electrón y calcula las
características de
trayectoria.
Datos: e = 1,6· 10-19 C; me = 9,1 . 10-31 kg.
4. Una antena emite una onda de radio de 6· 107 Hz:
a) Explica las diferencias entre esa onda y una onda sonora de la misma longitud de onda y determina la frecuencia de esta
última.
b) La onda de radio penetra en un medio y su velocidad se reduce a 0,75 . c. Determina su frecuencia y su longitud de onda en
ese medio.
Datos: e = 3.108 m· s-1;
Vs = 340 m· s-l.
OPCiÓN B
1. a) Enuncia la ley de Coulomb y aplica el principio de superposición para determinar la fuerza que actúa sobre una carga en
presencia de otras dos.
b) Dos cargas +ql y -q2 están situadas en dos puntos de un plano. Explica, con ayuda de una gráfica, en qué posición habría
que colocar una tercera carga +q3' para que estuviera en equilibrio.
a) Explica el origen de la energía liberada en una reacción nuclear basándote en el balance masa-energía.
b) Dibuja aproximadamente la gráfica que relaciona la energía de enlace por nucleón con el número másico y, a partir de ella,
justifica por qué en una reacción de fisión se desprende energía.
2.
3. En un instante t1 la energía cinética de una partícula es 30 J y su energía potencial 12 J. En un instante posterior, t2 la energía
cinética de la partícula es de 18 J:
a) Si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre la partícula, ¿cuál es su energía potencial en el instante t2?
b) Si la energía potencial en el instante t2 fuese 6 J, ¿actuarían fuerzas no conservativas sobre la partícula?
Razona las respuestas.
4. Una onda armónica se propaga de derecha a izquierda por una cuerda con una velocidad de 8 m. s-l. Su período es de 0,5 s y su
amplitud es de 0,3 m:
a) Escribe la ecuación de la onda, razonando cómo obtienes el valor de cada una de las variables que intervienen en ella.
b) Calcula la velocidad de una partícula de la cuerda situada en x = 2 m, en el instante t = 1 s.
ARAGON
OPCION A
1. a) Escribe y comenta la ley de gravitación universal. (1 punto)
b) El satélite metereológico SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity) de masa m = 683 kg, se pretende colocar en una órbita
circular (polar) a una altura h = 755 km sobre la superficie terrestre. (Fecha prevista de lanzamiento: 9-09-2009):
bl) Calcula la variación que experimentará el peso del satélite en la órbita, respecto del que tiene en la superficie terrestre.
b2) Determina la velocidad orbital del satélite y el número de veces que recorrerá la órbita cada día.
Datos· G = 6 67· 10-11 N . m2 . kg-2. M = 597· 1024 kg:
RT = 6,38.106 m .
2. Una fuente puntual sonora emite al espacio con una potencia P = 0,2 W. distribuida uniformemente en todas las direcciones (onda
esférica):
a) Explica la relación entre la potencia emitida por la fuente sonora con la intensidad del sonido a una distancia r)
b ) Calcula, en unidades del S.I., la intensidad del sonido a 5 m de dicha fuente.
c) ¿A qué distancia de la fuente el nivel de intensidad (sonoridad) es de 50 dB ?
Dato: la intensidad umbral del oído humano es Io = 10-12 W/m2.
3. a) Escribe y comenta la expresión de la fuerza de interacción entre corrientes rectilíneas y paralelas. Basándote en esta
expresión, enuncia la definición de amperio.
b) Por un conductor rectilíneo e indefinido circula una corriente eléctrica de intensidad I= 2 A. Se sitúa una
espira cuadrada de lado L= 5 cm a una distancia d = 10 cm tal y como indica la figura. Si por la espira circula una
corriente l' = 3 A en el sentido indicado, calcula la fuerza (módulo, dirección y sentido) que ejerce la corriente I
sobre el lado de la espira más próximo al conductor rectilíneo
Dato: μ0= 4.π . 10-7 m . kg . C-2.
4.Un objeto de altura h = 1 cm está situado a 16 cm del centro de curvatura de una bola espejada, esférica, de radio R = 4 cm:
a) Calcula la posición y el tamaño de la imagen. Justifica si la imagen es real o
virtual.
b) Comprueba gráficamente los resultados mediante un trazado de rayos.
OPCIÓN B
1. La partícula de masa m = 10 g de la figura A describe el movimiento armónico simple en torno a
su posición de equilibrio representado en la figura B (rozamiento despreciable) .
a) Escribe la expresión de la elongación en función del tiempo, indicando el significado y el valor
numérico de cada parámetro.
b) Representa la evolución temporal de la energía potencial elástica y la energía total de la
partícula.
2. a) Enuncia y explica las leyes de la reflexión y de la refracción para las ondas armónicas.
b) Un haz de luz roja, de frecuencia f= 4· 1014 Hz, viaja por el agua con una velocidad v = 2,26 .108 m/s, e incide, con un ángulo
α1= = 45°, sobre la superficie de separación agua-aire. La onda refractada emerge formando un ángulo α2 = 70° con la normal a la
superficie de separación. Calcula la velocidad de propagación de la onda en el aire y la longitud de onda en ambos medios.
3 .a) Explica el concepto de campo electrostático creado por una o más cargas eléctricas. ¿Es conservativo dicho campo? Justifica
la respuesta.
b) Tres partículas cargadas, q1 = q3 = 2 μC; q2 = -4 μC, están situadas como indica la figura, en
los puntos (0,0), (4, 0) y (2, 0).
Determina el vector campo electrostático E (módulo, dirección y sentido) en el punto A (2, 2). ¿Cuánto
vale el potencial electrostático en ese punto?
Las coordenadas están expresadas en metros.
Datos: K = 9· 109 N . m2 . C-2;
1 μC = 10-6 C.
a) Escribe la ecuación de De Broglie. Comenta su significado físico.
b) Un electrón, que parte del reposo, es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con una diferencia de potencial
ΔV = 1 800 V.
Calcula el momento lineal final del electrón y su longitud de onda asociada.
Datos: e = 1,60 . 10-19 C; me = 9,11 . 10-31 kg; h = 6,63 . 10-34 J . s.
4.
ASTURIAS
OPCiÓN 1
1. Se conecta una masa de 2,0 kg a un muelle ideal colgado del techo y el muelle se alarga 1,0 cm. Luego se pone a oscilar
verticalmente. Determina:
a) La constante de rigidez del muelle.
b) La frecuencia angular y el período de las oscilaciones que se producen
2. ¿Qué es una onda linealmente polarizada? ¿Existen ondas de sonido de ese tipo?
OPCIÓN 2
1. La Tierra da la vuelta al Sol exactamente en 1 año y el radio medio de órbita es de 149,5 millones de kilómetros. Júpiter tiene una
órbita aproximadamente circular a una distancia 5,2 veces mayor del Sol que la terrestre. Determina:
a) La masa del Sol.
b) ¿Cuántas veces es mayor el período de revolución de Júpiter alrededor del Sol que el de la Tierra?
2. A partir de la representación gráfica de la energía potencial gravitatoria de la energía total en función de la distancia al Sol,
comenta los diferentes tipos de órbitas planetarias.
OPCiÓN 3
1. Un alternador está formado por una bobina con 128 espiras de 55 cm-o La bobina gira con una frecuencia de 60 Hz en un campo
magnético de 0,46 T.
Determina:
a) La velocidad angular de la bobina.
b) El flujo magnético en función del tiempo, suponiendo que para t = 0 la bobina se encuentra perpendicular al campo
magnético.
c) La f.e.m. máxima inducida.
2 Explica el fundamento de la brújula.
OPCiÓN 4
1. Se utiliza un pequeño espejo esférico cóncavo de 50 cm de distancia focal para ampliar las imágenes de nuestra cara. Determina
la posición (respecto al centro del espejo) y el tamaño de la imagen de nuestra boca de 5,0 cm cuando la situamos a una distancia
de 25 cm del centro del espejo (supón que la boca está centrada respecto al espejo).
2. Explica el funcionamiento de un ojo humano con miopía. ¿Cómo se corrige ese defecto?
OPCiÓN 5
1. Un electrón se pone en movimiento mediante una diferencia de potencial de 220 V. Determina:
a) La energía que adquiere.
b) La velocidad que adquiere.
c) Su longitud de onda asociada en nanómetros.
d) A la vista de la respuesta del punto b), ¿es relativista el movimiento del electrón?
2. ¿Qué expresa el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica? Expón una ecuación que lo describa.
OPCiÓN 6
1. Se quiere determinar la velocidad del sonido en el aire haciendo experiencias un diapasón y un tubo largo, T, introducido
parcialmente en agua (véase figura). La frecuencia del diapasón usado es 700 Hz. Las longitudes de onda permitidas (armónicos)
verifican la fórmula:
Se va variando la altura del tubo fuera del agua, obteniéndose resonancia (sonido más intenso) para las longitudes de la tabla
siguiente:
n
1
2
3
t; (mm)
121
364
607
4
850
5
1093
a) Determina la velocidad del sonido en el aire más probable en base a los datos anteriores.
b) Haz una estimación del error cometido al proporcionar ese valor para v.
BALEARES
OPCIÓN A
1. Desde la superficie de la Luna se lanza un cuerpo verticalmente con una velocidad de 540 km/h. ¿A qué distancia sobre la
superficie llegará considerando la variación de la atracción gravitatoria con la altura?
Datos: masa de la Luna = 7,349· 1022 kg;
radio de la Luna = 1737 km.
2. Para dos masas unidad con carga unidad en el S.l., separadas una unidad de longitud:
a)¿Es mayor la fuerza de atracción gravitatoria o la de repulsión eléctrica?
b) ¿Cuántas veces es mayor?
3 . Clasifica las ondas siguientes como materiales o electromagnéticas, y como transversales o longitudinales:
a) Los rayos infrarrojos.
b) El sonido a través de un metal.
c) La luz polarizada.
d) La luz sin polarizar.
4. Una lente de vidrio de índice de refracción n = 1,7 tiene una potencia de -2 dioptrías y una cara plana. ¿Cuál es el radio de la otra
cara? Dibuja la forma de la lente.
5. En la figura se representan tres hilos conductores por los que circulan tres corrientes de intensidades I1 = 2 A, I2 = 1 A e I3 = 2,4 A
en los sentidos indicados. Determina:
a) La fuerza que actúa sobre el conductor del centro por unidad de longitud. Da el módulo, la dirección y el sentido.
b) El campo magnético en el punto P.
c) La fuerza sobre un protón cuando pasa por el punto P a 10 m/s en la dirección de la flecha blanca.
Datos μ0 = 4·π· 10-7 N . A-2.
q ,= 1 60.10-19 C
6. a) ¿Cuáles son las conclusiones que se extrajeron del análisis experimental del efecto fotoeléctrico antes de que Einstein
propusiera su teoría?
b) Se ilumina el cátodo metálico de una célula fotoeléctrica con radiación de longitud de onda decreciente y se observa que la
corriente eléctrica comienza cuando la radiación tiene una longitud de onda de 4600 amstrongs. ¿Cuánto vale el potencial o trabajo
de extracción para arrancar fotoelectrones del metal del cátodo? (Expresa el resultado en eV).
c) Si el cátodo se ilumina con luz de 4500 amstrongs, ¿con qué energía máxima será emitido un electrón? (Expresa el resultado
en eV).
Datos: h = 6,63 . 10-34 J . s; 1 amstrong = 10-10 m; me = 9,11 . 10-31 kg;
1 eV = 1,60· 10-19 J.
OPCIÓN B
1. En los esquemas siguientes, las líneas con flechas son líneas de campo eléctrico; V1 y V4 son dos valores positivos del potencial
eléctrico y el círculo de la figura b representa una carga positiva. Escribe si cada esquema es posible o imposible y explica
brevemente el porqué.
2. El plano de una espira circular de 3 cm de radio es perpendicular a un campo magnético dependiente del tiempo B(t) = 10. sen(t)
mT. ¿Cuál es la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo?
3. Una masa de 3 kg pende de un muelle de constante elástica k y otra de 200 g pende de un hilo de 35 cm:
a) ¿Cuál es la constante elástica del muelle si las dos masas oscilan con el mismo período?
b) ¿Con qué período oscilan?
4. ¿Por qué el modelo atómico de Rutherford no puede explicar la existencia de las líneas espectrales?
5. Un satélite artificial de 1250 kg de masa está en una órbita circular alrededor de la Tierra y tarda 32 horas en completar una
revolución:
a) ¿A qué distancia del centro de la Tierra se encuentra?
b) ¿Cuál es la aceleración, en módulo, dirección y sentido, del satélite en órbita?
c) Un satélite de la misma masa gira en una órbita circular de energía total -5 .109 J. ¿A qué distancia del centro de la Tierra
está?
Datos: masa de la Tierra = 5,97.1024 kg;
radio de la Tierra = 6370 km.
6. Una cerilla se coloca a 20 cm por delante de un espejo esférico de concavidad desconocida. La imagen formada es virtual, directa
y el doble de grande que la cerilla:
a) ¿A qué distancia ya qué lado del espejo se ha formado la imagen?
b) ¿Cuál es el radio del espejo? Indica explícitamente si el espejo es cóncavo o convexo.
c) Haz un diagrama de rayos para determinar la imagen de la cerilla.
CANARIAS
OPCiÓN A
Problemas
1. Un satélite comercial para telecomunicaciones de 900 kg describe una órbita circular en tomo a la Tierra de radio 3 .RTierra:
a) Calcula la aceleración y la energía del satélite en su órbita.
b) Calcula el período de revolución del satélite.
Consideremos ahora que el satélite se mueve en una órbita en tomo ecuador del planeta.
c)Determina a qué altura sobre la superficie debe orbitar para que se geoestacionario.
Datos: G = 6 67· 10-11 N . m2 . kg-2.
M. = 597· 1024 kg: RTierra = 6370 km.
2. Considera una lente convergente de un proyector de diapositivas que tiene una distancia focal de + 16,0 cm:
a) Si se obtiene una imagen nítida de una diapositiva sobre una pantalla que se encuentra a 4 m de la lente, ¿a qué distancia
de la lente e colocada la diapositiva? Dibuja el correspondiente diagrama de rayos
b) ¿ Cuál es el aumento lateral de dicha imagen? ¿Cuál será el tamaño del objeto si la imagen recogida en la pantalla es de 75
cm?
c) ¿A qué distancia de la lente se deberá colocar la pantalla para que la diapositiva, colocada a 20 cm de la lente, sea
proyectada nítidamente sobre la pantalla?
Cuestiones
1. Define la energía de enlace por nucleón. Para el núcleo de manganeso, de número másico 55 y número atómico 25, cuya masa
atómica es 54,938 u, determina su energía de enlace por nucleón.
Datos: 1 u = 1 66.10-27 kg; 1 u = 931 MeV
mproton= 1,0073 u mneutron = 1,0087 u c = 3 . 108 m/s 1 eV = 1 6· 10-19 J.
2. Explica, utilizando los dibujos oportunos, la experiencia de Oersted, y representa gráficamente las líneas del campo magnético
creado por una corriente que recorre un conductor rectilíneo indefinido en función del sentido de la corriente.
3. Escribe las expresiones de las energías cinética, potencial y total en función de la posición para una partícula que describe un
movimiento armónico simple (m.a.s.). Representa gráficamente dichas energías en función de la posición.
4. Dadas dos cargas puntuales de 1 C separadas una distancia de 1 m, determina el potencial electrostático en el punto medio de
ambas cargas así como la energía potencial electrostática de una carga de -2 C situada en dicho punto.
Dato: K = 9.109 N . m2. C-2.
OPCiÓN B
Problemas
1. Considera una superficie metálica cuyo trabajo de extracción para electrones es de 3,5 eV se ilumina con una luz monocromática
y se observa que la velocidad máxima de los electrones emitidos es de 2 . 106 m/s.
Calcula:
a) La frecuencia de la luz incidente.
b) La longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos a 2.10 6 m/s.
c) La longitud de onda de la luz con que hay que iluminar el metal para que la energía cinética máxima de los electrones
emitidos sea 9,0· 10-19 J.
Datos: h = 6,63.10-34 J. s: c = 3.108 m· s!: me = 9,11 . 10-31 kg
1 eV = 1,6 .10-19 J.
2. Una carga puntual de 10-6 e está situada en el punto A(0, 2) de un sistema cartesiano. Otra carga puntual de 10-6 C está situada
en B(0, -2). La coordenadas están expresadas en metros. Calcula:
a) El valor del potencial electrostático en el punto C(2, 0).
b) El vector intensidad de campo eléctrico en el punto C(2, 0).
c) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga puntual de 1 e desde el infinito al punto D(1, 1).
Dato: K = 9 . 109 N . m2 . C-2.
Cuestiones
1. Escribe la ecuación de una onda y explica, ayudándote de las gráficas oportunas, los conceptos de amplitud, longitud de onda y
período.
2. Explica cualitativamente el fenómeno de dispersión de un haz de luz blanca a través de un prisma óptico .
3. Describe el movimiento de una espira cuadrada, por la que circula una corriente eléctrica en sentido antihorario, colocada en el
interior de campo magnético uniforme perpendicular a la espira .
4. Explica el concepto de campo y energía potencial gravitatoria. ¿Cómo quedan las expresiones correspondientes a ambos
conceptos para caso particular de las proximidades de la superficie terrestre?
CANTABRIA
Opción 1
1- La expresión matemática de una onda transversal que se propaga por una cuerda es: y(x, t) = 0,3 .Cos [π . ( 10 .t - x)] en
unidades del Sistema Internacional:
a) ¿En qué dirección y sentido se propaga la onda? ¿En qué dirección se mueven los
puntos de la cuerda?
b) Halla la velocidad transversal máxima de un punto de la cuerda.
c) Halla la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda
d) La figura representa la situación de una sección de la cuerda en cierto instante; ¿es ese
instante t = ° o t = T/2, donde T es el período? ¿A qué otros instantes podría corresponder la figura?
2. Sean dos cables conductores rectilíneos, situados en el plano OXY, paralelos al eje OX y tan largos que se pueden considerar
indefinidos. La distancia entre los cables es de 2 m y ambos distan 1 m del eje OX, como indica la figura. Por el cable F circulan 10
A, Y por el G, 20 A en sentido contrario:
a) ¿Cuál es la dirección del campo magnético total creado por los cables en cualquier punto del eje
OY?
b) Halla en qué punto del eje OY el campo magnético total es nulo.
c) ¿Es la fuerza magnética que cada conductor ejerce sobre el otro atractiva o repulsiva?
NOTA: Razona las respuestas.
Opción 2
1. La Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra, que se puede considerar inmóvil:
a) Halla la velocidad de la Luna en su órbita.
b) Halla el período del movimiento de la Luna.
c) Halla la energía cinética de la Luna.
d) Halla la energía total.
Datos: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; MTuerra = 5,97 .1024kg;
MLuna = 7,35 . 1022 kg.
DistTierra-Luna=384 000 km;
2. En una pieza extraída de una central nuclear existen 10 20 núcleos de un material radiactivo cuyo período de semidesintegración es
de 29 años:
a) Halla el número de núcleos que se desintegran a lo largo del primer año.
b) Si la pieza se considera segura cuando su actividad es menor de 600 de- sintegraciones por segundo, halla cuántos años han
de transcurrir para que se alcance dicha actividad.
CUESTIONES
A) Una partícula de masa m = 4 kg realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje OX, entre los puntos x = -5 m y x = 5 m.
En el instante inicial la partícula pasa por x = 0 m con velocidad v = 3 .i m/s
a) Calcula la frecuencia angular (pulsación) y el período del movimiento.
b) Calcula la posición de la partícula en función del tiempo.
c) Calcula la velocidad de la partícula en función del tiempo.
d) Calcula la energía total; ¿es esta energía función del tiempo?
B) Dos lentes delgadas convergentes forman el sistema óptico centrado que muestra la figura.
La distancia focal de la primera lente es 20 cm, y la de la segunda, 10 cm. La distancia entre las lentes es 60 cm. Un objeto
perpendicular al eje óptico de las lentes se sitúa 60 cm a la izquierda de la primera lente:
a) la imagen del objeto a través de las dos lentes mediante trazado de rayos.
b) Indica si esta imagen es real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto.
c) Calcula numéricamente la posición de esta imagen.
NOTA: Explica el procedimiento seguido para trazar los rayos y razona las respuestas.
C) La siguiente tabla muestra la distancia entre dos objetos idénticos y la correspondiente fuerza gravitatoria entre ellos:
Distancia entre los objetos (m) Fuerza gravitatoria (N)
14,4.10-9
0,1
3,6.10-9
0,2
0,3
a) Completa los datos que faltan en la tabla.
b) Halla la masa de los objetos.
c) Halla el peso de los objetos sobre la superficie de la Tierra y de la Luna.
Datos: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; g = 9,8 m/s; MLuna = 0,012· MTierra; RLuna = 0,27 . Rterrestre.


D) Una carga puntual de 2 μC realiza un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad V  2.i m/s en una región donde existen


un campo eléctrico y un campo magnético uniformes. El campo magnético es B  5. j T:
a) Calcula el valor y la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre la carga.
b) el valor y la dirección del campo eléctrico.
c) Calcula el trabajo que el campo eléctrico realiza sobre la carga cuando esta se desplaza desde el origen al punto (5 ,0, 0) m.
E) a) Halla la longitud de onda asociada a un electrón cuya velocidad es v = 106 m/s
b) Halla la longitud de onda asociada a una partícula de 2 g de masa cuya energía cinética es 1016 veces la del electrón.
Datos: masa del electrón: me = 9,1 . 10-31 kg; constante de Planck: h = 6,6 . 10-34 J . s.
CASTILLA LA MANCHA
OPCiÓN A
Problemas
1. En dos de los vértices de un triángulo equilátero de 3 m de lado se sitúan dos cargas puntuales iguales (como se indica en la
figura) q1 = q2 = +3 μC Determina:
a) El campo electrostático en el vértice libre S.
b )El potencial electrostático en el vértice libre S y en el punto T situado en el punto medio entre las
cargas.
c) El trabajo realizado por las fuerzas eléctricas cuando desplazan una carga puntual de -2 μC
desde el punto S hasta el punto T.
Datos: K = 9· 109 N . m2 . C-2 ; 1 C = 10-6 C.
2. El satélite artificial Swift, de 1500 kg de masa, dedicado al estudio de explosiones de rayos gamma, gira en una órbita circular a
una altura de 284 km sobre la superficie terrestre.
Determina:
a) La velocidad orbital del satélite y su energía mecánica .
b) El período orbital expresado en minutos.
c) El peso de un sensor de rayos X de 130 kg de masa que viaja con el satélite.
Datos: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; MT = 5,98 . 1024 kg; RT = 6370 km.
Cuestiones
3. Un electrón circula paralelo a un hilo conductor a una distancia d de este con una velocidad v, y por
el hilo circula una corriente eléctrica de intensidad l. Escribe la expresión vectorial de:
a) El campo magnético en el punto donde se encuentra el electrón.
b) La fuerza magnética ejercida sobre el electrón.
el hilo
4. Observamos una pequeña piedra que está incrustada bajo una plancha de hielo; razona si su profundidad aparente es mayor o
menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar tu respuesta.
5. a)¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
b)¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando luz ultravioleta de 100 nm de longitud de onda incide sobre una superficie de zinc
cuya función de trabajo es 4,31 eV ?
Datos: h = 6,626· 10-34 J . s; c = 3. 108 m· s-1; 1 eV = 1,602· 10-19 J; 1 nm= 10-9 m.
Cuestión experimental
6. En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 80,0 cm de longitud tarda en describir 40
oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la aceleración de la
gravedad.
Experie Numero
Tiempo
ncia
Oscilaciones
1ª
40
72 s
2ª
40
74 s
3ª
40
72 s
4ª
40
71 s
5ª
40
70 s
COMUNIDAD VALENCIANA
BLOQUE 1- PROBLEMAS
OPCION A
Un sistema estelar es una agrupación de estrellas que interaccionan gravitatoriamente. En un sistema estelar binario, una estrella,
situada en el origen de coordenadas, tiene masa m 1 = 1030 kg, y la otra, m2 = 2 .1030 kg, y se encuentra sobre el eje X en la posición
(d, 0), con d = 2 .106 km. Suponiendo dichas estrellas se pueden considerar masas puntuales, calcula:
a) El módulo, la dirección y el sentido del campo gravitatorio en el punto intermedio entre las dos estrellas.
b) El punto sobre el eje X para el cual el potencial gravitatorio debido a la masa m1 es igual al de la masa m2.
c) El módulo, la dirección y el sentido del momento angular de m2 respecto al origen, sabiendo que su velocidad es (0, v), con v
= 3·105 m/s.
Datos: G = 6,67 .10-11 N . m2/kg2 .
OPCION B
Hay tres medidas que se pueden realizar con relativa facilidad en la superficie de la Tierra: la aceleración de la gravedad en dicha
superficie (9,8 m/s2), el radio terrestre (6,37.106 m) y el período de la órbita lunar (27 días, 7 h, 44 s):
1.Utilizando exclusivamente estos valores y suponiendo que se desconoce la masa de la Tierra, calcula la distancia entre el
centro de la Tierra y el centro la Luna.
2.Calcula la densidad de la Tierra sabiendo que G = 6,67.10-11 N . m2/kg2
BLOQUE II - CUESTIONES
Opción A
Explica el efecto Doppler y pon un ejemplo.
Opción B
La amplitud de una onda que se desplaza en el sentido positivo del eje X es 20 cm; la frecuencia, 2,5 Hz, y la longitud de onda, de
20 m. Escribe la función y(x, t) que describe el movimiento de la onda, sabiendo que y(0, 0) = 0.
BLOQUE III - CUESTIONES
Opción A
Una persona utiliza una lente cuya potencia es P = -2 dioptrías. Explica que defecto visual padece, el tipo de lente que utiliza y el
motivo por el que dicha lente proporciona una corrección de su defecto.
Opción B
Explica de forma concisa el significado físico del índice de refracción y cómo influye el cambio de dicho índice en la trayectoria de un
rayo.
BLOQUE IV - CUESTIONES
Opción A
En una región del espacio existe un campo magnético uniforme dirigido en sentido negativo del eje Z. Indica la dirección y el sentido
de la fuerza actúa sobre una carga en los siguientes casos:
1.La carga es positiva y se mueve en el sentido positivo del eje Z.
2.La carga es negativa y se mueve en el sentido positivo del eje X.
Opción B
Dos cargas puntuales iguales de 3 μC están situadas sobre el eje Y, una encuentra en el punto (0, -d) y la otra en el punto (0, d),
siendo d=6 m . Una tercera carga de 2 μC se sitúa sobre el eje X en x = 8 m. Encuentra fuerza ejercida sobre esta última carga.
Dato: constante eléctrica: K = 9 .109 N . m2/C2.
BLOQUE V - PROBLEMAS
Opción A
Al incidir luz de longitud de onda λ = 621,5 nm sobre la superficie de una fotocélula, los electrones de esta son emitidos con una
energía cinética de 0,14 eV. Calcula:
1.El trabajo de extracción de la fotocélula.
2.La frecuencia umbral.
3.Cuál será la energía cinética si la longitud de onda es λ1 = λ/2? ¿Y si la longitud de onda es λ2 = 2. λ ?
DATOS: carga del electrón: e = 1,6 .10-19 C; constante de Planck: h = 6,6 .10-34 J . s; velocidad de la luz: c = 3 .108 mis.
Opción B
Se mide la actividad de 20 gramos de una sustancia radiactiva comprobándose al cabo de 10 horas ha disminuido un 10%. Calcula:
1.La constante de desintegración de la sustancia radiactiva.
2.La masa de sustancia radiactiva que quedará sin desintegrar al cabo de 2 días.
BLOQUE VI - CUESTIONES
Opcion A
Una nave parte hacia un planeta situado a 8 años luz de la Tierra, viajando a velocidad de 0,8· c. Suponiendo despreciables los
tiempos empleados en aceleraciones y cambio de sentido, calcula el tiempo invertido en el viaje de ida y vuelta para un observador
en la Tierra y para el astronauta que viaja en la nave.
Opcion B
La masa del núcleo de deuterio 2H es de 2,0136 u y la del 4He es de 4,0026 u . si el proceso por el que se obtendría energía sería la
fisión del 4He en dos núcleos de deuterio o la fusión de dos núcleos de deuterio para dar 4He. Justifica razonadamente tu respuesta .
DATOS: unidad de masa atómica: 1 u = 1,66 .10-27 kg;
velocidad de la luz: c = 3 .108 m/s.
EXTREMADURA
OPCIÓN A
1. Sistemas ópticos.
2. Teoría de Planck sobre la radiación del cuerpo negro .
3. Di si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razona la respuesta: “Un electrón penetra en un campo magnético con una
trayectoria perpendicular al mismo y es desviado hacia la derecha; por tanto, si un protón penetrase con la misma trayectoria,
experimentaría idéntica desviación”
4. Dos esferas de 0,260 kg están fijas en los puntos A y B, tal como se ve en la figura.
Calcula la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre una esfera de 0,010 kg
situada en el punto P, si solo actúan sobre ella las fuerzas gravitatorias de las otras dos
esferas.
Dato: G = 6,67 .10-11 N . m2/kg2.
5. Una onda se desplaza por una cuerda con una velocidad de 12 m/s. La frecuencia de la onda es 2 Hz, y la amplitud, 0,075 m. En
el instante inicial, el extremo de la cuerda donde se ha iniciado la onda tiene elongación cero. Calcula:
a) La frecuencia angular, el período y la longitud de onda.
b) Escribe la ecuación de la onda.
OPCIÓN B
1. Energía de un cuerpo con movimiento armónico simple.
2. Explica el proceso de desintegración radiactiva en el que se emiten partículas β3. Di si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razona la respuesta: «En el sistema solar, cada planeta se mueve en una órbita
elíptica, con el Sol situado en el centro de la elipse».
4. Dos tipos de iones de litio penetran juntos a la misma velocidad de 4.105 m/s en un campo magnético de 0,05 T que es
perpendicular a la dirección de la velocidad. Ambos tipos de iones tienen la misma carga de 1,6·10-19 C, pero sus masas son
diferentes, siendo estas 10,05·10-27 kg y 11,72·10-27 kg, respectivamente. Dentro del campo magnético, los
iones describen una semicircunferencia antes de chocar contra una placa fotográfica. Calcula:
a) El radio de la circunferencia descrita por cada ión.
b) La separación entre las marcas producidas por el impacto de los iones en la placa fotográfica.
5. Un objeto de 6 cm de altura se coloca a 30 cm frente a un espejo esférico convexo de 40 cm de radio:
a) Determina la posición y la altura de su imagen.
b) Dibuja la imagen del objeto realizando un esquema de la marcha de los rayos e indica las características de la imagen.
GALICIA
BLOQUE 1: Gravitación
Cuestiones
1. Si una masa se mueve estando sometida solo a la acción de un campo gravitacional:
a) Aumenta su energía potencial.
b) Conserva su energía mecánica.
c) Disminuye su energía cinética.
2. Se dispone de dos objetos, uno de 5 kg Y otro de 10 kg, Y se dejan caer desde una comisa de un edificio; ¿cuál llega antes al
suelo?
a) El de 5 kg.
b) El de 10 kg.
c) Los dos simultáneamente.
BLOQUE 2: ELECTROMAGNETISMO
Problemas
1. Dos cargas eléctricas de 3 mC están situadas en A (4, 0) y (-4, 0) metros. Calcula:
a) El campo eléctrico en C(0,5) y en D(0, 0).
b) El potencial eléctrico en los mismos puntos C y D.
c) El trabajo para trasladar q' = -1 mC desde C a D.
Datos: K= 9 .109 N . m2 . C-2;
1 mC = 10-3 C.
2. Dos conductores rectos, paralelos y largos están situados en el plano XY y paralelos al eje Y. Uno pasa por el punto (10, 0) cm y
el otro por el (20, 0) cm. Ambos conducen corrientes eléctricas de 5 A en el sentido positivo del eje Y:
a) Explica la expresión utilizada para el cálculo del vector campo magnético creado por un largo conductor rectilíneo con
corriente I.
b) Calcula el campo magnético en el punto (30, 0) cm.
c) Calcula el campo magnético en el punto (15, 0) cm.
Dato: μo = 4 .π. 10-7 (S.l.).
BLOQUE 3: VIBRACIONES Y ONDAS
Problemas
1. Una masa de 5 gramos realiza un movimiento armónico simple de frecuencia 1 Hz y amplitud 10 cm; si en t = 0 la elongación es
la mitad la amplitud, calcula:
a) La ecuación del movimiento.
b) La energía mecánica.
c) ¿En qué punto de la trayectoria es máxima la energía cinética y cuáles es máxima la energía potencial?
2. La ecuación de una onda es y(x, t) = 2 . cos [4 .π. (5 .t - x)] (S.l )
Calcula:
a) La velocidad de propagación.
b) La diferencia de fase entre dos puntos separados 25 cm.
c) En la propagación de una onda, ¿qué se transporta, materia o energía Justifícalo con un ejemplo.
BLOQUE 4: LUZ
Cuestiones
1. Una onda luminosa:
a) No se puede polarizar.
b) Su velocidad de propagación es inversamente proporcional al índice de refracción del medio.
c) Puede no ser electromagnética.
2. Para obtener una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto se usa:
a) Una lente divergente.
b) Una lente convergente.
c) Un espejo convexo.
BLOQUE 5: FíSICA MODERNA
Cuestiones
1. En una reacción nuclear de fisión:
a) Se funden núcleos de elementos ligeros (deuterio o tritio).
b) Es siempre una reacción espontánea.
c) Se libera gran cantidad de energía asociada al defecto de masa.
2. Si la vida media de un isótopo radiactivo es 5,8· 10-6 s, el período de semidesintegración es:
a) 1,7· 105 s
b) 4,0 .10-6 s
c) 2,9 .105 s
BLOQUE 6: PRÁCTICA
Se hacen 5 experiencias con un péndulo simple; en cada una se realizan 50 oscilaciones de pequeña amplitud y se mide con un
cronómetro el tiempo empleado. La longitud del péndulo es l = 1 m. Con estos datos, calcula la aceleración de la gravedad.
Experiencia
1
2
3
4
5
Tiempo (s) empleado en 50 oscilaciones
101 100
99
98
102
CANTABRIA
Opción 1
1- La expresión matemática de una onda transversal que se propaga por una cuerda es: y(x, t) = 0,3 .Cos [π . ( 10 .t - x)] en
unidades del Sistema Internacional:
a) ¿En qué dirección y sentido se propaga la onda? ¿En qué dirección se mueven los
puntos de la cuerda?
b) Halla la velocidad transversal máxima de un punto de la cuerda.
c) Halla la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda
d) La figura representa la situación de una sección de la cuerda en cierto instante; ¿es ese
instante t = ° o t = T/2, donde T es el período? ¿A qué otros instantes podría corresponder la
figura?
2. Sean dos cables conductores rectilíneos, situados en el plano OXY, paralelos al eje OX y tan largos que se pueden considerar
indefinidos. La distancia entre los cables es de 2 m y ambos distan 1 m del eje OX, como indica la figura. Por el cable F circulan 10
A, Y por el G, 20 A en sentido contrario:
a) ¿Cuál es la dirección del campo magnético total creado por los cables en cualquier punto del eje
OY?
b) Halla en qué punto del eje OY el campo magnético total es nulo.
c) ¿Es la fuerza magnética que cada conductor ejerce sobre el otro atractiva o repulsiva?
NOTA: Razona las respuestas.
Opción 2
1. La Luna describe una órbita circular alrededor de la Tierra, que se puede considerar inmóvil:
a) Halla la velocidad de la Luna en su órbita.
b) Halla el período del movimiento de la Luna.
c) Halla la energía cinética de la Luna.
d) Halla la energía total.
Datos: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; MTuerra = 5,97 .1024kg;
MLuna = 7,35 . 1022 kg.
DistTierra-Luna=384 000 km;
2. En una pieza extraída de una central nuclear existen 10 20 núcleos de un material radiactivo cuyo período de semidesintegración es
de 29 años:
a) Halla el número de núcleos que se desintegran a lo largo del primer año.
b) Si la pieza se considera segura cuando su actividad es menor de 600 de- sintegraciones por segundo, halla cuántos años han
de transcurrir para que se alcance dicha actividad.
CUESTIONES
A) Una partícula de masa m = 4 kg realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje OX, entre los puntos x = -5 m y x = 5 m.
En el instante inicial la partícula pasa por x = 0 m con velocidad v = 3 .i m/s
a) Calcula la frecuencia angular (pulsación) y el período del movimiento.
b) Calcula la posición de la partícula en función del tiempo.
c) Calcula la velocidad de la partícula en función del tiempo.
d) Calcula la energía total; ¿es esta energía función del tiempo?
B) Dos lentes delgadas convergentes forman el sistema óptico centrado que muestra la figura.
La distancia focal de la primera lente es 20 cm, y la de la segunda, 10 cm. La distancia entre las lentes es 60 cm. Un objeto
perpendicular al eje óptico de las lentes se sitúa 60 cm a la izquierda de la primera lente:
a) la imagen del objeto a través de las dos lentes mediante trazado de rayos.
b) Indica si esta imagen es real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor que el objeto.
c) Calcula numéricamente la posición de esta imagen.
NOTA: Explica el procedimiento seguido para trazar los rayos y razona las respuestas.
C) La siguiente tabla muestra la distancia entre dos objetos idénticos y la correspondiente fuerza gravitatoria entre ellos:
Distancia entre los objetos (m) Fuerza gravitatoria (N)
14,4.10-9
0,1
3,6.10-9
0,2
0,3
a) Completa los datos que faltan en la tabla.
b) Halla la masa de los objetos.
c) Halla el peso de los objetos sobre la superficie de la Tierra y de la Luna.
Datos: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; g = 9,8 m/s; MLuna = 0,012· MTierra; RLuna = 0,27 . Rterrestre.


D) Una carga puntual de 2 μC realiza un movimiento rectilíneo uniforme con velocidad V  2.i m/s en una región donde existen


un campo eléctrico y un campo magnético uniformes. El campo magnético es B  5. j T:
a) Calcula el valor y la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre la carga.
b) el valor y la dirección del campo eléctrico.
c) Calcula el trabajo que el campo eléctrico realiza sobre la carga cuando esta se desplaza desde el origen al punto (5 ,0, 0) m.
E) a) Halla la longitud de onda asociada a un electrón cuya velocidad es v = 106 m/s
b) Halla la longitud de onda asociada a una partícula de 2 g de masa cuya energía cinética es 1016 veces la del electrón.
Datos: masa del electrón: me = 9,1 . 10-31 kg; constante de Planck: h = 6,6 . 10-34 J . s.
CASTILLA LA MANCHA
OPCiÓN A
Problemas
1. En dos de los vértices de un triángulo equilátero de 3 m de lado se sitúan dos cargas puntuales
iguales (como se indica en la figura) q1 = q2 = +3 μC Determina:
a) El campo electrostático en el vértice libre S.
b )El potencial electrostático en el vértice libre S y en el punto T situado en el punto medio entre las cargas.
c) El trabajo realizado por las fuerzas eléctricas cuando desplazan una carga puntual de -2 μC desde el punto S hasta el punto
T.
Datos: K = 9· 109 N . m2 . C-2 ; 1 C = 10-6 C.
2. El satélite artificial Swift, de 1500 kg de masa, dedicado al estudio de explosiones de rayos gamma, gira en una órbita circular a
una altura de 284 km sobre la superficie terrestre.
Determina:
a) La velocidad orbital del satélite y su energía mecánica .
b) El período orbital expresado en minutos.
c) El peso de un sensor de rayos X de 130 kg de masa que viaja con el satélite.
Datos: G = 6,67 . 10-11 N . m2 . kg-2; MT = 5,98 . 1024 kg; RT = 6370 km.
Cuestiones
3. Un electrón circula paralelo a un hilo conductor a una distancia d de este con una velocidad v, y por
el hilo circula una corriente eléctrica de intensidad l. Escribe la expresión vectorial de:
a) El campo magnético en el punto donde se encuentra el electrón.
b) La fuerza magnética ejercida sobre el electrón.
el hilo
4. Observamos una pequeña piedra que está incrustada bajo una plancha de hielo; razona si su profundidad aparente es mayor o
menor que su profundidad real. Traza un diagrama de rayos para justificar tu respuesta.
5. a)¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
b)¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando luz ultravioleta de 100 nm de longitud de onda incide sobre una superficie de zinc
cuya función de trabajo es 4,31 eV ?
Datos: h = 6,626· 10-34 J . s; c = 3. 108 m· s-1; 1 eV = 1,602· 10-19 J; 1 nm= 10-9 m.
Cuestión experimental
6. En el laboratorio del instituto medimos cinco veces el tiempo que un péndulo simple de 80,0 cm de longitud tarda en describir 40
oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la aceleración de la
gravedad.
Experie Numero
Tiempo
ncia
Oscilaciones
1ª
40
72 s
2ª
40
74 s
3ª
40
72 s
4ª
40
71 s
5ª
40
70 s
COMUNIDAD VALENCIANA
BLOQUE 1- PROBLEMAS
OPCION A
Un sistema estelar es una agrupación de estrellas que interaccionan gravitatoriamente. En un sistema estelar binario, una estrella,
situada en el origen de coordenadas, tiene masa m 1 = 1030 kg, y la otra, m2 = 2 .1030 kg, y se encuentra sobre el eje X en la posición
(d, 0), con d = 2 .106 km. Suponiendo dichas estrellas se pueden considerar masas puntuales, calcula:
a) El módulo, la dirección y el sentido del campo gravitatorio en el punto intermedio entre las dos estrellas.
b) El punto sobre el eje X para el cual el potencial gravitatorio debido a la masa m1 es igual al de la masa m2.
c) El módulo, la dirección y el sentido del momento angular de m2 respecto al origen, sabiendo que su velocidad es (0, v), con v
= 3·105 m/s.
Datos: G = 6,67 .10-11 N . m2/kg2 .
OPCION B
Hay tres medidas que se pueden realizar con relativa facilidad en la superficie de la Tierra: la aceleración de la gravedad en dicha
superficie (9,8 m/s2), el radio terrestre (6,37.106 m) y el período de la órbita lunar (27 días, 7 h, 44 s):
1.Utilizando exclusivamente estos valores y suponiendo que se desconoce la masa de la Tierra, calcula la distancia entre el
centro de la Tierra y el centro la Luna.
2.Calcula la densidad de la Tierra sabiendo que G = 6,67.10-11 N . m2/kg2
BLOQUE II - CUESTIONES
Opción A
Explica el efecto Doppler y pon un ejemplo.
Opción B
La amplitud de una onda que se desplaza en el sentido positivo del eje X es 20 cm; la frecuencia, 2,5 Hz, y la longitud de onda, de
20 m. Escribe la función y(x, t) que describe el movimiento de la onda, sabiendo que y(0, 0) = 0.
BLOQUE III - CUESTIONES
Opción A
Una persona utiliza una lente cuya potencia es P = -2 dioptrías. Explica que defecto visual padece, el tipo de lente que utiliza y el
motivo por el que dicha lente proporciona una corrección de su defecto.
Opción B
Explica de forma concisa el significado físico del índice de refracción y cómo influye el cambio de dicho índice en la trayectoria de un
rayo.
BLOQUE IV - CUESTIONES
Opción A
En una región del espacio existe un campo magnético uniforme dirigido en sentido negativo del eje Z. Indica la dirección y el sentido
de la fuerza actúa sobre una carga en los siguientes casos:
1.La carga es positiva y se mueve en el sentido positivo del eje Z.
2.La carga es negativa y se mueve en el sentido positivo del eje X.
Opción B
Dos cargas puntuales iguales de 3 μC están situadas sobre el eje Y, una encuentra en el punto (0, -d) y la otra en el punto (0, d),
siendo d=6 m . Una tercera carga de 2 μC se sitúa sobre el eje X en x = 8 m. Encuentra fuerza ejercida sobre esta última carga.
Dato: constante eléctrica: K = 9 .109 N . m2/C2.
BLOQUE V - PROBLEMAS
Opción A
Al incidir luz de longitud de onda λ = 621,5 nm sobre la superficie de una fotocélula, los electrones de esta son emitidos con una
energía cinética de 0,14 eV. Calcula:
1.El trabajo de extracción de la fotocélula.
2.La frecuencia umbral.
3.Cuál será la energía cinética si la longitud de onda es λ1 = λ/2? ¿Y si la longitud de onda es λ2 = 2. λ ?
DATOS: carga del electrón: e = 1,6 .10-19 C; constante de Planck: h = 6,6 .10-34 J . s; velocidad de la luz: c = 3 .108 mis.
Opción B
Se mide la actividad de 20 gramos de una sustancia radiactiva comprobándose al cabo de 10 horas ha disminuido un 10%. Calcula:
1.La constante de desintegración de la sustancia radiactiva.
2.La masa de sustancia radiactiva que quedará sin desintegrar al cabo de 2 días.
BLOQUE VI - CUESTIONES
Opcion A
Una nave parte hacia un planeta situado a 8 años luz de la Tierra, viajando a velocidad de 0,8· c. Suponiendo despreciables los
tiempos empleados en aceleraciones y cambio de sentido, calcula el tiempo invertido en el viaje de ida y vuelta para un observador
en la Tierra y para el astronauta que viaja en la nave.
Opcion B
La masa del núcleo de deuterio 2H es de 2,0136 u y la del 4He es de 4,0026 u . si el proceso por el que se obtendría energía sería la
fisión del 4He en dos núcleos de deuterio o la fusión de dos núcleos de deuterio para dar 4He. Justifica razonadamente tu respuesta .
DATOS: unidad de masa atómica: 1 u = 1,66 .10-27 kg;
velocidad de la luz: c = 3 .108 m/s.
EXTREMADURA
OPCIÓN A
1. Sistemas ópticos.
2. Teoría de Planck sobre la radiación del cuerpo negro .
3. Di si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razona la respuesta: “Un electrón penetra en un campo magnético con una
trayectoria perpendicular al mismo y es desviado hacia la derecha; por tanto, si un protón penetrase con la misma trayectoria,
experimentaría idéntica desviación”
4. Dos esferas de 0,260 kg están fijas en los puntos A y B, tal como se ve en la figura.
Calcula la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre una esfera de 0,010 kg
situada en el punto P, si solo actúan sobre ella las fuerzas gravitatorias de las otras dos
esferas.
Dato: G = 6,67 .10-11 N . m2/kg2.
5. Una onda se desplaza por una cuerda con una velocidad de 12 m/s. La frecuencia de la onda es 2 Hz, y la amplitud, 0,075 m. En
el instante inicial, el extremo de la cuerda donde se ha iniciado la onda tiene elongación cero. Calcula:
a) La frecuencia angular, el período y la longitud de onda.
b) Escribe la ecuación de la onda.
OPCIÓN B
1. Energía de un cuerpo con movimiento armónico simple.
2. Explica el proceso de desintegración radiactiva en el que se emiten partículas β3. Di si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razona la respuesta: «En el sistema solar, cada planeta se mueve en una órbita
elíptica, con el Sol situado en el centro de la elipse».
4. Dos tipos de iones de litio penetran juntos a la misma velocidad de 4.105 m/s en un campo magnético de 0,05 T que es
perpendicular a la dirección de la velocidad. Ambos tipos de iones tienen la misma carga de 1,6·10-19 C, pero sus masas son
diferentes, siendo estas 10,05·10-27 kg y 11,72·10-27 kg, respectivamente. Dentro del campo magnético, los
iones describen una semicircunferencia antes de chocar contra una placa fotográfica. Calcula:
a) El radio de la circunferencia descrita por cada ión.
b) La separación entre las marcas producidas por el impacto de los iones en la placa fotográfica.
5. Un objeto de 6 cm de altura se coloca a 30 cm frente a un espejo esférico convexo de 40 cm de radio:
a) Determina la posición y la altura de su imagen.
b) Dibuja la imagen del objeto realizando un esquema de la marcha de los rayos e indica las características de la imagen.
GALICIA
BLOQUE 1: Gravitación
Cuestiones
1. Si una masa se mueve estando sometida solo a la acción de un campo gravitacional:
a) Aumenta su energía potencial.
b) Conserva su energía mecánica.
c) Disminuye su energía cinética.
2. Se dispone de dos objetos, uno de 5 kg Y otro de 10 kg, Y se dejan caer desde una comisa de un edificio; ¿cuál llega antes al
suelo?
a) El de 5 kg.
b) El de 10 kg.
c) Los dos simultáneamente.
BLOQUE 2: ELECTROMAGNETISMO
Problemas
1. Dos cargas eléctricas de 3 mC están situadas en A (4, 0) y (-4, 0) metros. Calcula:
a) El campo eléctrico en C(0,5) y en D(0, 0).
b) El potencial eléctrico en los mismos puntos C y D.
c) El trabajo para trasladar q' = -1 mC desde C a D.
Datos: K= 9 .109 N . m2 . C-2;
1 mC = 10-3 C.
2. Dos conductores rectos, paralelos y largos están situados en el plano XY y paralelos al eje Y. Uno pasa por el punto (10, 0) cm y
el otro por el (20, 0) cm. Ambos conducen corrientes eléctricas de 5 A en el sentido positivo del eje Y:
a) Explica la expresión utilizada para el cálculo del vector campo magnético creado por un largo conductor rectilíneo con
corriente I.
b) Calcula el campo magnético en el punto (30, 0) cm.
c) Calcula el campo magnético en el punto (15, 0) cm.
Dato: μo = 4 .π. 10-7 (S.l.).
BLOQUE 3: VIBRACIONES Y ONDAS
Problemas
1. Una masa de 5 gramos realiza un movimiento armónico simple de frecuencia 1 Hz y amplitud 10 cm; si en t = 0 la elongación es
la mitad la amplitud, calcula:
a) La ecuación del movimiento.
b) La energía mecánica.
c) ¿En qué punto de la trayectoria es máxima la energía cinética y cuáles es máxima la energía potencial?
2. La ecuación de una onda es y(x, t) = 2 . cos [4 .π. (5 .t - x)] (S.l )
Calcula:
a) La velocidad de propagación.
b) La diferencia de fase entre dos puntos separados 25 cm.
c) En la propagación de una onda, ¿qué se transporta, materia o energía Justifícalo con un ejemplo.
BLOQUE 4: LUZ
Cuestiones
1. Una onda luminosa:
a) No se puede polarizar.
b) Su velocidad de propagación es inversamente proporcional al índice de refracción del medio.
c) Puede no ser electromagnética.
2. Para obtener una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto se usa:
a) Una lente divergente.
b) Una lente convergente.
c) Un espejo convexo.
BLOQUE 5: FíSICA MODERNA
Cuestiones
1. En una reacción nuclear de fisión:
a) Se funden núcleos de elementos ligeros (deuterio o tritio).
b) Es siempre una reacción espontánea.
c) Se libera gran cantidad de energía asociada al defecto de masa.
2. Si la vida media de un isótopo radiactivo es 5,8· 10-6 s, el período de semidesintegración es:
a) 1,7· 105 s
b) 4,0 .10-6 s
c) 2,9 .105 s
BLOQUE 6: PRÁCTICA
Se hacen 5 experiencias con un péndulo simple; en cada una se realizan 50 oscilaciones de pequeña amplitud y se mide con un
cronómetro el tiempo empleado. La longitud del péndulo es l = 1 m. Con estos datos, calcula la aceleración de la gravedad.
Experiencia
1
2
3
4
5
Tiempo (s) empleado en 50 oscilaciones
101 100
99
98
102
LA RIOJA
OPCiÓN DE PROBLEMAS 1
A) Un rayo de luz incide desde el aire sobre una sustancia transparente con un ángulo de 58° respecto a la normal. Se observa que
los rayos reflejado y refractado son mutuamente perpendiculares:
a) ¿Cuál es el índice de refracción de la sustancia transparente?
b) ¿Cuál es el ángulo límite para la reflexión total interna en esta sustancia?
B) Un muelle de constante k = 250 N/m se cuelga de un soporte rígido y se une a su extremo inferior un objeto de 1 kg de masa que
se deja en liber­tad cuando el muelle está sin deformar:
a) ¿Cuánto desciende el objeto antes de empezar a ascender de nuevo?
b) ¿A qué distancia por debajo del punto de partida está la posición de equilibrio del objeto?
c) ¿Cuál es el período de la oscilación?
d) ¿Cuál es la velocidad del objeto cuando alcanza la posición de equili­brio por primera vez?
OPCiÓN DE PROBLEMAS 2
A) Un péndulo simple de longitud L = 1 m y masa m = 5 . 10-3 kg se sitúa en un campo eléctrico E dirigido verticalmente. La lenteja
posee una carga de -8 C .El período del péndulo es 1,2 s. ¿Cuál es la magnitud y el sentido de E?
B) Un satélite gira alrededor de la Luna (radio 1 700 km), próximo a la superficie con una velocidad v. Desde la Luna se lanza
verticalmente hacia arriba un proyectil con la misma velocidad inicial v. ¿Qué altura máxima alcanzará?
CUESTIONES
1) Uno de los extremos de una cuerda de 6 m de largo se mueve arriba y abajo con un movimiento armónico simple de 60 Hz de
frecuencia. Las ondas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,5 s. Halla la longitud de onda de las ondas en la cuerda.
2) El radio de la órbita terrestre es 1,496.1011 m, y el de Urano, 2,87.1012 m. ¿Cuál es el período de Urano?
3) La densidad de la atmósfera decrece con la altura y, con ello, el índice de refracción. Explica por qué puede verse el Sol después
de su puesta.
4) Compara las direcciones de las fuerzas eléctricas y magnéticas entre dos cargas positivas que se mueven a lo largo de
trayectorias paralelas.
5)Calcula cuál es la distancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración de la gravedad es g/3.
MADRID
PRIMERA PARTE
Cuestiones
1) Un satélite artificial de 500 kg que describe una órbita circular alrededor de la Tierra se mueve con una velocidad de 6,5 km ls.
Calcula:
a) La energía mecánica del satélite.
b) La altura sobre la superficie de la Tierra a la que se encuentra.
Datos: G = 6,67. 10-11 N . m2 . kg-2; MT = 5,98· 1024 kg;
RT = 6,37 .106 m.
2) Una fuente puntual emite un sonido que se percibe con nivel de intensi­dad sonora de 50 dB a una distancia de 10m:
Determina la potencia sonora de la fuente.
¿A qué distancia dejaría de ser audible el sonido? Dato: intensidad umbral de audición: lo = 10 -12 W . m-2 .
3). a) Explica la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un espejo cóncavo, realizando un
esquema con el trazado de rayos. Indica si la imagen es real o virtual.
b) ¿Dónde habría que colocar un objeto frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio para que la imagen sea derecha y de doble
tamaño que el objeto?
4) Analiza si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a)Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético uniforme aumenta su velocidad cuando se desplaza en la
misma dirección de las líneas del campo.
b)Una partícula cargada puede moverse en una región en la que existe un campo magnético y un campo eléctrico sin
experimentar ninguna fuerza.
5) Una roca contiene dos isótopos radiactivos, A y B, de períodos de semidesintegración de 1600 años Y 1000 años,
respectivamente. Cuando la roca se formó, el contenido de A y B era el mismo (10 15 núcleos) en cada una de ellas:
a) ¿Qué isótopo tenía una actividad mayor en el momento de su forma­ción?
b) ¿Qué isótopo tendrá una actividad mayor 3000 años después de su formación?
NOTA: Considera 1 año = 365 días.
SEGUNDA PARTE
Repertorio A
1) Una partícula de 0,1 kg de masa se mueve en el eje X describiendo un movimiento armónico simple. La partícula tiene velocidad
cero en los puntos de coordenadas x = -10 cm y x = 10 cm, y en el instante t = 0 se encuentra en el punto de x = 10 cm.
Si el período de las oscilaciones es de 1,5 s, determina:
a) La fuerza que actúa sobre la partícula en el instante inicial.
b) La energía mecánica de la partícula.
c) La velocidad máxima de la partícula.
d) La expresión matemática de la posición de la partícula en función del tiempo.
2) Dos cargas puntuales de -3 C y +3 C se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos (-1, 0) Y (1, 0), respectivamente.
Determina . el vector campo eléctrico:
a) En el punto de coordenadas (10, 0).
b) En el punto de coordenadas (0, 10).
NOTA: Todas las coordenadas están expresadas en metros.
Dato: constante de la ley de Coulomb: K = 9 .109 N . m2 . C-2.
Repertorio B
1) Suponiendo que los planetas Venus y la Tierra describen órbitas circula­res alrededor del Sol, calcula:
a) El período de revolución de Venus.
b) Las velocidades orbitales de Venus y de la Tierra.
Datos: distancia de la Tierra-Sol: 1,49·1011 m; distancia Venus-Sol: 1,08·1011 m; Periódo revolución de la Tierra: 365 días.
2) Sea un campo magnético uniforme B dirigido en el sentido positivo del eje Z. El campo solo es distinto de cero en una región
cilíndrica de radio 10 cm cuyo eje es el eje Z y aumenta en los puntos de esta región a un ritmo de 10-3 T/s. Calcula la fuerza
electromotriz inducida en una espira situada en el plano XY y efectúa un esquema gráfico indicando el sentido de la corriente
inducida en los dos casos siguientes:
a) Espira circular de 5 cm de radio centrada en el origen de coordenadas.
b) Espira cuadrada de 30 cm de lado centrada en el origen de coordenadas.
MURCIA
PREGUNTAS TEÓRICAS
Bloque A
1) Inducción electromagnética.
2) Clases de ondas.
BloqueB
1) Carga eléctrica. Ley de Coulomb.
2) Interacciones fundamentales.
CUESTIONES
Bloque C
1) Explica en qué dirección a lo largo del suelo (Norte-Sur, Este-Oeste ti otras) has de colocar un cable recto por el que circula
corriente eléctrica para que la fuerza ejercida sobre él por el campo magnético terrestre sea máxima, y di qué dirección tiene la
fuerza.
2) La fusión nuclear en el Sol produce helio a partir de hidrógeno según la reacción:
4 protones + 2 electrones -7 1 núcleo He + 2 neutrinos + energía
¿Cuánta energía se libera en la reacción (en MeV)?
DATOS:Masas: núcleo de He = 4,0015 u; protón = 1,0073 u; electrón = 0,0005 u; neutrino = 0.; 1 u = 931,50 MeV/c2.
Bloque D
1) Di si la siguiente afirmación es correcta o incorrecta y por qué: «El nivel de intensidad acústica producido por tres violines que
suenan a la vez, todos con la misma potencia, es el triple que el nivel que produce un solo violín».
2) En una tormenta de polvo en la superficie de Marte, la nube de partículas tiene una densidad de carga de 10 electrones/cm 3.
Calcula el campo eléctrico (en módulo) que crea una nube de 100 m3 a una distancia de 5 m de su centro.
Datos: lel = 1,6 .10-19 C; 1/(4·  . 0) = 9 . 109 N . m2/C2.
PROBLEMAS
1) Los cuatro satélites de Júpiter descubiertos por Galileo son: lo (radio = = 1 822 km, masa = 8,9 .1022 kg, radio orbital medio =
421600 km), Europa, Ganímedes y Calisto (radio = 2411 km, masa = 10,8 . 1022 kg).
a) Calcula la velocidad de escape en la superficie de Calisto.
b) Obtén los radios medios de las órbitas de Europa y Ganímedes, sabien­do que el período orbital de Europa es el doble
que el de lo y que el período de Ganímedes es el doble que el de Europa.
c) Sean dos puntos en la superficie de lo: uno en la cara que mira a Júpiter y otro en la cara opuesta. Calcula el campo
gravitatorio total (es de­cir: el creado por la masa de lo más el producido por la atracción de Júpiter) en cada uno de esos dos
puntos.
Datos: masa de Júpiter = 1,9 . 1027 kg; G = 6,67· 10-11 N . m2/kg2.
2) En la tabla se indica la longitud de onda central de la radiación emitida por tres estrellas y la distancia a la cual se encuentran de
la Tierra.
Longitud onda (nm) Distancia Tierra (Km)
Sol
500
150.106
Sirio
300
8,14.1013
Betelgeuse
900
6,17.1015
a) Calcula cuántos años tarda la luz de Betelgeuse en llegar a nosotros.
b) Obtén, para cada estrella, la energía de un fotón correspondiente a la luz central emitida.
c) La intensidad de la radiación solar recibida en la Tierra vale 1 366 W/m2. Calcula la potencia radiada por el Sol y el
número de fotones que emite cada segundo.
Dato: h = 6,63 . 10-34 J . s .
3) Uno de los telescopios originales de Galileo consta de dos lentes, objeti­vo y ocular, hechas del mismo vidrio, con las siguientes
características:
- Objetivo: plano-convexa con distancia focal imagen de 980 mm y cara convexa con radio de curvatura de 535 mm.
- Ocular: bicóncava simétrica de -47,5 mm de distancia focal imagen.
a) Calcula la potencia de cada lente. (1 punto)
b) Halla el índice dy refracción del vidrio y determina los dos radios de curvatura de la lente ocular.
c) El foco objeto del ocular está justo en el foco imagen del objetivo. Halla la longitud del telescopio (distancia entre lentes)
y encuentra dónde se forma la imagen de una estrella (en infinito) a través del telescopio. (1 punto)
NAVARRA
EJERCICIO 1
1) Una de las lunas de Júpiter, lo, describe una órbita de radio medio 4,22 .108 m y un período de 1,53· 105 s.
a) Calcula el radio medio de otra de las lunas de Júpiter, Calisto, cuyo período es de 1,44· 106 s.
b) Calcula la masa de Júpiter.
Dato: constante de gravitación universal, G = 6,67 . 10 -11 N . m2/kg2.
2) Tres partículas cargadas: q1 = 3 C, q2 = 3 C y q3 de valor desconocido, están situadas en el plano XY en los puntos P1 (1, 0),
P2 (-1, 0) Y P3 (0, 2), donde todas las coordenadas están expresadas en metros.
a) ¿Qué valor debe tener la carga q3 para que una carga situada en el punto (0, 1) no experimente ninguna fuerza? Haz un
dibujo de la distribución y las fuerzas.
b) Con el valor de q3 obtenido, ¿cuánto vale el potencial eléctrico resul­tante en el punto (0, 1)?
Dato: K = 9· 109 N . m2/C2.
3) Se desea comprobar cómo varía el campo magnético, B, creado por un conductor rectilíneo por el que circula una corriente, I, en
función de la distancia, r, entre el punto en el que se mide el campo y el conductor. Para ello, se hace circular por el cond uctor una
corriente de 40 A (valor medio con una indeterminación despreciable), y se mide el campo con un teslámetro a través de una sonda
Hall situada a una distancia r. La medida de r se realiza con una regla graduada en mm. Los resultados obtenidos son los
siguientes.
r ( ± 0,1 cm)
B (± 0,01 mT)
3,0
0,27
4,0
0,19
5,0
0,16
6,0
0,13
a) Añade a la tabla una columna con los valores de 1/r y sus indeterminaciones.
b) Representa gráficamente B frente a 1/r. Representa los errores en ambas magnitudes y ajusta a una recta.
c)Teniendo en cuenta la relación teórica entre B y 1/r y utilizando la pendiente de la recta ajustada, obtén la permeabilidad
magnética del vacío,
4) Energía del oscilador armónico simple.
EJERCICIO 2
1) Una partícula realiza un movimiento vibratorio armónico simple. Escribe la ecuación del movimiento en unidades del Sistema
Internacional en los siguientes casos:
a) La aceleración máxima de la partícula es igual a 4· 1t2 cm/s2, el pe­ríodo de las oscilaciones es 2 s y la elongación de la
partícula en el instante inicial era 2,5 cm.
b) La elongación en el instante inicial es nula. La velocidad de la par­tícula es de 4 cm/s cuando la elongación es 2,4 cm y el
período de las oscilaciones es 3,4 s.
2) Un electrón penetra perpendicularmente en una región del espacio en la que existe un campo magnético, B, entrante en el papel,
con una velocidad de 107 m/s como se indica en la figura. El electrón experimenta una fuerza de módulo 10 -14 N.
a) Dibuja y explica la trayectoria seguida por el electrón.
b) Calcula el valor del campo
c) Si el valor del campo se duplica, ¿cómo se modificará la trayectoria seguida por el electrón?
Datos: e = -1,60· 10-19 C; me = 9,11 . 10-31 kg.
3) Explica el fenómeno que ocurre al atravesar un haz de luz blanca un prisma óptico.
4) Leyes de Kepler.
PAIS VASCO
PROBLEMAS
Bloque A
1) Dos satélites terrestres de igual masa describen sendas órbitas circulares de radios R A y RB. Si RB vale el doble que RA'
determina la relación (cociente) entre:
a) Sus períodos de revolución.
b) Sus velocidades lineales.
c) Sus velocidades angulares.
d) Sus energías totales.
e) Los valores de la aceleración de la gravedad (g) en RA yen RB.
Datos: RA = 10000 km; G = 6,67.10-11 N . m2 . kg-2; masa de la Tierra: 5,99.1024 kg; radio de la Tierra; 6370 km.
2) Un haz luminoso monocromático de frecuencia 5 .1014 s-1 se propaga por el interior de un vidrio de índice de refracción nv = 1,55
e incide sobre una superficie plana de separación vidrio/agua. El índice de refracción del agua es n a = 1,33.
a) Determina el ángulo de incidencia del haz con la superficie para que se produzca una reflexión total. Haz un dibujo.
b) Calcula la velocidad de la luz y la longitud de onda en cada medio.
Bloque B
1) Mediante un hilo conductor se forma una espira plana rectangular, de lados a = 5
cm y b = 8 cm. El plano de la espira se coloca perpendicular a un campo magnético
de intensidad B y que varía con el tiempo del modo descrito en la gráfica. Determina
la fuerza electromotriz inducida en los distintos intervalos de tiempo. Haz un gráfico.
3) Un punto móvil describe un movimiento armónico simple a lo largo del eje OX según la ecuación: x = 3· sen (ω. t), donde ω es
constante, x es la posición en metros y t es el tiempo en segundos. Calcula: a) el período del movimiento; b) la frecuencia. ¿Para
qué valores de x la velocidad es máxima? ¿ Cuál es esa velocidad? ¿ Para que valores de x es la aceleración máxima ¿ ¿ Cuál es
esa aceleración? Demuestra que la aceleración es siempre proporcional a la posición.
Cuestiones
1) Describe los fenómenos de la fisión nuclear y de la fusión nuclear.
2) Teorías sobre la naturaleza de la luz. Ondas y corpúsculos. Hechos expe­rimentales que avalan estas teorías.
3) Fuerza que experimenta una carga en movimiento bajo un campo magné­tico. Fuerza de Lorentz. Pon algún ejemplo .
4)Ondas sonoras y ondas luminosas. Diferencias y analogías.