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APLICACION DE LA FOTORREFLECTANCIA AL ESTUDIO DE ESFUERZOS,
DISTRIBUCIONES DE CAMPOS ELECTRICOS Y EFECTOS DE ESTADOS
ELECTRONICOS EN HETEROESTRUCTURAS SEMICONDUCTORAS DE
ZnSe/GaAs/GaAs
Martha Elena Constantino, B. Salazar-Hernández
Centro de Investigaciones en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Facultad de Ciencias Químicas
e Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de Morelos. Av. Universidad 1001, Col.
Chamilpa, C. P. 62210, Cuernavaca, Mor. e-mail: [email protected],
[email protected]
RESUMEN
Se estudiaron diferentes regiones de heteroestructuras de ZnSe/GaAs/GaAs con capas de ZnSe de diferentes
espesores mediante la técnica óptica de Fotorreflectancia. De los espectros obtenidos se lograron identificar
las propiedades de las diversas intercaras usando componentes de la señal en fase y fuera de fase, mediciones
a bajas temperaturas y dos laseres de bombeo de diferente longitud de onda. Se analizan las propiedades
ópticas alrededor del E0 tanto de GaAs como de ZnSe y los campos eléctricos en las intercaras en función de
la temperatura.
1. INTRODUCCIÓN
Las técnicas de espectroscopía de modulación tales como la fotorreflectancia (FR), son métodos poderosos
para investigar campos superficiales, calidades de intercaras y superficies, concentración de portadores,
efectos de impurezas, composiciones de aleaciones, niveles profundos y otras diferentes propiedades de
películas delgadas y heteroestructuras semiconductoras [1]. La FR se efectúa al modular el campo eléctrico a
través de la fotoinyección de pares electrón-hueco con un haz láser incidente cortado periódicamente. La
forma de línea del espectro modulado se relaciona directamente a la función dieléctrica compleja perturbada y
puede ajustarse usando la función de Aspnes en el límite de campo eléctrico bajo [2]:
R/R= Re[Aei(E – E0 + i) -m]
(1)
donde A es la amplitud,  es el ángulo de fase, E es la energía del fotón incidente, E 0 es la energía de la
banda prohibida, y m es un parámetro que depende del tipo de punto crítico y del orden de la derivada. Para
estados no ligados, el cambio en la función dieléctrica inducido por el campo modulante es de tercera
derivada y m = 2.5, 3, 3.5 para puntos críticos tridimensionales, bidimensionales y unidimensionales,
respectivamente.
Si existe un campo eléctrico y no está dentro del límite de campo bajo, el análisis del espectro de
FR se basa en el llamado límite de campo moderado [3]. Bajo este límite, el espectro exhíbe una serie de
oscilaciones, llamadas oscilaciones Franz-Keldysh [3] (OFK), sobre el lado de alta energía de la banda
prohibida indicando que la forma de línea de FR es sensible a la magnitud del campo eléctrico. El período de
estas oscilaciones está relacionado directamente al campo eléctrico interno del material [3,4]. La energía de
los extremos asociados a estas oscilaciones pueden ajustarse usando el modelo asintótico de Franz-Keldysh
[3] y permite determinar el campo eléctrico a través de la ecuación:
Ej = ħFj + E0
j = 1,2,3,….
(2)
donde el índice j se refiere al j-ésimo extremo, Ej es la energía en el punto máximo (mínimo) de la OFK, F j =
[3/2 (j-1/2)] 2/3, y ħ es la energía electro-óptica definida como ħ = (e2ħ2 F2 / 8*)1/3. * es la masa
efectiva reducida en la dirección del campo eléctrico, E 0 es la energía de la banda prohibida del material y F
es la magnitud del campo eléctrico. Para calcular el campo eléctrico se usa un ajuste por regresión lineal de la
gráfica de energías de los extremos de las OFK contra el índice j en la ec. (2).
En este trabajo se hace una revisión de los estudios de FR que hemos realizado en el rango de
temperaturas de 10 a 300 K sobre una serie de estructuras de ZnSe/GaAs/GaAs con capas de ZnSe de varios
espesores [5-8]. Los resultados comprenden estudios sobre las propiedades ópticas alrededor del E0 tanto de
GaAs como de ZnSe. Los espectros de FR de GaAs, obtenidos desde el lado de ZnSe, presentan dos
transiciones cerca del borde de la banda de GaAs y fueron identificados en espectros a temperatura ambiente
bajo las siguientes condiciones. Primero, se obtuvieron espectros diferentes para la misma muestra empleando
un láser de He-Ne o de He-Cd. La diferencia en los espectros de FR es ocasionada por la diferencia en la
profundidad de penetración de los haces de excitación. Segundo, seleccionando apropiadamente la fase de
referencia, se suprime una de las características del espectro y se extrae la otra componente contribuyente.
Tercero, las mediciones de FR realizadas a temperaturas menores a 220 K muestran la presencia de OFK,
revelando la existencia de dos campos eléctricos internos que se originan en regiones diferentes del GaAs.
Por otra parte, los espectros de FR de ZnSe también exhiben OFK. La magnitud del campo eléctrico en la
intercara ZnSe/GaAs, del lado de ZnSe, varían entre 10 y 50 kV cm -1 y disminuyen en función de la
temperatura. Se observa que el campo eléctrico depende del espesor de la capa de ZnSe y esta dependencia se
asocia a la presencia de estados adicionales introducidos por dislocaciones de desajuste que se forman al
relajar el esfuerzo presente en la heteroestructura debido al desacople de red entre el ZnSe y el GaAs.
2. DETALLES EXPERIMENTALES
Los espectros de FR se obtuvieron en un sistema espectroscópico descrito en reportes previos [5-8]. Todas las
mediciones fueron repetidas en varias temperaturas diferentes. Se seleccionaron los rangos espectroscópicos
de los barridos de FR para cubrir ambas regiones de los bordes de las bandas de energía del GaAs y ZnSe.
3. RESULTADOS Y DISCUSION
La figura 1 muestra en líneas sólidas los espectros de FR obtenidos con un láser He-Ne a temperatura
ambiente en la región del E0 del GaAs, tomados desde el lado del ZnSe. Estos espectros presentan una
estructura doble y una estructura ancha de baja energía atribuida a niveles de impureza. Debido a la corta
longitud de penetración del láser (0.2 m) los portadores fotoexcitados se generan solo en la región del
GaAs más cercana a la heterointercara, pero podrían estarse difundiendo hasta regiones más profundas. En la
misma figura se presentan en líneas segmentadas los espectros de FR para las mismas muestras obtenidos con
un láser de He-Cd. Las formas de línea de estos espectros son casi los mismos que las registradas con el láser
He-Ne, excepto que la estructura 1 casi desaparece completamente cuando el espesor de la capa de ZnSe se
incrementa (muestras con 0.3 y 0.6 m de espesor). Se conoce muy bien que en este caso la luz modulante es
absorbida fuertemente cerca de la superficie de ZnSe (la profundidad de penetración del láser de He-Cd en
ZnSe es de 400 Å). En este caso, la modulación del campo eléctrico del GaAs cerca de la heterointercara no
ocurre directamente sino que se debe a la difusión de fotoportadores por campos eléctricos. Para la muestra
con capa de ZnSe más gruesa solo se aprecia la transición 2, la de mayor energía. Por lo tanto, el pico 2 se
debe originar en una región cercana a la heterointercara, mientras que de la ausencia del pico 1 en los
espectros de las muestras con capas más gruesas se infiere que esta señal se origina en regiones más
profundas del GaAs.
Es importante mencionar que la transición 1 aparece en una posición de energía que coincide con el
E0 de GaAs en bulto, mientras que la transición 2 aparece desplazada hacia el azul en 15 meV. Este resultado
implica la existencia de un esfuerzo compresivo en la región del GaAs adyacente a la heterointercara, la cual
produce esta señal de más alta energía.
Con el fin de comprender más el origen de estas transiciones se realizaron mediciones con la técnica
de separación de fase. En la figura 2 se muestran espectros de FR en fase (líneas sólidas) y fuera de fase
(líneas segmentadas) obtenidas para el mismo conjunto de muestras y usando el láser de He-Ne. Se puede
2
observar que en las mediciones fuera de fase se suprime la transición de más alta energía en todos los
espectros. Esto proporciona evidencia adicional de la existencia de dos regiones de GaAs, separadas
espacialmente, que producen las dos transiciones diferentes. Debido a que el ZnSe es transparente al láser de
He-Ne , no se espera en este experimento ninguna dependencia del espesor.
Figura 1. Espectros de FR en la región del E0
del GaAs obtenidos con laseres diferentes.
Figura 2. Espectros de FR en la región del E0
del GaAs obtenidos en fase y fuera de fase.
TABLA I. Los campos eléctricos asociados al GaAs y al ZnSe a diferentes temperaturas.
Temperatura
(K)
300
200
160
100
70
Fint (C08)
(KV/cm)
en GaAs
(transición 1)
---1.40
0.81
0.54
----
Fint (C08)
(KV/cm)
en GaAs
(transición 2)
---3.60
3.50
3.00
----
Fint (C08)
(KV/cm)
en ZnSe
Fint (C60)
(KV/cm)
en ZnSe
------12.73
12.0
9.7
50.3
45.0
41.5
14.2
11.6
La figura 3 muestra espectros de FR de la muestra C08,con una capa de ZnSe de 0.08 m de espesor,
obtenidos a diferentes temperaturas. Se observa que los espectros obtenidos a temperaturas 220 K presentan
oscilaciones características de las OFK en la región por encima de la banda prohibida del GaAs. Estas
oscilaciones empiezan en la transición 1 pero también existen para la transición 2. Del análisis mediante el
modelo asintótico de Franz-Keldysh, se deduce que las formas de línea complejas en estas temperaturas se
deben a la superposición de dos estructuras de OFK que se originan en dos regiones diferentes. Las OFK para
la transición 1 se traslapan con las OFK de la transición 2, como se puede mostrar por el hombro debajo de
esta última transición en 200 K y temperaturas más bajas. En la inserción de la figura 3 se muestran los
ajustes de mínimos cuadrados a la ecuación 2 para ambas transiciones. Los valores de los campos eléctricos
obtenidos de las pendientes de las líneas rectas en la inserción se presentan en la tabla I, columnas 2 y 3. La
naturaleza de las oscilaciones observadas, esto es OFK, se corrobora a través de las buenas correlaciones
lineales obtenidas. Los resultados indican que los campos existentes son muy diferentes en magnitud en la
intercara substrato/capa colchón de GaAs de aquellos existentes en la heterointercara.
La figura 4 muestra los espectros de FR en la región del borde de la banda de energía del ZnSe
(2.68 eV) para todas las muestras utilizadas en este estudio. Se puede observar que la forma de línea cambia
en función del espesor de la capa. Este cambio se asocia a efectos de interferencia entre las ondas reflejadas
en la intercara de ZnSe/GaAs y la superficie frontal.
3
Wavelength (Å)
6000
5500
5000
4500
PR from ZnSe at
ZnSe/GaAs (300 K)
4000
E0(ZnSe)
E0+E0(ZnSe)
PR amplitude (a.u.)
C60
C30
C12
C08
E1(GaAs)
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
E1+1(GaAs)
3.2
3.4
Energy (eV)
Figura 3. Espectros de FR en la región del
E0 del GaAs obtenidos a temperaturas diferentes.
Figura 4. Espectros de FR en la región del
E0 del ZnSe obtenidos a temperatura ambiente.
Las características espectrales para las muestras C30 y C60 están desplazadas a energías más bajas
con respecto a las de las otras muestras C08 y C12 a consecuencia de que la capa de ZnSe de las primeras
muestras están menos tensadas que las películas pseudomórficas de las otras muestras. El desplazamiento de
la banda prohibida a más altas energías está relacionado al efecto del esfuerzo compresivo en la capa
heteroepitaxial. Para las muestras C30 y C60, se observan oscilaciones en los espectros sobre el lado de alta
energía del E0 de ZnSe. Esta característica que aparece entre 2.7 y 2.8 eV, se asocia a OFK que se originan
por el campo eléctrico existente en la capa superior de dichas muestras que por lo tanto no están en el límite
de campo bajo. En los espectros de las películas pseudomórficas solo se observan estructuras asociadas a la
transición banda-banda fundamental. Para estas películas, los espectros se ajustan usando la teoría de Aspnes
Los ajustes se muestran en la figura como símbolos abiertos. En la
Fint
tabla II se incluyen las brechas energéticas a 300 K para ZnSe. Los
E0 (eV)
Muestra
Espesor
espectros para las muestras C30 y C60, son analizadas con el
KV/cm)
(Å)
modelo asintótico de Franz-Keldysh que nos proporciona las
brechas energéticas y los campos eléctricos internos cuyos valores
800
2.702
---C08
son incluidos también en la tabla II.
Tabla II. Banda de energía prohibida para el ZnSe, E0, y campos
eléctricos internos (Fint) en 300 °K para las muestras estudiadas
en este trabajo.
C12
1200
2.704
----
C30
3000
2.683
50.0
C60
6000
2.680
50.3
Para obtener mayor información sobre los cambios adicionales en los espectros de FR de las
muestras C08 y C60, se realizaron mediciones a bajas temperaturas (70 a 300 K) . Dichos resultados son
mostrados en la figura 5. El E0 de ZnSe se desplaza a energías superiores con la disminución de la
temperatura. Se observan OFK que se van ensanchando cuando la temperatura se incrementa. Es importante
mencionar que se observa que las OFK se amortiguan muy rápidamente lo que indica la presencia de un
campo eléctrico interno no uniforme. También debe notarse que la luz modulante del láser de He-Cd es
fuertemente absorbida cerca de la superficie de ZnSe y generará pares electrón-hueco en el lado de ZnSe. Los
campos eléctricos en las intercaras acelerarán los fotoportadores generados de forma tal que un número
significativo de ellos pueda alcanzar la intercara y modular el combamiento de las bandas. En este trabajo, se
atribuye el origen del campo eléctrico medido a la intercara de ZnSe ya que ha quedado demostrado, que para
pequeñas modulaciones, las OFK observadas miden el campo eléctrico máximo en la estructura y no el campo
promedio. En las inserciones de la figura 5 se muestran los ajustes de mínimos cuadrados a la ecuación 2. De
4
este ajuste se obtienen la brecha energética del ZnSe, E0, y la pendiente ħ. De la pendiente de la línea de
mejor ajuste se calcula la magnitud del campo eléctrico que se presenta en la tabla I, columnas 4 y 5, como
función de la temperatura.
El comportamiento como una función de la temperatura es una consecuencia de los cambios en la
concentración de electrones de la epicapa. Se observa que en el espectro de FR para la muestra C08, las
señales de OFK y E0 se ensanchan debido a la dispersión de portadores por vibraciones de la red excitadas
térmicamente en altas temperaturas (>160 K). Las OFK disminuyen gradualmente en intensidad al aumentar
la temperatura. Debido a este ensanchamiento, ya no se aprecian por arriba de 160 K. Se observa claramente
que el campo eléctrico asociado con la muestra C60 es más alto que para la muestra C08. Es importante
destacar que la única diferencia entre ambas muestras es la presencia de dislocaciones en la muestra más
gruesa, que está parcialmente relajada ya que su espesor supera el espesor crítico, 0.17 m para
heteroestructuras de ZnSe/GaAs, en el cual se libera todo el esfuerzo mediante la nucleación de dislocaciones
de desajuste. Las dislocaciones podrían estar introduciendo estados profundos, que pueden aceptar electrones
y cargarse negativamente. Los electrones atrapados en la intercara disminuirían la carga positiva en ella e
incrementar el combamiento de las bandas en el lado del ZnSe. El campo eléctrico interno disminuye debido
al efecto fotovoltaico en bajas temperaturas, debido a que los portadores no son excitados térmicamente hacia
fuera de las trampas.
Wavelength(Å)
4900
4800
4700
4600
4500
4400
2.85
2.84
70 K
100 K
Energy, Ej (eV)
2.83
2.82
70 K
2.81
160 K
2.80
PR Amplitude (a.u.)
2.79
2.78
2.77
2.76
100 K
0
2
4
6
8
10 12 14
Fj
160 K
200 K
PR from ZnSe at
ZnSe/GaAs/GaAs
0.08 µm
220 K
300 K
2.50
2.55
2.60
2.65
2.70
2.75
2.80
2.85
Energy (eV)
Figura 5. Evolución con la temperatura de los espectros de FR en la región del E0 de ZnSe para las muestras C08 y C60
con capas de ZnSe de 0.08 y 0.60 m, respectivamente. Inserciones: ajustes lineales de las OFK para algunas
temperaturas.
BIBLIOGRAFÍA
1.
2.
3.
4.
5.
Pollak F H, 2001 Surf. Interface Anal. 31 938.
Aspnes D E, 1973 Surf. Sci. 37 418.
Aspnes D E, Studna A A, 1973 Phys. Rev. B 7 4605.
Shen H, Dutta M, Fotiadis L, Newman P G, Moerkirk R P, Chang W H, Sacks R N, 1990 Appl. Phys. Lett. 57 2115
Constantino M E, Navarro-Contreras H, Salazar-Hernández B, Vidal M A, Hernández-Calderón I, López-López M,
1999 J. Appl. Phys. 86 425.
6. Constantino M E, Navarro-Contreras H, Vidal M A, Salazar-Hernández B, Lastras-Martínez A, Hernández-Calderón
I, López-López M, 1999 J. Phys. D: Appl. Phys. 32 1293.
7. Constantino M E, Navarro-Contreras H, Vidal M A, Salazar-Hernández B, Lastras-Martínez A, Hernández-Calderón
I, López-López M, 1999 Appl. Surface Sci. 151 271.
8. Constantino M E, Salazar-Hernández B, 2004 J. Phys. D: Appl. Phys. 37 93.
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