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Diseño y construcción de computadoras paralelas
mexicanas
Adolfo Guzmán Arenas
Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional, México
[email protected]
RESUMEN. He tenido la suerte de participar en el diseño y manufactura de máquinas que
contienen varios procesadores, llamadas por eso multiprocesadores o computadoras paralelas, puesto que ejecutan al mismo tiempo varios programas. La construcción exitosa de
estos equipos sigue ciertos principios y reglas, y requiere de simulación y depuración cuidadosas. En el desarrollo he descubierto cómo resolver ciertos problemas: el de paralelizar
un programa simbólico, o el de convertir un multiprocesador de tipo “todos hacen lo mismo” (SIMD) en otro de tipo “cada quien hace algo distinto” (MIMD) sin necesidad de
cambiar el hardware (la electrónica). La narración es descriptiva, parca en detalles técnicos.
1. EL MULTIPROCESADOR AHR Y SUS DESCENDIENTES
Alrededor de la década de 1971, varios grupos en México buscaron construir una
computadora, es decir, un sistema con procesador, memoria, periféricos, sistema operativo
y canales de comunicación, que fuese de propósito general. Un intento exitoso que conozco
es el de la computadora IPN-32, que Miguel Lindig construyó en UPIICSA basado en el
chip (circuito integrado de alta densidad) Intel 80286. Es esencialmente una PC que usa
Unix como sistema operativo.
Ha habido otros intentos en México, los que no mencionaré.
1.1 Multiprocesadores y la necesidad de paralelizar programas
Estas máquinas con un solo procesador se llaman por eso monoprocesadores, y ejecutan
un solo programa a la vez. Un multiprocesador puede ejecutar varios programas simultáneamente, uno por cada procesador que tenga.1 Para esto, hay dos maneras de proceder:
(1) todos los procesadores ejecutan el mismo programa, pero sobre diferentes conjuntos de
datos. Imagine una parte de una obra de ballet donde las bailarinas ejecutan los mismos
movimientos: todas ellas levantan la pierna izquierda; luego, todas giran a su derecha...
Se les conoce como del tipo SIMD («single instruction, multiple data»).
(2) Cada procesador ejecuta un programa distinto. Imagine una parte del ballet donde una
bailarina brinca, otra gira mientras que una tercera permanece inmóvil... Se les conoce
como del tipo MIMD («multiple instruction, multiple data»). Estas máquinas son más
versátiles que las del tipo MIMD, se usan en mayor número de problemas, pero requieren que el programador escriba varios programas y los sincronice para que el resultado
de su ejecución sea el deseado. Es más fácil escribir la coreografía de una obra donde
las diez bailarinas hacen lo mismo, que una coreografía donde cada quien ejecuta distin1
Una máquina paralela con n procesadores es más rápida que una con un solo procesador. Esta es su principal
ventaja. Pero raras veces es n veces más rápida. Su ganancia en rapidez es menor que n.
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tos movimientos: habrá que describir (documentar) diez ejecuciones individuales, y
añadir puntos de sincronización de modo que cuando dos brinquen las otras ocho se
agachen... Esto hace que el trabajo del programador se vuelva muy pesado, pues crece
proporcionalmente con el número de procesadores que va a usar simultáneamente.
Una manera de sacarle buen provecho a un procesador tipo MIMD, es inventar un método o algoritmo que tome un solo programa (no muchos como en (2) arriba) escrito por
alguien, y lo reparta de alguna manera (lo paralelice) entre los varios procesadores del multiprocesador. En 1976, Cook [1] en Illinois inventó un método útil en muchos casos para
programas numéricos, repetitivos, que trabajan con matrices y vectores. Es útil para programas que repiten los mismos cálculos sobre muchos datos, como la iteración o repetición
de operaciones que indica el postulado DO del lenguaje Fortran. Mediante un análisis cuidadoso de los índices de arreglos y matrices que aparecen en el programa a paralelizar, es
posible decidir qué partes del programa pueden repartirse entre cuáles procesadores, los que
entonces realizan cálculos de manera independiente, con escasa comunicación entre ellos.
Pero no se conocía algoritmo alguno para paralelizar programas que carecieran de índices. Ni para programas que operaran sobre objetos simbólicos,2 no numéricos. Este no se
resolvió sino hasta 1976 [1] como describo a continuación.
1.2 Cómo paralelizar un programa simbólico
Cuando los cálculos sobre datos simbólicos2 son extensos, conviene usar un multiprocesador. Esto requiere paralelizar el programa que hace los cálculos. El problema en general es que un procesador i va a requerir para continuar su trabajo, de algunos resultados
parciales calculados por otros procesadores j, k,.. Si el procesador i ya acabó su trabajo antes de j, k,..., debe esperar a que todos ellos acaben. Es tiempo desperdiciado: el procesador
i no puede continuar porque otros se lo impiden. Este problema lo resuelve la máquina
AHR (§1.3) donde ningún procesador espera. La solución se revela en el siguiente ejemplo.
1.2.1 Ejemplo: un edificio en construcción con un pizarrón
Un proceso paralelo generalmente usa un árbitro o “director ejecutivo” que distribuye
trabajo. En una obra en construcción, podría ser el arquitecto responsable. Llegan a él los
albañiles, carpinteros y otros trabajadores especializados en busca de trabajo. Él los dirige y
les dice qué hacer. Esto es un sistema jerárquico, donde hay un “director de orquesta” que
dice a cada quien qué hacer cuándo. El problema con sistemas jerárquicos es que el director
de orquesta puede ser un cuello de botella, si varias peticiones de trabajo le llegan casi simultáneamente. Tiene que atender cada petición en secuencia (serializa las peticiones). ¿Es
posible eliminar al director de orquesta, y diseñar otro sistema donde la construcción proceda aunque el director de orquesta (arquitecto responsable) esté ausente? ¿Puede haber una
orquesta sin director de orquesta? ¿Una iglesia católica sin Papa? Se tendría entonces un
sistema heterárquico (sin jerarquía), donde “cada quien hace lo que es menester” y no hay
retrasos. La respuesta es “sí”, y la encontré en 1973 y publiqué en 1976 [4]. La explico:
Para el caso de la obra en construcción, el arquitecto responsable diseña la construcción
de la obra, dividiéndola en trabajos elementales3 donde se especifica claramente qué hay
2
La mayoría de los objetos que las computadoras manejan son simbólicos, no numéricos: la dirección (URL) de una
página Web, el nombre de un cliente, su religión, su dirección, sus aficiones, los guisos en un restaurante...
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que hacer (resultados a obtener) y qué datos o condiciones ya deben estar disponibles. Por
ejemplo, para el trabajo elemental ‘colocación de puertas’ el resultado es ‘puertas colocadas’ y los prerrequisitos son ‘paredes terminadas y enyesadas o aplanadas.’ Para el trabajo
elemental ‘colocar muebles de baño’ el prerrequisito es ‘tuberías y drenaje ya instalados.’
El arquitecto escribe estos trabajos elementales en tarjetas o fichas que coloca en la obra en
un tablero o pizarrón. Además, cada tarjeta señala a las otras tarjetas que están esperando el
resultado de esta tarjeta; o sea, que tienen como prerrequisito el resultado de esta tarjeta.
Por ejemplo, la tarjeta ‘instalar tuberías de agua’ señala a la tarjeta ‘colocar muebles de
baño’, porque esta segunda tarjeta requiere de la instalación de tuberías para poder proceder. También la tarjeta ‘instalar drenaje’ apunta a la tarjeta ‘colocar muebles de baño’ por la
misma razón. Este trabajo de convertir un programa a otro “con tarjetas de trabajo elemental” lo realiza en la máquina AHR un compilador (realmente, un lector o cargador) cuando
el programa que especifica los cálculos entra por primera vez al multiprocesador.
Hecho esto, el arquitecto le dice a cada trabajador: “ve al pizarrón y busca algún trabajo
(alguna tarjeta) listo para llevarse a cabo, retira la tarjeta y hazlo. Cuando lo termines, irás a
las otras tarjetas apuntadas por tu tarjeta, y señalarás en ellas que tu trabajo ya ha sido hecho. Y buscarás más trabajo que puedas hacer. Eso es todo.” Y el arquitecto se retira a descansar (o se dedica a otras tareas distintas de administrar la construcción).4
En la máquina AHR se hizo otra extensión importante: cada procesador puede ejecutar
cualquier operación elemental. Es como si los trabajadores de una construcción fueran universales: cualquiera puede realizar cualquier trabajo elemental: hacer zanjas, colocar puertas...
Llegan los trabajadores (universales), el terreno está virgen, no hay construcción aún.
Van al pizarrón y buscan trabajos. Los únicos trabajos listos para hacer son ‘cavado de zanjas’ puesto que tienen como prerrequisito ‘nada.’ Conforme alguien termina de cavar la
zanja norte, indica en las tarjetas ‘colocar cimiento de la sala’ y ‘colocar cimiento del comedor’ la condición ‘ya hecha: zanja norte’. De modo que el trabajo ‘colocar cimiento del
comedor’ ya puede realizarse. Por alguien más. O por el mismo trabajador que acaba de
terminar su cavado de la zanja norte.
Según este régimen de operación, ningún trabajador espera. Todos toman trabajo que
están seguros de poder realizar, pues los prerrequisitos de estos trabajos están satisfechos.
Nótese que si algún trabajador está inactivo, es porque en realidad no hay trabajo por
hacer. La construcción termina cuando todos los trabajadores se aglomeran en el pizarrón,
y éste está vacío, sin tarjetas: el trabajo ha concluido.
El pizarrón elimina el sistema operativo. No hay director de orquesta. El sistema funciona de modo heterárquico.
Una vez que entendimos cómo se podía paralelizar un programa simbólico, quisimos
ser los primeros en el mundo en hacerlo, y construimos el multiprocesador del §1.3.
3
Un trabajo elemental puede considerarse indivisible, y será ejecutado por un solo procesador (un carpintero, digamos)
4 Las referencias al fin de este articulo describen cómo se maneja la recursión: cuando la ejecución de un trabajo
requiere solicitar trabajo adicional. Por ejemplo, un trabajador que coloca un mueble de baño necesita que alguien
más levante un muro (que no estaba explícitamente contemplado en el diseño original que el arquitecto escribió en el
pizarrón). Este nuevo “muro que surge de necesidades” se especifica en una nueva tarjeta el colocador de muebles
de baño, y la agrega al pizarrón, “para que alguien más lo construya.”
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1.3 La construcción de un multiprocesador que usa Lisp como lenguaje
principal: la máquina AHR
La máquina AHR [5, 6, 7], propuesta en 1973 en México, D. F. y operacional en 1981,
proporcionó datos que ayudaron a establecer que sería práctico construir computadoras
paralelas para procesamiento no numérico. Su nombre es un acrónimo de Arquitecturas
Heterárquicas Reconfigurables, enfatizando su arquitectura reconfigurable y de un solo
nivel (heterárquica). AHR ejecuta Lisp puro en paralelo. Cada microprocesador puede ejecutar cualquier primitiva de Lisp, y la computadora puede tener hasta 64 microprocesadores
del tipo Z80A. Cada uno tiene su memoria privada, y todos comparten acceso a tres memorias comunes: (1) la parrilla, donde reside el programa Lisp que se está ejecutando; (2) la
memoria pasiva, que contiene datos, y (3) la memoria de variables, donde se tienen las
variables y sus valores, en forma de una lista (Alist, o «association list»). Un pizarrón, implementado como un FIFO, despacha trabajos a los procesadores que lo solicitan. Al usar
Lisp puro, el programador no necesita percatarse de que el programa que él escribe se estará ejecutando en paralelo. No es necesario escribir comandos paralelos explícitamente. Toda la comunicación con el usuario es a través de una máquina anfitriona, para la cual AHR
es un procesador de fondo («background processor»).
La arquitectura de AHR se basa en varias premisas. El sistema operativo es pequeño
debido a la sincronización entre procesos que el mismo hardware realiza, mediante simples
contadores. Ningún proceso se necesita comunicar explícitamente con algún otro. Un procesador nunca se bloquea mientras aún haya trabajo por hacer. Un procesador puede proceder sin desperdiciar tiempo alguno. Además, un proceso mismo nunca se bloquea: o bien
no ha empezado, o si está ejecutando, corre hasta completar. Finalmente, la arquitectura
AHR se construyó (figuras xx y zz), y trabajó según se predijo [8].
1.3.1 Descendientes del multiprocesador AHR
La máquina PS-2000*. Durante la construcción de AHR tuvimos la suerte de que el Prof.
Kemer B. Norkin, del afamado Instituto de Ciencias del Control (Institute of
Control Sciences) nos visitara, se interesara y participara en la construcción de
AHR. Terminada, surgió la posibilidad de transplantar este diseño a la Unión Soviética.
De modo que en 1982 visitamos Moscú Miguel Gerzso y yo, para adaptar una computadora que ellos ya habían construido (la PS-2000), a fin de hacerla trabajar según el régimen de AHR. Esto dio origen a la máquina del §1.4.
Las arquitecturas paralelas de MCC. En 1981 comenzó el Proyecto Japonés de la Quinta
Generación, que buscaba construir máquinas muy avanzadas, paralelas, y que hicieran
cálculos simbólicos y lógicos. Las empresas estadounidenses se preocuparon, por lo que
fundaron el centro de investigación privado MicroElectronics and Computer Corporation en Austin, TX, para hacer investigación avanzada y atrevida sobre hardware y
software, capaz de producir máquinas que compitiesen con las de quinta generación japonesas. Dada mi experiencia con AHR, me invitaron a colaborar con ellos. De suerte
que en 1986 empecé a trabajar en MCC en un nuevo multiprocesador (§1.5).
En el CINVESTAV hubo un nuevo diseño heterárquico [11] en 1985, que no se construyó.
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1.4 En Moscú: Conversión de una multiprocesador SIMD en otro MIMD
Estamos en 1982. El procesador soviético PS-2000 consta de 64 computadoras del tipo
de la DEC PDP-11 (lo que se llamaba entonces una minicomputadora). La meta era convertirlo en un multiprocesador heterárquico, como AHR, al que llamo PS-2000*. A nuestra
llegada al Instituto de Ciencias de Control en Moscú ese verano, la sorpresa fue que la PS2000 era una computadora del tipo SIMD, donde cada procesador ejecuta en todo momento
la misma instrucción. ¿Cómo convertirla en un procesador del tipo MIMD, donde cada procesador ejecuta una instrucción distinta? Parecía imposible, sin modificar extensamente el
hardware. Pero precisamente un señalamiento del Prof. Norkin decía “no podrán modificar
la electrónica ni los canales de comunicación.” Parecía que nuestra visita en el verano sería
poco productiva técnicamente. Sin embargo, encontramos la solución.
La solución [9, 10] consiste en desmenuzar el programa (como en §1.2.1) en sus operaciones elementales.3 Se tendrá en la parrilla (§1.3) un programa en forma de árbol donde
cada nodo es una operación elemental. Entonces, el programa que reside en la unidad de
control (procesador escalar) de la PS-2000 busca en su memoria (ahí coloqué la parrilla) 64
nodos que estén listos para ejecutar la operación elemental del tipo A (digamos, sen x), y
despacha estos trabajos a cada uno de los procesadores vectoriales. Cuando haya menos de
64 operaciones del tipo A por hacer, algunos procesadores vectoriales ejecutarán ‘no-op’
(nada, o ‘paso esta vez’). De nuevo, se requiere que cada operación q elemental terminada
indique a las operaciones que apuntan a q que el resultado ya está listo. Así se generarán
nuevas tareas elementales listas para ejecutarse,5 aunque no necesariamente del tipo A que
estamos ejecutando ahora. Cuando haya pocas instrucciones tipo A listas a ejecutarse (de
modo que una gran mayoría de los 64 procesadores ejecutan ‘no-op’), entonces el procesador escalar procede a buscar en la parrilla operaciones elementales de tipo B, etcétera. El
proceso termina cuando el procesador escalar no encuentra operación a ejecutar. De hecho,
el programa “se consume” y al final, ya no existe (como es Lisp puro, el programa se convierte en el resultado). Por eso le llamamos la parrilla: es como si un pedazo de carne cruda se convirtiera en paralelo en un bistec. De esta manera cada procesador ejecuta la misma
operación, pero al mismo tiempo cada procesador “hace algo distinto”, en el sentido de que
esa operación pertenece a una parte distinta del programa. Así es como la PS-2000, una
máquina SIMD, emula la AHR, una máquina MIMD.
Esta solución permeó el software que convierte la PS-2000 en la PS-2000*. Regresamos a México en Sept. 1982 (concluido el diseño). Nuestros colegas en Moscú terminaron
la programación un tiempo después.
1.5 En Texas: La máquina paralela de MCC
MCC desarrolló investigación en máquins paralelas para manipular datos no numéricos.
Mi trabajo (19866-88) en MCC [12, 13, 14] se abocó a simular en máquinas de Lisp varias
arquitecturas donde variaba la jerarquía (distribución) de memorias. Se contaba con un poderoso simulador que tomaba un programa de Lisp, lo compilaba a instrucciones de máquina y simulaba éstas, en paralelo, tomando en cuenta tiempos de conexión, etc. Desafortunadamente, el apoyo económico a MCC de sus socios fundadores menguó, y MCC canceló la
División de Procesamiento Paralelo. La máquina no se construyó.
5
Una instrucción elemental está lista para ejecutarse cuando todos sus argumentos ya están evaluados..
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1.6 En EEUU: Máquinas de Lisp con un solo procesador
Cerca de 1980, más o menos simultáneamente con la construcción de la máquina AHR,
Richard Greenblatt y otros [2] estaban construyendo en MIT una máquina de Lisp de un
solo procesador, basado en un chip que contiene un procesador de Lisp. De aquí salieron
las máquinas de Lisp de las empresas Symbolics, Lambda Machines y Texas Instruments,
que tuvieron un cierto éxito comercial pero luego decayeron sin dejar descendientes. De
hecho las simulaciones en MCC (§1.5) fueron hechas en máquinas Lambda y Symbolics.
1.6.1 ¿Por qué no tu vieron éxito las máquinas de Lisp?
“La moneda mala substituye del mercado a la buena”, dice la Ley de Gresham en Economía. De la misma manera, “para que una máquina especializada compita con éxito con
una máquina general, la primera debe ser un orden de magnitud más rápida, o más económica, o menos consumidora de energía, o algo” parece ser una ley que rige para máquinas
especiales. Por ese tiempo (1987) apareció el compilador de Kyoto Common Lisp, de distribución gratuita, que hizo que las estaciones de trabajo Sun pudiesen ejecutar bien Lisp.
Entraron a competir contra las máquinas de Lisp. Aunque éstas fueron especialmente diseñadas para ejecutar Lisp, la ley anterior causó que Sun las hiciera obsoletas.
1.6.2 Diseño y construcción de chips especializados en México
La máquina de Lisp (§1.6) de un solo procesador tenía a éste en un solo chip, al igual
que la AHR (§1.3), donde el procesador de Lisp era la microcomputadora Z80A con hardware adicional hecho por nosotros. Esta tarea de construir circuitos integrados específicos,
especiales, continúa en nuestra industria. En México, el CINVESTAV-Guadalajara ha elaborado un buen número de chips, casi todos ellos para firmas de alta tecnología.
2. OTRAS MÁQUINAS PARALELAS MEXICANAS
Describo brevemente otros proyectos de máquinas paralelas en los que he participado.
2.1 La máquina 1-CIC-16: un cluster de estaciones de trabajo
En 2001 decidimos sustituir la computadora paralela IBM SP-2 del CIC por otra de diseño más reciente, más poderosa. Una alternativa a comprar un equipo comercial era diseñar y construir nuestra máquina. El Laboratorio de Electrónica Digital del CIC apoyaba esta
opción. La decisión se inclinó por construir un cluster de 16 estaciones de trabajo (servidores PC con bastante memoria y disco), unidas por un conmutador («switch») de alta velocidad que efectuaba la transmisión de mensajes (datos) de un procesador a otro. Este conmutador no se accedía mediante operaciones de entrada y salida (las que generan interrupciones que sacan de memoria principal6 al proceso que solicita transmitir datos). En vez de
operaciones de E/S, se usa el canal de acceso directo a la memoria (DMA) del procesador.
El conmutador roba ciclos de memoria al procesador, éste se queda “congelado” mientras
6
Sacar un proceso de memoria principal a memoria secundaria («swapping») y restaurarlo después toma de 50 a
100 milisegundos, por lo que el conmutador descrito ahorra gran cantidad de tiempo y resulta muy rápido en la
transmisión de información.
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el conmutador hace la transferencia entre la memoria del procesador congelado y la de algún otro procesador, al que también congela. No hay interrupción a los procesadores involucrados. La ventaja de esto es que Unix no saca de memoria principal a los procesos implicados. Antes de construir el nuestro, fuimos al Laboratorio de Investigación NEC en
Princeton, NJ, cuyo subdirector entonces era David Waltz (anterior Director General de
Connection Machine Co.) quien nos dio acceso al diseño de sus clusters para entenderlos
mejor. La máquina se construyó en 2002 en el CIC (Osvaldo Espinosa) con 16 procesadores, y actualmente se encuentra en operación (ver figura xx).
2.2 En Querétaro; Medidores precisos de flujo
En 2003 tuve el agrado de participar en el diseño de una máquina rápida y precisa para
medir la cantidad de líquidos y gases que pasa por un tubo grande (como un oleducto). Estas máquinas ya existían en el mercado, y de hecho Pemex las usa bastante. El CIATEQ
deseaba un producto mexicano que fuese una alternativa a los existentes.
El líder fue el Dr. José Pineda: comunicación de datos, medición y sensores, electrónica
de acoplamiento, y diseño de la arquitectura de cómputo (que me tocó a mí). Los programas que calculan el flujo ya estaban hechos. Se usó el procesador digital de señales DSP
TMS320C5509 “A” de Texas Instruments, y de hecho necesitamos dos, por razones de redundancia y confiabilidad [16]. El CIATEQ está evaluando la conveniencia de construirlo.
2.3 Principales aportaciones de este trabajo
A. Paralelización del trabajo simbólico sin necesidad de árbitro (§1.2). Es posible construir
un multiprocesador sin administrador central de las tareas a realizar.
B. Construcción de un multiprocesador (§1.3) que opera según (A).
C. Cómo convertir un multiprocesador tipo SIMD en otro tipo MIMD sin necesidad de
modificar el hardware (§1.4).
2.4 Conclusiones
Es factible construir máquinas paralelas, pero debemos atender la ley del §1.6.1.
Las computadoras aún procesan datos no simbólicos con menos generalidad, eficiencia y
con mucho menos hardware especializado que para procesar números. Hay bastante
brecha que cerrar.
Los procesadores más rápidos del mundo son actualmente los paralelos. El procesador IBM
Blue Gene L tiene un desfogue de 70.72 teraflops (trillones de operaciones de punto flotante por segundo; marzo 2005), con 32,768 procesadores [3] y 8 terabytes de memoria.
El segundo más rápido es el Columbia de Silicon Graphics, con 51.87 teraflops. El tercero es el Simulador de la Tierra de NEC, con 35.86 teraflops. Mateo Valero está construyendo en España el computador xxx que desfoga xxx teraflops.
2.5 Referencias
Mis trabajos, como {30}, pueden consultarse en http://alum.mit.edu/www/aguzman
1. Cook. University of Illinois.
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2. Máquina de Lisp de R Greenblatt u otros.
3. IEEE Spectrum, Feb. 2005, página 15.
El multiprocesador mexicano AHR para Lisp
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Diseño de un nuevo procesador mexicano heterárquico
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