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COLEGIO CONCERTADO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES 2º GRADO
1. Halla dos números cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 49.
2. La base de un espejo rectangular de área 48 dm2 mide la tercera parte de su altura. Halla las
dimensiones del espejo.
3. ¿Por qué número positivo hay que dividir 96 para que el cociente exceda en 4 unidades al divisor
y la división sea exacta? Recuerda: Dividendo es igual a divisor por cociente más el resto.
4. Halla dos números positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 545.
5. Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años.
¿Qué edad tiene Pedro?
6. Halla el número que sumado al cuadrado de su quinta parte nos da 6.
7. Un campo rectangular tiene 2.400 metros cuadrados de superficie y 20 metros de longitud más
que de anchura. Halla las dimensiones.
8. Si a un número disminuido en dos unidades se le multiplica por ese mismo número aumentado en
otras dos, se obtiene 45. ¿De qué número se trata?
9. El perímetro de un rectángulo es de 42 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo sabiendo que
su área es de 108 cm2.
ECUACIONES 2º GRADO
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:


b) x1  x   4  3 x  4x
a ) x x  2   2 x 2  5 x
2

1
2x  6x 2x  x

5
2
d ) x3 x  1  2  2 x 2  5 x  7
2
2
c)
x  2 3x 2 5 x  6


2
2
2
2
x 1
x2  2
2
f)
 x  2 
3
2
e)
1