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Física II - Biociencias y Geociencias (Curso 2006)
Práctico 6
Circuitos
 Ejercicios de musculación:
6.1
a) Determinar la resistencia equivalente entre a y b en
el circuito de la figura.
b) Determinar la corriente en cada resistencia si los
puntos a y b se conectan a una batería de 34 V.
c) Para el caso anterior, calcular la potencia disipada por
cada resistencia y la potencia entregada por la batería
al circuito.
6.2 Determinar la corriente que circula a través de cada una de las resistencias de los
siguientes circuitos y la potencia que éstas disipan.
15F
6.3 En el circuito de la figura, se tiene un condensador con
carga inicial Q0 . Determinar el tiempo aproximado en el
cual la carga en el capacitor decae a 0,37Q0 .
200
 Preguntas para pensar, discutir y charlar...
Una fuente en un circuito hace trabajo sobre las cargas móviles para aumentar la
energía potencial eléctrica de las mismas. Luego las cargas pasan por el resto del
circuito perdiendo energía potencial.
En el caso de un generador hidroeléctrico ¿cuál es la fuerza que realiza dicho
trabajo?
En el caso de una batería ¿cuál es la fuerza?, ¿se trata realmente de un proceso
cíclico en que las mismas cargas móviles circulan una y otra vez por el circuito?
¿Usted puede imaginar un proceso mecánico en el cual con el sudor de su brazo
pueda hacer este trabajo y bombear cargas desde baja hasta alta energía potencial?
 Acercándonos al “mundo real”...
6.4 Se tiene una bombita de 75 W diseñada para trabajar con una diferencia de
potencial de 220 V entre sus terminales.
a) Determinar la resistencia de la lámpara y la corriente que circula por esta cuando
funciona con el voltaje adecuado.
b) Note que la corriente en uso es alterna, lo cual quiere decir que la diferencia de
potencial a través de la bombita oscila con frecuencia fija. El promedio en el
tiempo de la diferencia de potencial cuadrada es (220V)2. ¿Cómo esto afecta sus
conclusiones de la parte a), si se supone que la bombita es una simple
resistencia?
6.5 Para estudiar las propiedades de la membrana de una célula se introduce un
electrodo dentro de la célula y uno afuera, ambos conectados a una batería que
impone una diferencia de potencial de 100 mV entre el exterior y el interior de la
célula - con el interior a mayor potencial. (Sin la FEM de la batería, el interior y el
exterior están al mismo potencial).
a) Si la corriente a través de la membrana es 10 8 A ; ¿cuál es la resistencia eléctrica
de la membrana? (Tratar los fluidos dentro y fuera de la célula como
conductores perfectos, sin resistividad)
b) La diferencia de potencial provoca la acumulación de iones en los dos lados de
la membrana, cargando la membrana como un capacitor. Si la capacitancia es C;
¿cuál es la carga acumulada en la cara interior de la membrana?
c) Diseñar un circuito que modele el sistema, es decir, un circuito con la batería,
un resistor y un capacitor con la resistencia y capacitancia de la membrana
respectivamente; tal que la corriente por el resistor sea la corriente a través de la
membrana y la carga en el capacitor sea la carga sobre la membrana.
d) Ahora se desconecta la batería. La diferencia de potencial decae
exponencialmente con el tiempo a cero. Si llega a la mitad de su valor anterior (a
50 mV) en 1 mseg ¿cuál es (aproximadamente) la capacitancia C de la
membrana?
 Para hacer en casa:
6.6 Determinar el valor de R si la resistencia equivalente en el
circuito es de 75  .
6.7 Se modela una célula como una esfera de radio 5m que tiene
en su interior una carga eléctrica Qt  , la cual decae debido a que la membrana de
la célula es permeable al flujo de las cargas eléctricas. Si la carga en el interior de la
célula decae en el tiempo según Qt   Q0 e  t /  donde  es el tiempo característico.
a) ¿Cuál es la corriente que atraviesa la membrana celular?
b) Suponiendo que el flujo de cargas eléctricas sea uniforme a través de la
membrana, ¿cuál es la densidad de corriente por la membrana?
6.8 El tiempo que lleva llegar al equilibrio electrostático: Imagina una plancha
conductora de forma rectangular, de área A y grosor l. Inicialmente la plancha no
esta en equilibrio electrostático. Más bien tiene carga Q sobre uno de las caras de
área A y carga –Q sobre la cara opuesta, produciendo un campo eléctrico uniforme
en el interior de la plancha.
a) Si la plancha tiene resistividad ρ y constante dieléctrica κ, escriba la carga Q
como función de tiempo. Las caras grandes de la plancha pueden pensarse
como dos placas y el cuerpo de la plancha como un alambre muy grueso que
las conecta.
b) ¿Cuánto tiempo demora la carga en reducirse a la mitad de su valor inicial?
Considere el caso de una plancha hecha de aluminio (ρ = 3 × 10-8 Ωm, κ ~ 1) y
vidrio (ρ ~ 1010 Ωm, κ =3). ¿Se equilibran más rápidamente los conductores
buenos o los conductores malos? ¿Qué cuidados habría que tomar si uno quisiera
medir este tiempo en una plancha de vidrio?
6.9 Un resistor real no tiene solo resistencia sino también una
capacitancia. De hecho son las cargas acumuladas en el resistor que
producen el campo eléctrico, y por tanto la diferencia de potencial, 2mm
a través del mismo. Supongamos que un cierto resistor consiste en
un disco de carbón de radio 1 mm y 0,5 mm de altura. Cada una de
las caras esta unida con un alambre de radio 1mm de un metal de
0,5mm
resistividad despreciable (ver diagrama).
a) ¿Cuál es la resistencia del resistor? La resistividad de carbón es de 3 × 10-5
Ωm.
b) Supongamos que una corriente de 1A pasa por el conjunto, ¿cual es la
diferencia de potencial entre los bornes del resistor? Como la resistividad de
los alambres es despreciable el campo eléctrico también es despreciable en
estos, y el potencial prácticamente constante. Por lo tanto el potencial es
constante sobre cada borne.
c) ¿Cuál es el campo eléctrico en el resistor? (El campo eléctrico es uniforme).
d) Según la Ley de Gauss ¿cuál es la carga eléctrica en las caras del resistor?
La constante dieléctrica del carbón es  = 2,7, entonces la cantidad de carga
libre (no de polarización) es mayor que la carga neta sobre cada borne.
¿Cuánta carga libre hay sobre las caras del resistor?
e) Se quiere modelar este resistor real con un dispositivo con dos bornes hecho
de un resistor ideal (que tiene resistencia pero no acumula carga alguna en
su interior) y un capacitor ideal (que se deja cargar pero que no deja pasar
corriente alguna). Proponga un arreglo de estos elementos ideales que
modela (es decir, que se comporta de manera similar a) el resistor real.
f) En términos de la corriente y el voltaje a través del resistor real (las
cantidades eléctricas más fácilmente medibles) ¿se les ocurre alguna forma
de cómo se manifiesta el hecho de que el resistor real funciona también
como capacitor?