Download Gráficas de las funciones trigonométricas
Document related concepts
Transcript
Notas del Prof. José Alfredo Ramos Beltrán Gráficas de las funciones trigonométricas y sin x y cos x y tan x y cot x y sec x y csc x Notas del Prof. José Alfredo Ramos Beltrán Tabla de valores de las funciones trigonométricas de ángulos especiales. Ángulo Seno en grados 0º 0 30º 1 2 45º 2 2 3 2 1 60º 90º 120º 3 2 2 2 1 2 0 135º 150º 180º 210º 225º - 1 2 2 2 3 2 -1 240º 270º 300º 3 2 2 2 1 2 0 - 315º 330º 360º Ángulo Seno en grados Coseno Tangente Cotangente Secante 1 0 1 3 2 2 2 1 2 0 3 3 1 3 3 3 3 0 1 2 - 3 2 2 3 2 -1 -1 - 1 - 3 3 -1 - - 3 2 2 2 1 2 0 - 3 3 0 - 3 3 3 1 3 3 1 2 - 3 2 2 3 2 1 -1 Coseno 3 3 0 - 3 3 0 Tangente 2 3 3 2 2 2 2 3 3 1 2 2 3 3 2 -2 - 2 - 1 Cosecante Ángulo en radianes 0 2 2 3 3 -1 2 3 3 - 2 -2 - - 2 -2 - 2 3 3 -1 3 3 -1 2 - 3 2 3 3 1 Cotangente Secante cosecante - 2 3 3 - 2 - 2 -2 6 4 3 2 2 3 3 4 5 6 7 6 5 4 4 3 3 2 5 3 7 4 11 6 2 Ángulo en radianes Notas del Prof. José Alfredo Ramos Beltrán Tabla de signos de las funciones Trigonométricas en el plano Identidades de funciones Trigonométricas de ángulos negativos Sin ( x ) Sin ( x ) Cuadrante II Cuadrante I Sen x Cos x Tan x Cot x Sec x Csc x Sen x Cos x Tan x Cot x Sec x Csc x + + Cuadrante III Sen x Cos x Tan x Cot x Sec x Csc x + + - + + + + + + Cos ( x ) Cos ( x ) Tan ( x ) Tan ( x ) Cot ( x ) Cot ( x ) Sec ( x ) Sec ( x ) Csc ( x ) Csc ( x ) Identidades de funciones Trigonométricas Reciprocas Cuadrante IV Sen x Cos x Tan x Cot x Sec x Csc x + + - Identidades de funciones Trigonométricas del ángulo doble. sin(2 x ) 2sin( x ) cos( x ) cos(2 x ) cos2 ( x ) sin 2 ( x ) 1 2sin 2 ( x ) 2 tan( x ) tan (2 x ) 1- tan 2 ( x ) Fórmulas de producto – suma 1 cos( x y ) cos( x y ) 2 1 cos x cos y cos( x y ) cos( x y ) 2 1 sin x cos y sin( x y ) sin( x y ) 2 1 cos x cos y sin( x y ) sin( x y ) 2 Identidades pitagóricas sin x sin y sin 2 x cos2 x 1 1 tan 2 x sec 2 x 1 cot 2 x csc 2 x 1 tan x 1 sec x cos x 1 csc x sin x cot x Fórmulas de suma y diferencia sin( x y ) sin x cos y cos x sin y cos( x y ) cos x cos y sin x sin y tan x tan y tan( x y ) 1 tan x tan y Fórmulas de suma y diferencia sin( x y ) sin x cos y cos x sin y cos( x y ) cos x cos y sin x sin y tan x tan y tan( x y ) 1 tan x tan y x y x y sin x sin y 2sin cos 2 2 x y x y sin x sin y 2 cos sin 2 2 x y x y cos x cos y 2 cos cos 2 2 x y x y cos x cos y 2sin sin 2 2 Notas del Prof. José Alfredo Ramos Beltrán
Related documents