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PET y Cuantificación:
Principios Básicos y Limitaciones
Sergio L. Mosconi
Fundación Escuela de Medicina Nuclear
Marzo 1993
Resumen :
La Tomografía por Emisión de Positrones es una
técnica para determinar cuantitativamente la
concentración in vivo de compuestos marcados con
emisores de positrones. En el siguiente artículo se
presentan los principios básicos y las limitaciones
de esta técnica para proveer las bases de una
correcta interpretación de los datos.
1. Introducción
Una premisa en medicina es que todas las actividades biológicas son el resultado de
reacciones bioquímicas y que para toda patología existe un efecto bioquímico asociado. Un
gran logro para la medicina sería poder identificar la actividad bioquímica anormal
relacionada con una dada patología y tan pronto como sea posible. Una técnica para
realizar esto implica a la medicina nuclear, en la cual se le administra al paciente una
sustancia marcada con un átomo radioactivo y luego se sigue el paso de esta sustancia a
través del cuerpo por medio de algún instrumento que detecte el decaimiento de ese
radioisótopo.
La medicina nuclear convencional provee imágenes algo distorcionadas, ya que
comprimen en dos dimensiones la distribución tridimensional del radiofármaco. Esto ha
sido superado con la utilización de técnicas análogas a las empleadas en tomografía axial
computada para reconstruir imágenes correspondientes a cortes transaxiales.
Así, como resultado de combinar la medicina nuclear con las técnicas de
reconstrucción tomográficas, surgen la tomografía por emisión de un fotón único (SPECT)
y la Tomografía por Emisión de Positrones (PET). Aunque aparentemente PET y SPECT
se tratan de lo mismo, existen algunas diferencias que hacen de PET la combinación ideal
entre el objetivo de la medicina nuclear y las técnicas computarizadas de reconstrucción de
imágenes.
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2. PET: Principios Básicos
PET es una técnica para medir la concentración de radioisótopos emisores de
positrones en objetos tridimensionales a través de mediciones externas. Entre los
radionucleidos emisores de positrones, se encuentran isótopos de carbono, nitrógeno,
oxígeno y flúor, siendo este último un sustituto del hidrógeno (Tabla 1). Como estos
elementos están contenidos esencialmente en todos los compuestos comsumidos por el
cuerpo humano, hacen que PET ofrezca compuestos para marcar más interesantes
biológicamente y la transforman en la técnica obvia para estudiar el metabolismo de estos
compuestos in vivo.
Radioisótopo
11
Vida Media
C
20 minutos
15
O
2 minutos
13
N
10 minutos
18
F
110 minutos
Tabla 1 :Radioisótopos utilizados en PET .
Radioisótopos ricos en protones tienen dos formas de reducir su exceso de carga
positiva en el núcleo:
 El núcleo puede capturar un electrón orbital y neutralizar la carga positiva de un
protón.
 Un electrón positivo (positrón) puede ser emitido del núcleo.
El positrón es un anti-electrón que luego de recorrer cierta distancia, llamada rango
del positrón, se combinará con un electrón de los alrededores y se aniquilarán mutuamente,
convirtiéndose la masa de ambos en radiación electromágnetica. Para conservar la energía
y el momento lineal, esta radiación electromágnetica aparece en la forma de dos rayos
gamma de igual energía (511 KeV) emitidos a 180° uno del otro. La detección externa y la
localización del emisor de positrones, se basa en esta característica y además en que son
creados simultáneamente. La detección simultánea o en coincidencia de dos fotones ubica
el sitio del aniquilamiento en la línea que une el centro de ambos detectores. Si la
aniquilación se produce fuera del volumen entre los detectores, sólo uno de los fotones
puede ser detectado, por lo tanto este evento es rechazado.
La precisión en la localización en PET depende en primer lugar en el tamaño y la
geometría de los detectores, además, el material de los detectores afecta la eficiencia de
detección y la respuesta temporal, es decir, la cantidad de eventos por segundo que es capaz
de contar.
El límite físico en la precisión de la localización en PET depende de:
a) la energía de emisión de los positrones, que es una característica de cada radioisótopo.
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b) del hecho de que no todos los fotones de aniquilación son emitidos a 180°.
La distancia que recorre el positrón desde que es emitido hasta su aniquilamiento
(rango del positrón) depende de la energía con la que es emitido el positrón y puede ser de
más de 10 mm con un isótopo como el 82Rb (3.35 MeV de energía máxima de emisión).
Afortunadamente, la mayoría de los emisores de positrones de interés poseen menor
energía y están distribuidos en un espectro continuo desde cero hasta el máximo. El
segundo factor que afecta la localización es que el electrón y el positrón pueden no estar
completamente en reposo cuando se aniquilan y esto implica una ligera desviación
respecto a 180° en la dirección de emisión.
Como el sistema de detección en coincidencia, sólo puede medir en una dimensión,
es necesario hacerlo en varias direcciones para determinar la distribución tridimensional.
Un adecuado numero de ángulos es equivalente a tener un número suficiente de ecuaciones
lineales independientes para reconstruir una imagen de la concentración de radioisótopos.
Esta imagen representará realmente la distribución de radioisótopos dependiendo de la
física del decaimiento, del aniquilamiento, de la interacción de los rayos gamma con el
objeto, de la detección de los rayos gamma y de la geometría del sistema de detección.
En el algoritmo de detección en coincidencias, no hay información acerca de la
profundidad en la que se produjo el aniquilamiento. En un principio, el conjunto de datos
eran proyectados en la matriz de la imagen, método conocido como “Linear Superposition
of Backprojections” (LSBP). Esta técnica, nunca podría dar una información cuantitativa,
ya que por ejemplo, nos da una imagen con cuentas donde no hay actividad.
Existen varios algoritmos para corregir esto. Uno de ellos se basa en aplicarle la
transformada de Fourier a los datos, cuyo resultado es multiplicado por un filtro que le da
mayor importancia a las componentes de mayor frecuencia espacial. Luego, es aplicada la
antitransformada para volver al dominio espacial y recién ahora se aplica la LSBP. A este
método se lo conoce como “Linear Superposition Filtered Backprojection” (LSFBP). En
estos métodos está la suposición de que no hay absorción de la radiación de fondo y no hay
pérdida por tiempo muerto, por lo tanto, es necesario corregir estos errores, los que definen
los límites en la precisión de PET.
3. Cuantificación en PET:
La cantidad que es medida por PET es la concentración regional in vivo de
emisores de positrones. Esta cantidad puede ser relacionada con procesos metabólicos a
través de la aplicación de un modelo matemático apropiado. La respuesta uniforme del
sistema de detección en coincidencias y la posibilidad de corregir la atenuación , permiten
lo que se llama cuantificación en PET.
Como el PET sólo mide una fracción de la radiación emitida, es necesario calibrar
la eficiencia del sistema. Para ello se utiliza una solución de algún emisor de positrones en
un fantoma uniforme de 20 cm de diámetro. Además, se mide una pequeña cantidad de esa
solución en un contador de pozo. Este tipo de calibración nos da la eficiencia en términos
de actividad por unidad de volumen o concentración de actividad. Así, cada elemento de la
imagen puede ser escaleado a la actividad en ese lugar y la actividad de un órgano se puede
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obtener sumando sobre una región de interés apropiada. Generalmente, la cantidad de
actividad en unidades Ci/ml es irrelevante. Lo importante es la relación entre la
concentación de actividad en sangre y la respuesta del PET.
En general, la cantidad de actividad medida en un órgano, depende de la cinética del
proceso metabólico, las propiedades de transporte entre la sangre y el sitio del proceso en la
célula y la cantidad y tiempo de suministro de la actividad. En muchos casos es necesario
obtener mediciones independientes del nivel de actividad como función del tiempo en
tejido (con el PET) y sangre arterial a través de muestreos sucesivos.
La medición de la curva de actividad en función del tiempo es lo que se conoce
como función de input. Un método para obtener esta función es cateterizar una arteria y
tomar una serie de muestras luego de la inyección del emisor de positrones vía endovenosa.
La frecuencia del muestreo depende del ritmo de inyección y del ritmo de clearence de la
actividad de la sangre, dependiendo del proceso que se quiere estudiar. También es
necesario medir el peso o del volumen de cada muestra.
Existen algunas complicaciones extras. En muchos casos la identidad química de
las especies radiactivas en tejido y sangre no puede ser resuelta. El PET sólo puede medir
la cantidad de emisores de positrones por unidad de volumen. Si más de una especie están
presentes, la cantidad de cada una debe ser deducida del comportamiento cinético de la
actividad del tejido, combinada con la información de la función de input y en algunos
casos, con información de mediciones secundarias.
Existen otros métodos para obtener la función de input de modo de evitar pinchar
una arteria. El primero de ellos aprovecha el hecho de que cuando la temperatura de la
mano es aumentada (en la práctica a 43° C), hay una dilatación de los vasos sanguíneos y la
sangre en las venas superficiales es efectivamente arterializada. Esto produce un flujo
sanguíneo alto en la mano sin aumentar la función metabólica. Este método sirve en casos
en los que los ritmos de cambios de la actividad en sangre son lentos.
El otro método mide la función de input a través de la actividad medida por el PET
en ventrículo izquierdo ó aorta. Obviamente, este método sirve cuando el ventrículo
izquierdo o la aorta atraviesan al menos una de las imágenes obtenidas.
4. Limitaciones de la Cuantificación en PET:
Idealmente, el valor de cada pixel de una imagen de PET es igual a la concentración
de emisores de positrones en ese punto. En la práctica, existen fuentes de error y un
entendimiento de ellas es necesario para interpretar apropiadamente los resultados.
4.1. Resolución:
La limitación más importante de PET es la resolución espacial. La resolución límite
debido a la física del proceso de aniquilación y al tamaño del sistema está en el orden de 2
a 3 mm. Muchas estructuras de interés no son mucho más grandes que esto y una
resolución pobre puede afectar las mediciones cuantitativas por:
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a) causar dificultad en la interpretación de la anatomía para identificar la estructura de
interés,
b) fallar en resolver dos estructuras cercanas y colocando actividad de una en la otra,
c) reducir la concentración aparente de isótopos en estructuras menores a la resolución
del sistema,
d) causar una sobreestimación en el tamaño de estructuras menores a la resolución del
sistema, y
e) la baja sensibilidad en la detección de lesiones de bajo contraste.
Existen varios tipos de resolución que pueden ser definidos:
Resolución intrínseca : es como se vería una fuente lineal en el centro del campo de visión
de sólo un par de detectores.
Resolución de la imagen: es la resolución final obtenida en la imagen de todo el sistema.
Depende del número de proyecciones que se tomen, el tamaño de la matriz en la que se
muestra la imagen, el método de reconstrucción y cómo funciona el hardware del sistema.
Resolución práctica: es la obtenida en un estudio típico donde no sólo se tiene una fuente
emisora aislada, sino una distribución de fuentes característico de un estudio in vivo.
Resolución axial: está definida por el espesor del corte tomográfico.
Es necesario tener en cuenta factores que pueden ocasionar pérdidas en la
resolución. Algunos de estos factores son la distancia al centro del campo de visión, el
movimiento del paciente y la absorción y dispersión de los rayos gamma.
4.2. Coincidencias accidentales y scattering
Las coincidencias accidentales y el scattering son las principales fuentes de ruido y
de artefactos en las imágenes de PET.
Material del detector
Light yield
Germanato de Bismuto (BGO)
Tiempo
dec.
300 nsec
N° Atom.
12
Densidad
g/cc
7.13
Ortosilicato de Gadolinio
60 nsec
16
6.71
59
Fluoruro de Bario (BaF_2)
0.8 nsec
5
4.89
54
Fluoruro de Cesio (CsF)
3 nsec
8
4.64
53
Ioduro de Sodio NaI(TL)
230 nsec
100
3.67
50
74
Tabla 2 :Propiedades de los distintos tipos de materiales utilizados para la detección
en PET.
Para realizar las coincidencias en PET, se determina una ventana de tiempo  en la
cual dos detectores deben recibir un fotón simultáneamente. La precisión en la
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determinación del tiempo de llegada de un fotón depende del material de los detectores.
Típicamente, el material es germanato de bismuto (BGO), que traduce el rayo gamma a un
destello luminoso visible que es detectada por un fotomultiplicador y transformada en un
impulso de corriente. Además del BGO, existen otros tipos de materiales, cada uno con una
respuesta característica en tiempo y en eficiencia (Tabla 2).
Debido al ancho de la ventana de tiempo, existe la posibilidad de que dos fotones
pertenecientes a eventos de aniquilación distintos produzcan una coincidencia dando origen
a coincidencias accidentales. El ancho  puede ser colocado en cualquier valor, pero si se
achica demasiado se pierden coincidencias verdaderas, y si se agranda, aumenta el número
de eventos accidentales.
Dependiendo del sistema PET, las coincidencias accidentales pueden ser corregidas
realizando coincidencias en ventanas desplazadas en tiempo unos 100nsec , y luego,
restarlas a las coincidencias totales medidas (verdaderas + accidentales).
Con respecto al scattering de los fotones, la mayoría de las interacciones son del
tipo Compton y la mayoría de ellas ocurren en la dirección hacia adelante perdiendo poca
energía de los 511 KeV. Estos eventos son electrónicamente indistinguibles e introducen
errores ya que se determinan coincidencias en direcciones equivocadas. El scattering
depende de la distribución de actividad en el plano de la imagen y en planos adyacentes
y también en el diseño del sistema PET.
Un método para corregirlas, es realizar un mapa de scattering utilizando una fuente
lineal. Esto sería imposible realizarlo para cada paciente por el tiempo que demandaría. Lo
único que podría hacerse es restar un valor constante cuando la distribución de scattering
no varíe mucho (<20 %) en el campo de visión.
4.3. Pérdidas por tiempo muerto
Además de las coincidencias accidentales que pueden existir en la ventana de
tiempo, también pueden ocurrir eventos múltiples, cuando más de dos fotones son
detectados en la misma ventana de tiempo. El número de este tipo aumenta al aumentar la
cantidad de actividad presente en el campo de visión y son automáticamente rechazados. Al
hacer esto, se pierden coincidencias verdaderas y ventanas útiles de tiempo.
Por otro lado, existe un tiempo de procesamiento de las coincidencias, durante el
cual el sistema no puede detectar otra. Si durante el tiempo en el que se ha detectado una
coincidencia, llega otra, ésta es rechazada, reduciendo la eficiencia de detección del PET.
Existen formas de corregir estas pérdidas, llamadas por tiempo muerto, midiendo el
ritmo de detección de fotones sin realizar coincidencias y restarlo del total.
Los efectos en la cuantificación sin corrección por tiempo muerto resultarán en una
subestimación de la cantidad de radioisótopos y será proporcional a la densidad de
coincidencias verdaderas. Así, las regiones de mayor densidad de contaje sufrirán una
mayor pérdida y aparecerá distorcionada la densidad relativa de isótopos en la imagen.
4.4. Atenuación de los fotones de aniquilación
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La forma en que son atenuados los fotones es uno de los atractivos en PET. Para
que sea detectada una coincidencia ambos fotones deben salir del cuerpo. Si el coeficiente
de atenuación lineal ( ) es constante, la probabilidad de que ambos fotones salgan del
cuerpo está dada por:
P12 = e- a e- b = e- (a+b) = e- D
donde a y b son las distancias desde la fuente a los bordes para cada uno de los fotones, y D
es el espesor del cuerpo.
Esta relación implica que la atenuación es independiente de la posición entre los
detectores, pero no del espesor del cuerpo entre los detectores. Esto nos permite calcular
correcciones de atenuación si  es constante y si se conoce la forma de la sección
transaxial. De esta forma, se podrían hacer estimaciones razonables de atenuación en
estudios de cerebro y abdomen.
Habíamos dicho que la atenuación era independiente de la posición de los
detectores. Esto se cumple también si colocamos actividad afuera del paciente en una
fuente anillo y se realizan scans con y sin el paciente en el campo de visión. La resta de
estos dos scans y la posterior reconstrucción del resultado nos da una imagen de los
coeficientes de atenuación en una sección transaxial.
Las ventajas de la corrección de atenuación calculada posee las siguientes ventajas:
a) es de fácil aplicación,
b) elimina la necesidad de dos mediciones adicionales con el paciente en una posición
exacta,
c) elimina la propagación de errores estadísticos de las mediciones adicionales.
De todos modos, también posee algunas desventajas:
a) ninguna parte del cuerpo posee atenuación constante, provocando esto errores
significantes especialmente en áreas cercanas al hueso,
b) es difícil definir exactamente la forma del cuerpo,
c) es imposible utilizarla con algún tipo de validez en el tórax.
Por otro lado, las ventajas de la corrección de la atenuación medida se centran en:
a) la medición de las propiedades de atenuación del objeto real,
b) automáticamente encuentra los bordes del cuerpo,
c) corrige para espacios con aire o hueso, dando valores cuantitativos en términos
absolutos.
Las desventajas son que:
a) requiere dos mediciones extras,
b) requiere que el paciente permanezca en la misma posición para los estudios de
transmisión y de emisión,
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c) la propagación de errores estadísticos es significante.
5. Calibración del sistema PET
Hasta ahora todos los problemas que hemos descripto suponen que los detectores
son todos iguales. Sin embargo, todas las partes del sistema están sujetas a variaciones de
construcción. Es decir, cada detector puede ser único y es necesario calibrar y normalizar
las eficiencias relativas de cada detector y de todo el sistema. Durante la normalización,
se trata de cada uno de los pares de detectores entre los cuales se pueden establecer
coincidencias, vean el mismo número de eventos verdaderos por unidad de actividad al
medir la misma fuente de positrones. Cualquier error en la calibración y normalización
provocará serios artefactos en las imágenes resultantes.
6. Conclusión
Como conclusión, se podría decir que PET es una herramienta poderosa para
estudiar in vivo la fisiología y la bioquímica en humanos. Se pueden hacer mediciones
cuantitativas, pero se deben tener en cuenta las limitaciones debido a los efectos de la
resolución, del scattering, de la atenuación, de los eventos accidentales y múltiples para
hacer una adecuada interpretación de los resultados.