Download PROBLEMA 1. La suma de dos números es 106 y el mayor excede

PROBLEMA 1. La suma de dos números es 106 y el mayor excede al
menor en 8. Hallar los números.
PROBLEMA 4. Ana Rosa tiene 14 años menos que Liliana y ambas
edades suman 56 años. ¿Qué edad tiene cada una?
Seleccionar la
información
Y definir
incógnitas
Sea X el mayor
y
X – 8 el menor,
Sumados dan
106
Seleccionar la
información y
establecer
incógnitas
Planteo de la
ecuación
Resolución
Comprobación
“La suma…”
X + (X – 8) =
106
2x – 8 = 106
2x = _______
x = ______
es el mayor
La suma es 106
57 + 49 = 106
El exceso es 8
57 – 49 = 8
x – 8 = ____ –
8
x- 8 = ____,
El menor
SOLUCIÓN: Los números son 57 y 49.
PROBLEMA 2. La suma de dos números es 540 y su diferencia es 32.
Hallar los números.
Seleccionar la
información y
definir incógnitas
X
Es el
mayor
X – 32 es el
menor
Suman 540
Planteo de la
ecuación
Resolución
Resolución
Comprobación
PROBLEMA 5. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La
mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que
la mayor. Hallar las respectivas edades.
Seleccionar la
Planteo de la
Resolución
Comprobación
información y establecer ecuación
incógnitas
PROBLEMA 6. La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de Juan
el triplo de la de Enrique; y la de Eugenio el doble de la de Juan. Si las
cuatro edades suman 132 años, ¿Qué edad tiene cada uno?
Seleccionar la
Planteo de la
Resolución
Comprobación
información y establecer ecuación
incógnitas
Comprobación
PROBLEMA 7. El duplo de un número equivale al número aumentado en
111. Hallar el número.
Seleccionar la
Planteo de la
Resolución
Comprobación
información y establecer ecuación
incógnitas
SOLUCIÓN:
PROBLEMA 8. La suma de tres números es 72. El segundo es
PROBLEMA 3. Entre dos personas A y B han ahorrado 1154 pesos. La
persona B tiene 506 pesos menos que la persona A. ¿Cuánto tiene cada
uno?
Seleccionar la
información y
establecer
incógnitas
Persona A
X
Persona B
X
- 506
SOLUCION:
Planteo de la
ecuación
Planteo de la
ecuación
X +
___________ =
1154
Resolución
Comprobación
1
del
5
tercero y el primero excede al tercero en 6. Hallar los números.
Seleccionar la
Planteo de la
Resolución
Comprobación
información y establecer ecuación
incógnitas
PROBLEMA 9. El exceso de un número sobre 80 equivale al exceso de
220 sobre el duplo del número. Hallar el número.
Seleccionar la
Planteo de la
Resolución
Comprobación
información y establecer
incógnitas
ecuación
PROBLEMA 3. La suma de dos números es 1529 y s diferencia 101.
Hallar los números.
PROBLEMA 10. Se ha comprado un traje, un bastón y un sombrero por
259. El traje costó 8 veces lo que el sombrero y el bastón 30 menos que
el traje.
Seleccionar la
Planteo de la
Resolución
Comprobación
información y establecer ecuación
incógnitas
PROBLEMA 4. Un cuarto de la suma de dos números es 45 y un tercio de
su diferencia es 4. Hallar los números.
PROBLEMA 5. Los dos tercios de la suma de dos números son 74 y los
de s diferencia es 9. Hallar los números.
PROBLEMA 6. Los
PROBLEMAS ADICIONALES: Pueden Plantearse con dos ecuaciones y
dos o más incógnitas
EJEMPLO: LOS CUATRO HERMANOS. Cuatro hermanos tienen 45
duros. Si el dinero del primero se aumenta en 2 duros, el del segundo se
reduce en 2 duros, el del tercero se duplica y el del cuarto se reduce a la
mitad, todos los hermanos tendrán la misma cantidad de duros. ¿Cuánto
dinero tenía cada uno?
EN LENGUAJE COMÚN
EN LENUAJE ALGEBRAICO
Los cuatro hermanos tienen 45 duros.
x + y + z + t = 45
Si al dinero del primero se le agregan 2
duros
x+2
al del segundo se restan 2 duros
y-2
el del tercero se duplica
2z
y el del cuarto se divide por, dos,
t/2
a todos les quedará la misma cantidad de
duros.
x+2 = y-2 = 2z = t/2
Continúe usted la resolución hasta determinar los valores de las incógnitas.
PROBLEMA 1. La diferencia de dos números es 40 y un octavo de su
suma es 11. Hallar los números.
PROBLEMA 2. La suma de dos números es 190 y un noveno de su
diferencia es dos. Halle los números.
3
5
los
5
6
3
10
de la suma de dos números exceden en 6 a 39 y
de su diferencia son 1 menos que 26. Encuentre los números.
PROBLEMA 7. La suma de dos números es 14 y un cuarto de su suma es
13, hallar los números.
PROBLEMA 8. Un tercio de la diferencia de dos números es 11 y los
del mayor equivales a los
1
4
del menor.
Hallar los números.
1 EL CABALLO Y EL MULO. Un caballo y un mulo caminaban juntos
llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su
enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: « ¿De qué te quejas? Si yo te
tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si yo te
doy un saco, tu carga se igualaría a la mía». ¿Cuántos sacos llevaba el
caballo, y cuántos el mulo?
4
9