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APUNTES DE GEOMETRIA
Clasificación de los polígonos
Nombre
Triángulo
Nºde
los
lados
3
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Regular
Irregular
1
Octógono
8
Eneágono
9
Decágono
10
Endecágono
11
2
Dodecágono
12
Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales.
Elementos de un polígono
Suma de los ángulos de un triángulo
La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º
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Tipos de ángulos
Agudos: menor que 90º, <90º
Recto: igual a 90º, =90º
Obtuso: mayor que 90º, >90º
En el triángulo de la figura vemos que hay dos ángulos agudos, µ
A  41.2º y
µ 115.0º
µ 23.9º y uno obtuso B
C
Rectas paralelas
Tienen la misma dirección y no se encuentran nunca.
Rectas secantes
Son las que se cortan en un punto formando un ángulo
Rectas perpendiculares
Se cortan formando un ángulo recto, o sea de 90º
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Suma de los ángulos de un triángulo
Los ángulos de un triángulo suman 180º
En el de esta figura: 111+48.6+20.4=180
Y en el de la figura anterior: 41.2+23.9+115=180.1
En un triángulo rectángulo uno de sus ángulos es recto, o sea mide 90º, así
que los otros dos tienen que sumar 90º, así entre los tres suman 180º
La suma de los ángulo agudos de un triángulo rectángulo es 90º
µ 90º y la suma de µ
µ 69.6º 20.4º  90º
Vemos que el ángulo B
AC
Cuando dos ángulos suman 90º se les llama COMPLEMENTARIOS
Teorema de Pitágoras
La hipotenusa es el lado que está enfrente del ángulo recto, y los otros dos
lados se llaman catetos.
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El Teorema de Pitágoras dice que en cualquier triángulo rectángulo el cuadrado
de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
2
2
2
Hipotenusa  a   Cateto  b   Cateto  c 
a 2  b2  c 2
Comprobemos el teorema con este triángulo:
Hipotenusa: 8.44 cm  Hipotenusa a 2  8.442  71.2336
Cateto b = 4.37 cm  Cateto b 2  4.37 2  19.0969
Cateto c = 7.22 cm  Cateto c 2  7.222  52.1284
52.1284+19.0969=71.2253
Error de medida = 71.2336-71.2253=0.0083
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Área del triángulo
Área 
base.altura 7,89.6,83

 26,94435cm 2
2
2
Área que nos da Cabri =26,93 cm2
Área del rectángulo
Área = largo x ancho = 5.61 x 2.33 = 13,0713 cm2
Área que nos da Cabri = 13.02 cm2
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