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UNEFA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
UNEFA
NÚCLEO CARABOBO-EXTENSIÓN GUACARA
ASIGNATURA:
Probabilidades y Estadística
PROF:
Ing. Alexander Zavala
GUÍA DE EJERCICIOS N° 2.
Unidad N° 2
1. Se sabe que un grupo de cuatro componentes contiene dos defectuosos. Un
inspector prueba los componentes uno por uno hasta encontrar los dos
defectuosos. Una vez encontrado el segundo defectuoso, se concluye la prueba,
pero se prueba el segundo defectuoso como comprobación. Sea Y el número de
pruebas necesarias hasta encontrar el segundo defectuoso. Encuentre la
distribución de probabilidad para Y, y grafique, determine la función de
distribución acumulada para Y, y grafique.
2. La experiencia consiste en lanzar dos dados legales y asociaremos a cada resultado
obtenido la suma de los números que muestran los dados. Encuentre la distribución
de probabilidad para Y, y grafique. Encuentre la función de distribución acumulada
y grafique. Calcule el valor esperado y la varianza.
3. En la inspectoría de tránsito se ha determinado que el estacionamiento de
vehículos fuera de los límites permitidos de tiempo es el 90% de todas las
infracciones impuestas a vehículos estacionados. Calcular la probabilidad de que 3
de 5 infracciones de estacionamiento seleccionados al azar se hayan levantado
infracciones por exceder a los límites de tiempo permitido.
4. El director de control de calidad de una fábrica considera que las unidades de un
lote de producción son satisfactorias sólo en el caso de que una muestra de 25
unidades, ninguna sea defectuosa. Supongamos que es aplicable la distribución
Binomial y calcular la probabilidad de que un lote cualquiera de producción sea
declarado satisfactorio en los siguientes casos:
a) Cuando la probabilidad de encontrar una unidad defectuosa es 0,01.
b) Cuando la probabilidad es 0,02.
c) Cuando la probabilidad es 0,05.
d) Cuando la probabilidad es 0,1.
5. Lanzamos 5 veces un dado legal y observamos el número que muestra la cara que
aparece. a) ¿Cuál es la probabilidad de que precisamente en 2 lanzamientos nos
aparezca un uno?. b) ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca al menos dos unos?
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NOTA: Utilizar también la hoja de cálculo “Funciones Estadísticas Discretas” para
evaluar este problema.
6. En una caja tenemos 20 tarjetas numeradas del 1 al 20. Extraigamos al azar una de
esas tarjetas y anotemos el número observado en ella, luego devolvamos la tarjeta
a la caja. Consideremos como evento favorable que la tarjeta extraída sea un
número múltiplo de 5.
a) Construir un cuadro de la V.A. que represente el número de eventos
favorables obtenidos en tres extracciones sucesivas de tarjetas de la caja.
b) Calcular la esperanza matemática de la variable aleatoria.
NOTA: Utilizar también la hoja de cálculo “Funciones Estadísticas Discretas” para
evaluar este problema.
7. Se sabe que hay una media de 10 accidentes de tránsito por semana y se desea
saber la probabilidad de que hayan 0, 1, 2, 3, 4, 5 accidentes por semana.
8. Sea Y una V.A. con una distribución de Poisson con media   2 . Encuentre:
a) PY  4
b) PY  4
c) PY  4
d) PY  4 / Y  2
9. En un almacén particular los clientes llegan al mostrador de caja, conforme una
distribución de Poisson con promedio de siete por hora. En una hora dada, ¿cuál es
la probabilidad de que:
a) No lleguen más de tres clientes?
b) Lleguen al menos dos clientes?
c) Lleguen exactamente cinco clientes?
NOTA: Utilizar también la hoja de cálculo “Funciones Estadísticas Discretas” para
evaluar este problema.
10. Una empresa produce aparatos electrodomésticos y compra los motores en una
compañía donde éstos se fabrican bajo estrictas especificaciones. La empresa
recibe un lote de 40 motores. Su estrategia para aceptar el lote consiste en
seleccionar 8 motores al azar y los somete a prueba. Si encuentra que ninguno de
los motores presenta serios defectos, la empresa acepta el lote, de otra forma lo
rechaza. Si el lote contiene 2 motores con serios desperfectos. ¿Cuál es la
probabilidad de que el lote sea aceptado? NOTA: Utilizar también la hoja de
cálculo “Funciones Estadísticas Discretas” para evaluar este problema.
11. En una caja de 10 fusibles, 2 de ellos están defectuosos. Si se examina una
muestra aleatoria de 4 fusibles. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar:
a) Ninguno defectuoso.
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b) Uno defectuoso.
c) Uno o menos defectuoso?
NOTA: Utilizar también la hoja de cálculo “Funciones Estadísticas Discretas”
para evaluar este problema.
12. Consideremos una población de 100 personas entre las cuales el 10% tienen una
tensión arterial alta. ¿Cuál es la probabilidad de que seleccionadas 10 personas,
encontremos al menos dos con tensión alta?.
13. Una caja contiene 24 bombillos de los cuales 12,5% son defectuosos. Si se toma
una muestra al azar de 6 bombillos de la caja, ¿cuál es la probabilidad de que
ninguno de ellos sea defectuoso? ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno sea
defectuoso?
14. PDVSA perforará una serie de pozos en cierta área para encontrar un pozo
productivo. La probabilidad de que tenga éxito en una prueba es 0,2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer pozo productivo sea el tercer pozo
perforado?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el explorador no vaya a encontrar un pozo
productivo si solamente puede perforar a lo más 10 pozos?
NOTA: Utilizar también la hoja de cálculo “Funciones Estadísticas Discretas”
para evaluar este problema.
15. El SENIAT ha encontrado que nueve de 10 auditorías de compañías contienen
errores importantes. Si el SENIAT revisa la contabilidad de una serie de
compañías, ¿cuál es la probabilidad de que:
a) La primera contabilidad con errores sustanciales sea la tercera contabilidad
revisada?
b) La primera contabilidad con errores importantes fuera encontrada después
de revisar la tercera?
NOTA: Utilizar también la hoja de cálculo “Funciones Estadísticas Discretas”
para evaluar este problema.
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