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CÁLCULO DIFERENCIAL
Taller No 01
1. Demuestre que todo número natural es par o impar.
2. Si a es un número racional y b es irracional, ¿es a+b necesariamente irracional ?
3. Si a y b son ambos irracionales ¿ es a+b necesariamente irracional ?
4. Si a racional y b es irracional, ¿ es a*b necesariamente irracional ?
5. Si a y b son ambos irracionales ¿ es a*b necesariamente irracional ?
6. ¿ Existe algún número a tal que a2 es irracional, pero a4 es racional ?
7. ¿ Existen dos números racionales tales sean racionales tanto su suma como su
producto?
8.
Encuentre, si es posible, un número natural a, que cumple: “ a no es múltiplo de 3 y
su cuadrado (a2 ) si lo es ”.
9. Demuestre que  3 es irracional.
10. Sea a un número natural, demuestre que: “ a es par si y sólo si a3 es par “.
11. Demuestre que “ la raíz cúbica de 2 ” es un irracional.
12. Demuestre que 2 + 3 es irracional.
13. Demuestre que [(2 + 3) -6] es irracional.
CÁLCULO DIFERENCIAL
Taller No. 2
1. Demuestre que todo número natural es par o impar.
2. Si a es un número racional y b es irracional, ¿es a+b necesariamente irracional ?
Si a y b son ambos irracionales ¿ es a+b necesariamente irracional ?
3. Si a racional y b es irracional, ¿ es a*b necesariamente irracional ?
Si a y b son ambos irracionales ¿ es a*b necesariamente irracional ?
4. ¿ Existe algún número a tal que a2 es irracional, pero a4 es racional ?
5. ¿ Existen dos números racionales tales sean racionales tanto su suma como su
producto?
Encuentre, si es posible, un número natural a, que cumple: “ a no es múltiplo de 3 y
su cuadrado (a2 ) si lo es ”.
7. Demuestre que  3 es irracional.
8. Sea a un número natural, demuestre que: “ a es par si y sólo si a3 es par “.
9. Demuestre que “ la raíz cúbica de 2 ” es un irracional.
10. Demuestre que 2 + 3 es irracional.
11. Demuestre que [(2 + 3) -6] es irracional.
6.