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UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
Nombre de la Unidad Académica:
Nombre del Programa Académico:
Instituto de Física
Licenciatura en Física
Nombre de la Unidad de Aprendizaje:
Fecha de Elaboración:
Prerrequisitos
Cursada y Aprobada:
Cursada:
Por el tipo de conocimiento:
Por la dimensión del Conocimiento:
Por la Modalidad de Abordar el Conocimiento:
Por el Carácter de la Unidad de Aprendizaje:
Es Parte de un Tronco Común
Clave:
Álgebra lineal
11-Septiembre-2006
EC-01
Horas/Semana/Semestre
Teoría
Práctica:
Créditos:
Ninguna
Ninguna
Caracterización de la Unidad de Aprendizaje
Disciplinaria x Formativa
Metodológica
Básica
Profesional
x General
Curso
Laboratorio
x Taller
Obligatoria
Optativa
x Recursable
Sí
No
x
4
2
10
Seminario
Selectiva
Acreditable
Objetivos de la Unidad de Aprendizaje
Comprender y aplicar los teoremas básicos del álgebra lineal referentes a espacios vectoriales, matrices, transformaciones lineales a
solución de problemas aplicados.
Contribución de la Unidad de Aprendizaje al Logro del Perfil de Egreso
Proporciona las bases para la formulación de las distintas teorías de la física, en las cuales comúnmente los sistemas a estudiar
pueden ser representados por elementos de un espacio lineal y para la solución de los sistemas de ecuaciones lineales que de aquellas
surgen.
Nombre de la
Licenciatura en
Nombre del Programa
Unidad de
Clave: EC-01
Álgebra lineal
Física
Aprendizaje
Criterios de Evaluación para Acreditar el Curso: Tomar
en cuenta participación en clase, tareas y exámenes.
Tiempo Estimado Para el Logro de los Objetivos: 64 horas/clase
Unidades y Objetos de Estudio
Sistemas de ecuaciones lineales y
matrices
I. Sistemas de ecuaciones
algebraicas lineales.
II. Operaciones elementales
III. Notación matricial
IV. Matriz escalonada
V. Solución de sistemas de
ecuaciones lineales
VI. Matrices
VII. Operaciones matriciales
VIII. Operaciones por bloques
IX. Transposición
X. Inversión
XI. Matrices elementales
Espacios vectoriales
I. Definición y ejemplos de
espacios vectoriales.
II. Subespacios vectoriales
III. Operaciones sobre los
subespacios vectoriales
IV. Subespacios vectoriales
engendrados
V. Dependencia e
independencia lineal
VI. Bases y dimensión
VII. Bases de subespacios
vectoriales
Objetivos
Terminales
(tiempo para
lograrlo)
Productos de
Aprendizaje
Actividades de
Aprendizaje
Insumos
Informativos
Actividad
Evaluativa
Aprender a
resolver
sistemas de
ecuaciones
lineales y a
efectuar
operaciones
con matrices.
(12 hrs/clase)
Conocimientos
Estudio Tareas
Bibliografía
Examen y Tareas
Aprender y
manejar los
conceptos de
espacio
vectorial, bases
y dimensión
(14 Hrs./clase)
Conocimientos
Estudio Tareas
Bibliografía
Examen y Tareas
Espacios Euclídeos
I. Producto interno
II. Normas y distancias
III. Bases ortonormales
IV. Representación de
vectores en una base
ortonormal
V. Proyecciones ortogonales
VI. Proceso de
ortogonalización de
Gram-Schmidt
R2 y R3
I. Vectores en R2 y R3
II. Representación
geométrica
III. Proyecciones en R2 y R3
IV. Producto cruz de dos
vectores
V. Planos y rectas en R3
Aprender a
manejar el
concepto
generalizado de
distancia en un
espacio
vectorial y su
uso en la
caracterización
del mismo
(12 Hrs/clase)
Conocimiento
Estudio y Tareas
Bibliografía
Examen y Tareas
Aprender a
efectuar
operaciones
con vectores en
R2 y R3 (6
hrs/clase)
Conocimiento
Estudio y Tareas
Bibliografía
Examen y Tareas
Transformaciones lineales y
matrices
I. Transformaciones lineales
II. Espacio nulo y Rango
III. Representaciones
matriciales de
transformaciones lineales
Valores y vectores propios
I. Determinante y sus
propiedades
II. Valores y vectores
propios de una
transformación lineal
III. Cambios de base
IV. Matrices equivalentes y
diagonalización.
V. Matrices simétricas y
diagonalización
ortogonal.
VI. Forma canónica de
Jordan. (Teorema de
Asley y Hamilton)
Aprender a
representar
matricialmente
una
transformación
lineal.
(10 Hrs./clase)
Conocimiento
Estudio y Tareas
Bibliografía
Examen y Tareas
Aprender a
calcular
vectores y
valores propios
de una
transformación
lineal y
vincular este
cáculo con la
diagonalización
de una matriz
(10 Hrs/clase).
Conocimiento
Estudio y Tareas
Bibliografía
Examen y Tareas
Nombre de la
Unidad de
Aprendizaje
Álgebra Lineal
Nombre del Programa
Licenciatura en
Física
Clave:
EC-01
Fuentes de Información
Bibliografía Básica:
Bibliografía Complementaria:
Algebra Lineal (D. Delepine, M. Napsuciale S. Rodríguez)
Grossman, S. Y. Álgebra Lineal, Grupo Editorial
Iberoamerica. S.A. Mexico
Otras Fuentes de Información: