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Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Económicas
MATERIA
MATEMATICA II
CARRERA /S
LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN / CONTADOR
PROFESORES
Mg. Luttazi, Nilda Liliana Angélica - Protitular
Prof. Schulze, Raquel
- Adjunta (H Mañana)
Arq. Lleonart, Angélica
- Adjunta (B Noche)
CURSO
Año: 1° Turno: H Mañana y B Noche
AÑO
1° Semestre de 2011
PÁGINAS
5
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Facultad de Ciencias Económicas
OBJETIVOS

Lograr que el alumno comprenda, interprete y analice los contenidos básicos, los
métodos de resolución más significativos y las aplicaciones fundamentales a la
administración, de los temas que exige al programa de Matemática II de la carrera de
Administración de Empresas y Contador Público.

Lograr que el alumno adquiera seguridad y dominio en la resolución de ejercicios y
problemas de aplicación a la administración, para lo cual se presentarán de modo
sistemático y comprensible los distintos contenidos del cálculo diferencial e integral,
en funciones de una y dos variables.
CONTENIDOS MÍNIMOS COMUNES
Unidad 1. Integral Indefinida
Diferencial de una función en un punto: definición e interpretación geométrica.
Relación entre la diferencial y el incremento de la función. Primitiva de una función:
definición. Teorema fundamental del cálculo integral: enunciado y demostración.
Integral indefinida: definición. Propiedades: enunciado, expresión simbólica y
demostración. Integrales inmediatas. Integrales de función de función. Métodos de
integración: integración por partes, integración de funciones racionales por
descomposición en fracciones simples, integración de funciones irracionales.
Problemas de Aplicación partiendo de la función marginal.
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:
“Manual de Análisis Matemático”
Cap.1 Págs. 1-48, 57-74, 96-104
Celina Repetto, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1993
Unidad 2. Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales: definición. Orden y Grado. Solución general y solución
particular. Ecuaciones diferenciales de variables separables. Ecuaciones
diferenciales lineales de primer orden del tipo y’+ y.P(x) = Q(x). Ecuaciones
diferenciales lineales homogéneas de segundo orden, con coeficientes constantes.
Problemas de aplicación
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:
“Manual de Análisis Matemático”
Cap.5 Pág. 343 – 360
Celina Repetto, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1993
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Unidad 3. Integral definida
El área y la integral definida. Concepto, definición y significado geométrico. Regla
de Barrow. Propiedades de la integral definida: enunciado, expresión simbólica y
justificación. Teorema del valor medio del cálculo integral: enunciado, expresión
simbólica, demostración e interpretación geométrica. Aplicaciones de la integral
definida al cálculo de áreas. Integrales impropias: concepto, clasificación y
definiciones de los distintos casos. Integración numérica: método de los trapecios.
Aplicaciones al ámbito de la administración.
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:
“Manual de Análisis Matemático”
Cap.5 Pág. 343 – 360
Celina Repetto, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1993
Unidad 4. Series
Sucesiones. Series numéricas: definición, clasificación y propiedades. Condición
necesaria para la convergencia de una serie numérica. Series geométricas:
definición y condiciones de convergencia y de divergencia. Aplicaciones a la
matemática financiera. Series de términos positivos. Criterios para su clasificación:
Comparacion de Gauss, D’Alambert, Raabe, Cauchy, Gauss de la integral. Series
alternadas: definición. Criterio de Leibniz para la convergencia. Convergencia
absoluta.
Series de funciones. Series de potencias: definición. Radio e intervalo de
convergencia. Deducción de la expresión que permite su cálculo. Series de
binomios del tipo  x  a  . Series de Taylor y de Mac Laurin. Desarrollo de algunas
funciones en series de potencias.
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:
“Análisis Matemático I con Aplicaciones a las Ciencias Económicas”
Cap. VII Pág 363 – 413; Cap. VIII Pag 414 – 431
M.J.BIANCO, M.A.CARRIZO, F.C. MATERA, H.C. MICHELONI, S.C. OLIVERA DE
MARZANA, Primera Edición, Ed. Macchi, Buenos Aires, Enero2001
Unidad 5. Funciones de dos variables
Función de dos variables. Dominio de una función de dos variables. Curvas de
nivel. Límite, continuidad. Derivadas parciales: definición e interpretación
geométrica. Diferencial parcial y total. Su relación con el incremento total. Derivada
total: derivada de una función compuesta. Derivada de una función implícita.
Clasificación de puntos de una superficie y su relación con el plano tangente y con
el Hessiano. Condiciones necesarias y suficientes para la existencia de máximos y
mínimos locales en funciones de dos variables. Condiciones necesarias y
suficientes para la existencia de máximos y mínimos locales en funciones de dos
variables con restricciones. Optimización de funciones de dos variables con y sin
restricciones. Método de los multiplicadores de Lagrange. Análisis e interpretación
del multiplicador de Lagrange. Aplicacioneas a la administración. Integrales dobles.
Concepto y aplicaciones
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BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:
“Función de dos variables y sus aplicaciones” Apunte de cátedra
Lic. Pastora Durán ,Lic. Marta König

Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía
Capítulo VII, Pág. 317-372
BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA
Unidad 1.
 M.J.BIANCO,M.A.CARRIZO, F.C. MATERA, H.C. MICHELONI, S.C. OLIVERA DE
MARZANA, “Análisis Matemático I con Aplicaciones a las Ciencias Económicas” Primera
Edición, Ed. Macchi, Buenos Aires, Enero2001


Rabuffetti, HEBE: “Introducción al Análisis Matemático” Ed.Kapelusz, Buenos Aires
Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía
Unidad 2.
 Frank Ayres, Jr., Ecuaciones diferenciales, Mc Graw-Hill, Colombia
 Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul, “Matemáticas para la Administración y
Economía”, Grupo Editorial Iberoamérica. Octava Edición.
 Tan, S. T. , “Matemáticas para la Administración y Economía” , Thomson Editores ,
México
 Alpha C Chiang, “Métodos fundamentales de Economía Matemática” Mc Gran-Hill.
 Jagdish, C. Arya – Robin, W. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y
a la Economía, Grupo Prentice Hall Hispano Americana Tercera Edición.
Unidad 3.
 Repetto, Celina, “Manual de Análisis Matemático”, Ed. Macchi, Buenos Aires
 Rabuffetti, HEBE: “Introducción al Análisis Matemático” Ed.Kapelusz, Buenos Aires
Unidad 4.
 Repetto, Celina, “Manual de Análisis Matemático”, Ed. Macchi, Buenos Aires
 Rabuffetti, HEBE: “Introducción al Análisis Matemático”Ed. Kapelusz, BuenosAires
Unidad 5.
 Di Caro, H., Gallego, L. Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía
 Alpha C Chiang, “Métodos fundamentales de Economía Matemática” Mc Gran-Hill.
 Tan, S. T. , “Matemáticas para la Administración y Economía” , Thomson Editores ,
México
 Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul, “Matemáticas para la Administración y
Economía”, Grupo Editorial Iberoamérica. Octava Edición.
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CRONOGRAMA SUGERIDO
SEMANA
UNIDADES
1
2
3
4
1
1
1
1
5
2
6
2-3
7
3
8
9
3
3
10
4
11
4
12
4 - PARCIAL
13
4
14
5
15
5
16
5- RECUPERATORIO
17
5
METODOLOGÍA DE EVALUACIONES



El alumno deberá aprobar 1 (un) parcial teórico-práctico
En caso de no aprobar dicho parcial o estar ausente, podrá recuperar en la
fecha que corresponda al recuperatorio.
El examen final será escrito, teórico-práctico, correspondiente a todo el
programa.
El alumno puede ser interrogado oralmente en caso de ser necesario, para definir o no su
aprobación.
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