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COLEGIO METROPOLITANO DEL SUR
Resolución No. 0427 del 11 de Mayo de 2010
GUIA 03
1.
IDENTIFICACIÓN
Área: Matemáticas
Asignatura: Trigonometría
Fecha: 06 Junio 2015
Ciclo: 5
Nombre del Estudiante:
Tema: Funciones Trigonométricas
Nombre del Docente: Luis Lozada Ruiz
Tiempo Posible: 2 Semanas
Competencias:
 Comprender las razones trigonométricas y aplicarlas en la solución de triángulos y en
resolución de problemas.
1. INDUCCIÓN
(INDUCTION)
1.1. AMBIENTACIÓN (WARMING UP)
1.1.1. Observa la circunferencia unidad o gonio métrica. Sigue cada indicación
1.
2.
3.
4.
5.
Proyecta la coordenada sobre los ejes.
Encuentra el valor del ángulo alfa.
Encuentra el valor del seno del ángulo hallado.
Encuentra el valor del coseno del ángulo hallado
Compara los resultados con la proyección sobre
cada eje.
1.2. ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS (PRIOR KNOWLEDGE)
Completa el diagrama, la tabla y traza la gráfica de la función F(x) = x3+ 2x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x
F(x)
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
F(x)
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1.3 INFORMACIÓN (INFORMATION)
1.3.1. Gráficas de funciones trigonométricas.
Algunos fenómenos y situaciones de la vida real pueden ser modeladas por gráficas funcionales y nos
permiten ver el comportamiento del fenómeno o de la situación. Las características matemáticas de una
función como el dominio, rango, amplitud, periodo, valores máximos o mínimos, brindan informaciones
importantes para el análisis.
La mayoría de fenómenos modelados por las funciones trigonométricas provienen de las ondas (sonoras,
electromagnéticas, mecánicas).
Observa el ejemplo sobre ondas sonoras:
Observemos algunas de sus características
1.4. MI META DE APRENDIZAJE (LEARNING GOAL)
Teniendo en cuenta la información anterior, la ofrecida por tu profesor y la activación de saberes previos,
escribe tu meta de aprendizaje en el cuaderno para el desarrollo de esta lección. Recuerda que se compone
de un qué hacer, un para qué hacerlo y un cómo hacerlo.
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(INDIVIDUAL
LEARNING)
2.2. APRENDIZAJE
APRENDIZAJEINDIVIDUAL
INDIVIDUAL (INDIVIDUAL
LEARNING)
Es importante confrontar tus puntos de vista con las explicaciones realizadas por el profesor, esto ayuda a enriquecer y
a reforzar el conocimiento, permitiendo establecer un nivel más alto de comprensión, subsana algunas dudas
relacionadas con el léxico y aligera el ritmo de trabajo.
2.1. Periodo. Observa las gráficas y determina en cada una de ellas si son periódicas o no. Si lo son determina su
periodo.
2.2. En cada gráfica determina amplitud, valor máximo, mínimo, intervalo creciente y decreciente.
2.3. Estrategia de aprendizaje Complete el anexo de la guía según las indicaciones de tu profesor.
2.4. Utilizando la estrategia de aprendizaje realiza las demás graficas de las funciones trigonométricas.
3. APRENDIZAJE
GRUPO
(GROUP
LEARNING)
APRENDIZAJE
DE DE
GRUPO
(GROUP
LEARNING)
3.1. Curvas Sinusoidales
En esta unidad utilizaremos el software Geogebra para conocer y analizar la gráfica de cada una de las
funciones trigonométricas, sus propiedades y regularidades y la influencia de los parámetros en cada
una de ellas. Esta estrategia (uso de la tecnología) permite apropiarse del comportamiento de las
diferentes funciones y a partir de ellas sacar conclusiones apoyados en el libro guía.
 Representa cada función en el programa. Haz un bosquejo de las funciones con colores diferentes
en el siguiente plano y concluye teniendo como referencia la función F(x) = sen t:
3.1.1. Desfase :
F(t) = Sen (t – π/2)
F(t) = Sen (t – 3π/2)
F(t) = Sen (t + π/2)
F(t) = Sen (t + 3π/2)
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Conclusión_______________________________________________________________________________
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3.1.2. Contracción:
F(t) = Sen 2 (t)
F(t) = Sen 3 (t)
F(t) = Sen 1/2(t)
F(t) = Sen 1/3(t)
Conclusion_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3.1.3. Dilatación:
F(t) = 2 Sen (t)
F(t) = 3 Sen (t)
F(t) = 1/2 Sen (t)
F(t) = 1/3 Sen (t)
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Conclusion_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3.1.4. Traslación vertical
F(t) = Sen (t) + 1
F(t) = Sen (t) + 2
F(t) = Sen (t) – 2
F(t) = Sen (t) – 1
Conclusion_______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
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3.2. SAY IT IN ENGLISH
3.2.1. Pre reading: Read the following definition of the Trigonometric Ratios; then, look up in a dictionary
the meanings of the key terms.
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GRAPHS OF Y = A SIN (BX + C) AND Y = A COS (BX + C)
In this section, we meet the following 2 graph types:
y = a sin (bx + c)
y = a cos (bx + c)
Both b and c in these graphs affect the phase shift (or displacement), given by:
The phase shift is the amount that the curve is moved in a horizontal direction from its normal position. The
displacement will be to the left if the phase shift is negative and to the right if the phase shift is positive.
There is nothing magic about this formula. We are just solving the expression in brackets for zero; bx + c = 0
In English
In Spanish
Graphs
Both b
Phase shift
Horizontal direction
Normal position
Displacement
3.2.2. Reading: Match the right column to the left column
F(x) = Cos (x+π)
F(x) = 2 sen (x+π)+1
F(x) = 2 sen (x)
F(x) = Cos(x)
3.2.3. Post reading. Sketch the graph of the following exercise.
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F(x) = 2 sen (x+π)+1
a.
4. EVALUCIÓN
(EVALUATION)
4.1. AUTOEVALUACIÓN (SELF-EVALUATION)
Prepárate para la evaluación, para esto contesta sinceramente las siguientes preguntas:
DESEMPEÑO
SI
NO
¿POR QUÉ?
¿CÓMO MEJORAR?
Grafico funciones trigonométricas básicas y
explico sus características.
Identifico y realizo trasformaciones a las
funciones seno y coseno.
Analizo funciones identificando su dominio,
rango, amplitud, periodo, valor máximo,
valor mínimo, intervalos crecientes,
intervalos decrecientes, simetría, función par
o impar
Hago correspondencia entre el circulo gonio
métrico y las gráficas de las funciones
trigonométricas.
4.2. COEVALUACIÓN (CO-EVALUATION )
Evalúa el alcance de la estrategia de aprendizaje a diferencia como se trabajaba en años anteriores. Me sirvió
para comprender en un:
Estrategia de aprendizaje
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90% 100%
APRENDIZAJE EN CASA (HOME LEARNING) (20 min)
Grafique la función y  2 Cos 4 ( x  1 ) utilizando la estrategia pasó a paso.
BIBLIOGRAFÍA y WEBGRAFÍA (BIBLIOGRAPHY AND WEB REFERENCE)
DAVID, B. S. (2066). Espiral 10º. Bogota: Norma.
Martín, J. E. (s.f.). www.ite.educacion.es/. Recuperado el 10 de agosto de 2011, de Instituto de
Tecnologías Educativas : http://platea.pntic.mec.es/jescuder/
www.mathwarehouse.com. (s.f.). www.mathwarehouse.com. Recuperado el 20 de agosto de 2011, de
http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/law-of-sines/ambiguous-case-of-law-of-sines.php
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