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Conversión Delta-Estrella y Estrella-Delta (Conversión Δ - Υ y Υ - Δ)
Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito a veces es
conveniente poder mostrar todo o una parte de un circuito de una manera
diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.
Algunos circuitos tienen un grupo de resistencias que están ordenadas formando
como un triángulo y otros como una estrella.
Hay una manera sencilla de convertir estas resistencias de un formato al otro y
viceversa. No es sólo asunto de cambiar la posición de las resistencias si no de
obtener los nuevos valores que estas tendrán.
Configuración Estrella
Configuración Delta
La fórmulas a utilizar son las siguientes:
Para pasar de la configuración delta a la estrella
- R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones. Si Ra =
Rb = Rc = RDelta, entonces R1 = R2 = R3 = RY y las ecuaciones anteriores se
reducen a RY = RDelta / 3
Para pasar de la configuración estrella a delta
- Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2
- Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1
- Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3
Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones. Si R1 = R2
= R3 = RY, entonces Ra = Rb = Rc = RDelta y las ecuaciones anteriores se
reducen a RDelta = 3xRY
Ejemplo:
En el gráfico que se al lado izquierdo, dentro del recuadro una conexión tipo
Delta, en serie con una resistencia R.
Si se realiza la transformación de las resistencias que están en Delta a Estrella
se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro).
Ahora se tiene a la resistencia R en serie con la resistencia R1. Estas se suman y
se obtiene una nueva resistencia R1.
Esta nueva conexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a una
conexión Delta
Nota:
Conexión Estrella = Conexión "Y"
Conexión Delta = Conexión Triángulo